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1、高考数学复习易错题选择题汇总平面向量一、选择题：1 （如中）在 中, ,则 的值为 ( )ABC60,85baCABA 20 B C D 232320错误分析:错误认为 ,从而出错.,正确答案: B略解: 由题意可知 ,120,A故 = .C 20185,cosC2 （如中）关于非零向量 和 ，有下列四个命题：arb（1） “ ”的充要条件是“ 和 的方向相同” ；bararb（2） “ ” 的充要条件是“ 和（3） “ ” 的充要条件是“ 和 有相等的模” ；rr r（4） “ ” 的充要条件是“ 和 的方向相同” ；baab其中真命题的个数是 （ ）A1 B2 C3 D4错误分析:对不等式
2、 的认识不清.babarrr正确答案: B.3(石庄中学)已知 O、A、B 三点的坐标分别为 O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是 P 线段 AB上且 =t P(0t1)则 的最大值为 （ ）A3 B6 C9 D12正确答案：C 错因：学生不能借助数形结合直观得到当OP cos最大时， OAP即为最大。4(石庄中学)若向量 =(cos,sin) ， = ， 与 不共线，则 与absin,coaba一定满足（ ）bA 与 的夹角等于- B ababC( + )( - ) D 正确答案：C 错因：学生不能把 、 的终点看成是上单位圆上的点，用四边形法则ab来处理问题。5(石庄中学)已知向量
3、 =(2cos，2sin)，( )， =（0,-1)，则 与 的,2bab夹角为( )A - B + C- D322正确答案：A 错因：学生忽略考虑 与 夹角的取值范围在0，。ab6(石庄中学)O 为平面上的定点，A、B、C 是平面上不共线的三点，若( - )(OBC+ -2 )O则ABC 是（ ）A以 AB 为底边的等腰三角形 B以 BC 为底边的等腰三角形C以 AB 为斜边的直角三角形 D以 BC 为斜边的直角三角形正确答案：B 错因：学生对题中给出向量关系式不能转化：2 不能拆成( + )。OAA7(石庄中学)已知向量 M= =(1,2)+(3,4) R， N= =(-2,2)+ (4,
4、5) aaR ，则 MN=（ ）A （1，2） B C D )2,(,1)2,(正确答案：C 错因：学生看不懂题意，对题意理解错误。8已知 ， ，若 ，则ABC 是直角三角形的概kZ(,)(,4)urrkAC10Bur率是（ C ）A B C D17273747分析：由 及 知 ，若0urkZ,210,3垂直，则 ；若(,1)(2,4)r与BkC3k与 垂直，则 ，所rA(,)ABur213或k以ABC 是直角三角形的概率是 .79(磨中) 设 a0 为单位向量， （1）若 a 为平面内的某个向量，则 a=|a|a0;(2)若 a 与 a0 平行，则 a=|a|a0；（3）若 a 与 a0 平
5、行且| a|=1，则 a=a0。上述命题中，假命题个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3正确答案：D。错误原因：向量的概念较多，且容易混淆，注意区分共线向量、平行向量、同向向量等概念。10(磨中) 已知|a|=3,|b|=5 ，如果 ab ，则 ab= 。正确答案：15。错误原因：容易忽视平行向量的概念。a、b 的夹角为 0、180。11(磨中)O 是平面上一定点,A,B,C 是平面上不共线的三个点 ,动点 P 满足,则 P 的轨迹一定通过ABC 的( ) )0),|(ACBOP(A)外心 (B)内心 (C)重心 (D)垂心正确答案：B。错误原因：对 理解不够。不清楚),0),|( |AB
6、与BAC 的角平分线有关。|AC12(磨中) 如果 ，那么 （ ）,0abcarr且A B C D 在 方向上的投影相等bcr,bcra正确答案：D。错误原因：对向量数量积的性质理解不够。13 （城西中学）向量 （3，4）按向量 a=(1,2)平移后为 （ ）AA、 （4，6） B、 （2，2） C、 （3，4） D、 （3，8）正确答案： C错因：向量平移不改变。14 （城西中学）已知向量 则向量(,0)(2,)(cos,2in)OBCAaurrur的夹角范围是（ ）,OABurA、/12，5/12 B、0，/4 C、/4，5/12 D、 5/12，/2 正确答案：A错因：不注意数形结合在解
7、题中的应用。15 （城西中学）将函数 y=2x 的图象按向量 平移后得到 y=2x+6 的图象，给出以下四个命a题： 的坐标可以是（-3，0） 的坐标可以是（-3，0）和（0，6） 的坐a a标可以是（0，6） 的坐标可以有无数种情况，其中真命题的个数是 a（ ）A、1 B、2 C、3 D、4正确答案：D错因：不注意数形结合或不懂得问题的实质。16 （城西中学）过ABC 的重心作一直线分别交 AB,AC 于 D,E,若 ,ABx,( ),则 的值为( )ACyE0xy1A4 B3 C2 D1正确答案：A错因：不注意运用特殊情况快速得到答案。17 （蒲中）设平面向量 =(2，1)， =(，1)
8、，若 与 的夹角为钝角，则 的取abab值范围是（ ）A、 B、),()2,1( ),2(C、 D、, 1,答案：A点评：易误选 C，错因：忽视 与 反向的情况。ab18 （蒲中）设 =(x1，y 1)， =(x2，y 2)，则下列 与 共线的充要条件的有（ ）aab 存 在 一 个 实 数 ， 使 = 或 = ； | |=| | | |；b ； ( + )/( )21yxaA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个答案：C点评：正确，易错选 D。19 （江安中学）以原点 O 及点 A（5，2）为顶点作等腰直角三角形 OAB，使 ，o90A则 的坐标为（ ） 。ABA、 （2，-5） B、 （-2 ，5）或（2，-5） C、 （-2，5） D、 （7，-3 ）或（3，7）正解：B设 ，则由 ),(yx 22| yxAO而又由 得 ABO025yx由联立得 。5,或），（ 或),2(误解：公式记忆不清，或未考虑到联立方程组解。20 （江安中学）设向量 ，则 是 的（ ）条件。),(),(21yxbya21yxba/A、充要 B、必要不充分 C、充分不必要 D、既不充分也不必要正解：C若 则 ，若 ，有可能 或 为 0，故选 C。21yxbayx/,012/2xy误解： ，此式是否成立，未考虑，选 A。ba/121 21yx
