龙井小学 数学 学科第 7 册4-6单元导学案

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1、龙井小学 数学 学科第 7 册导学案主备： 刘大凤 使用： 上课时间：第 周星期 总第 课时共 6 课时课题垂直和平行页 课时安排 第 1 课时学习目标1、让学生结合生活情境，自主探究，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想重难点 通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。理解永不相交的含义准备 铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具教 学 过 程 二次修改预习通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，组长派

2、代表汇报交流探索比较，掌握特征1、展示汇报,了解情况。2、集中显示典型图形，强化图课桌面、作业本面、树叶面这些都是物体的表面。谁还能举例说说那是物体的表面？(物体表面有大有小，物体表面比较大就说他形表征。)除了上述同学汇报的这几种情况外，其他小组还有补充吗？3、小组讨论交流，探索图形特征。把其中具有代表性的图形通过课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？4、尝试把摆出的图形进行分类。 （强调学生说明分类的标准）5、把铅笔想象成直线，再次分类。6、根据研究需要，按照“相交” 和“不相交”的标准进行分类。在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准。

3、7、归纳特征，构建新知通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。8、再次分类，并归纳“平行” 与“垂直”的特征，让学生质疑。9、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）10、生活中的垂线与平行线,书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学11、学生试着说概念师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念反馈解释应用，巩固新知1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线

4、，你能用手中的不规则纸，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。3、展示一下你是怎样折的？4、拓展练习：贴挂图 69 页 7 题全课总结，完善认知这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？课后作业：P65 1、2板书设计垂直和平行在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。反思审核人 意见龙井小学 数学 学科第 7 册导学案主备： 刘大凤 使用： 上课时间：第 周星期 总第 课时共 6 课时课题画垂线 66 页

5、课时安排 第 2 课时学习目标使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。重难点 学会用三角板准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。准备 三角板、直尺教 学 过 程 二次修改预习1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？预习课本第 66 页。检查预习情况交流一、探究新知1、过直线上一点画这条直线的垂线三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。1）先画一条直线。2）把三角板的一条直角边与这条直线重合

6、，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足） 。强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。过直线外一点画这条直线的垂线：画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。强调：一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。教师讲解示范后，学生自己动手尝 试着画一个，然后互相交流一下。1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？学生动手尝试，小组内交流。2）直线外一点与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？小结：从直线外

7、一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。反馈1、页题画一画，学生动手尝试，小组内交流。,2、页题我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？3、页题怎样修路最近呢？ 4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？四、课堂小结通过学习画垂线，你有什么体会？五、作业练习画垂线板书设计画垂线从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。反思审核人 意见龙井小学 数学 学科第 7 册导学案主备： 刘大凤 使用： 上课时间：第 周星期 总第 课时共 6 课时课题画平行线页 课时安排 第 3 课时学习目标1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行

8、线。2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。 3、培养学生作图的能力。重难点 巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。准备 三角板、直尺教 学 过 程 二次修改预习1、回忆一下，什么叫平行线？2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线交 一、探究新知可以用直尺和三角尺画平行线。步骤：） 用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。） 将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一流条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。可以用画平行线的方法检验两条直线

9、是不是互相平行。大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。3、小组活动：在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报小结：平行线间的距离是相等的。 小组讨论：怎样画一个长厘米、宽厘米的长方形？长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。可以用垂线或平行线的方法来画。全班汇报组内研究的画法：先画一条长厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。反馈1、学生认真观察后叙述画平行线的步骤2、独立画一个边长是厘米的正方形。

10、3、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。4、课堂小结通过学习画平行线，你有什么体会五、作业页题板书设计画平行线在同一平面内两条不相交的直线，叫互相平行，平行线间的距离处处相等反思审核人 意见龙井小学 数学 学科第 7 册导学案主备： 刘大凤 使用： 上课时间：第 周星期 总第 课时共 6 课时课题平行四边形和梯形 课时安排 第 4 课时学习目标使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。2使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。重难点 理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。准备 图形，剪子，七巧板教 学 过 程 二次修改预

11、习1、自学 71 页平行四边形和梯形的概念。并从概念中找出平行四边的特征。2、平行四边形，有（ ）组对边平行，而梯形则只有（ ）组对边平行，它们都是（ ）形。3、长方形和正方形各画 1 个后，观察它们分别都有哪些边平行？（1）独立画图后，找出各自平行的对边。小组内交流。（2）长方形和正方形是否具备平行四边形的特征。它们是否属于平行四边形。交流一、探究新知学生讨论交流2.归纳平行四边形和梯形的概念、有什么特点的图形是平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。提问：生活中你见

12、过这样的图形吗？它们的外形像什么？这些图形有几条边？几个角？是什么图形？这几个四边形有边有什么特点？它是平行四边形吗？你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？（只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 ）现在你有什么问题吗？长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？6.用集合表示四边形之间的关系。反馈1.判断：长方形是特殊的平行四边形。 （）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）一个梯形中只有一组对边平行。 （）2.在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。四边形平行四边形长方形正方形梯形你有几种画法？4. 七巧板拼一拼（1）用两块拼一个梯形（2）用三块拼一个梯形3.

13、小结：通过这节课的学习，你有何体会和收获？板书设计平行四边形和梯形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。反思审核人 意见龙井小学 数学 学科第 7 册导学案主备： 刘大凤 使用： 上课时间：第 周星期 总第 课时共 6 课时课题平行四边形和梯形 课时安排 第 5 课时学习目标1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。2、理解平行四边形的特征，并会画高。3、培养学生的空间观念。重难点 理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。准备 图形，剪子教 学 过 程 二次修改预习1、同学们已经学过

14、三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？2、动手操作。学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。交流一、动手操作感受新知、教师演示。教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？ 2、根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。3、对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。4、你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗二、探究新知1、学习平行四边形的底和高。(1)认识平行四边形

15、的底和高。(2)找出相对应的底和高。(3)学生动手画高，页“做一做”第题。页题。2、认识梯形各部分名称。提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？页做一做，页题画梯形中试画高。总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。3、认识等腰梯形。(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。(2)小组交流汇报。对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。反馈1、页题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。2、页题。剪一剪在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。四边形平行四边形长方形正方形梯形在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？3、课堂小结：通过这节课的学习有什么收获和体会？4、作业：页、题。板书设计平行四边形和梯形梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对边画垂线。反思审核人 意见龙井小学 数学 学科第 7 册导学案主备： 刘大凤 使用： 上课时间：第 周星期 总第 课时共 6 课时课题平行四边形和梯形练习课 课时安排 第 6 课时学习目标1、通过一周的学习,同学