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1、第二十八章 圆 学习新知 检测反馈 九年级数学上 新课标 冀教 学 习 新 知 左下图所示的是一圆柱形海洋馆 ,在这个海洋馆里 ,人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗 ( )观看窗内的海洋动物 分别站在其他靠墙的位置 ,他们的视角 ( 主要特征是什么 ?他们和同学甲的视角 ( 什么关系 ? 同学甲站在圆心 同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置 C,则他的视角 ( 圆心角吗 ?他与甲的视角 ( 什么关系 ? 我们把图中 边与圆都相交的角叫做 圆周角 圆周角的概念 A B C D E O 观察下列图形中的角都是圆周角吗 ? 【 图 (1)中 图 (2)和图 (3)中 图 (4)中的 而 请 画一个圆 ，在
2、 这圆上截取一段 ， 并画出 所 对的任意的两个圆周角 用量角器量 出这 两个角的大小 P A B O 再分别量出图中 所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你什么发现？ ，在 径， 所对的圆心角和 圆周角，你认为 出你的理由 . P O A B 1 O B 即 B， 又 P O A B 如 图，在 所对的圆心角 们是否还具有上述的数量关系？为什么？ P O A B D D P O A B D 连接 , , 121212 12 12 P O A B D 连接 , , 1212121212 圆周角定理 :圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 . (教材 157页例 2)如图所示 ,点
3、A,B, 6 解 :如图所示 ,连接 B, 6 , 80 180 46 =88 . 4 . 12 A B 3 半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90 的圆周角所对的弦是直径 等的圆周角所对的弧之间有什么关系？ 直径）所对的圆周角是直角吗 ?90 的圆周角所对 弦是直径吗？ 构造直角三角形 ,利用直角三角形的性质解决有关问题 . 知识拓展 故不能把“同一条弧”这一前提条件省略 . 常转化为计算同弧所对的圆心角解决 . 检测反馈 点 A,B,若 C=35 ,则 ( ) 解析 : 所对的圆周角和圆心角 ,由圆周角定理可得 C=2 35 =70 . ,B, 5 ,则 ( ) 解析 : C, 5 , 5 , 80 =130 , A= 130 =65 . 1212B 点 A,B,如果 4 ,那么 . 解析 :由圆周角定理可得 因为 4 , 所以 2 4 ,解得 8 . 故填 28 . 1228 延长 ,使 B,为什么 ? 解 :连接 0 , 即 解析 :在圆中 ,常作直径所对的圆周角 ,构造直角后利用三角形的性质求解 . 又 B, D.
