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1、九年级数学二模第 1 页 共 14 页2012 年 九 年 级 第 二 次 模 拟 检 测数 学 试 卷 2012.5本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟卷（选择题，共 30 分）注意事项：1答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 答在 试 卷上无效一、选择题（本大题共 12 个小题；1-6 小题，每题 2 分；7-12 小题，每题 3 分，共 30分
2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 2 的绝对值是A2 B2 C D 12122在下列运算中，计算正确的是 A 326aB 824aC 36()aD 4+a3函数 的自变量的取值范围是xyAx0 Bx 2 Cx 2 Dx24从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视图的是5如图，在ABC 中，BC=6，M、N 分别是 AB、AC 的中点，则MN 等于A12 B6 C3 D 326在等腰ABC 中，AB =AC=4，BC=6，那么 cosB 的值是A B C D5354434A B C D AB CM N（第 5 题图）（第 4 题图）九年级数学二模第 2 页 共 14 页7小明的讲
3、义夹里放了大小相同的试卷共 10 页，其中语文 2 页、数学 3 页、英语 5 页，他随机地从讲义夹中抽出 1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为A B C D 215210108O 1 和O 2 的半径分别为 1 和 4，若两圆的位置关系为相交，则圆心距 O1O2 的取值范围在数轴上表示正确的是A B C D9平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（4，3） ，将线段 OA 绕原点 O 逆时针旋转 90得到 OA，则点 A的坐标是A （4，3） B （4， 3） C （3，4） D （3，4）10如图，O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 E 是 上任意一点，则BEC 的度数为 ADA30 B
4、45 C60 D9011如图，抛物线 与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于 C 点，图cbaxy2中虚线为抛物线的对称轴，则下列正确的是A B C D0a00c240bac12如图，等腰直角ABC 的直角边长为 3，P 为斜边 BC 上一点，且 BP=1，D 为 AC上一点，且APD =45，则 CD 的长为A B C D3531231253310 2 4 5 310 2 4 5310 2 4 5 310 2 4 5（第 10 题图） （第 12 题图）AB CPD45（第 11 题图）CBAyxO九年级数学二模第 3 页 共 14 页2012 年九年级第二次模拟检测数 学 试 卷
5、 2012.5卷 II（非选择题，共 90 分）注意事项：1答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚2答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上三题 号 二19 20 21 22 23 24 25 26得 分得分 阅卷人 二、填空题（本大题共 6 个小题；每小题 3 分，共 18 分把答案写在题中横线上）13计算 = .)23)(14分式方程 的解是_ 141x15点（2，1）在反比例函数 的图象上，则该函数的图象位于第 象ky限16如图，在ABC 中， C=90，点 D 在 AC 上，将BCD 沿 BD 翻折，点 C 落在斜边 AB 上，DC=5cm，则点 D 到斜边 A
6、B 的距离是 cm17高速公路的隧道和桥梁最多图是一个隧道的横截面，若它的形状是以 O 为圆心的圆的一部分，路面 AB=10 米，净高 CD=7 米，则此圆的半径 OA= 米18如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90 ，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （4，0） ，将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，总分 核分人AB CDA BCDOA BCO xy（第 16 题图）A BCDO（第 17 题图）（第 18 题图）九年级数学二模第 4 页 共 14 页线段 BC 扫过的面积为 三、解答题（本大题共 8 个小题；共 72 分）得
7、分 阅卷人19本题 8 分计算： .821)4.3(45sin2)31( 0得分 阅卷人20本题 8 分如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB 长为 40cm，灯罩 BC 长为 30cm，底座厚度为 2cm，灯臂与底座构成的BAD=60使用发现，光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为 30，此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 是多少 cm？（结果精确到 0.1cm，参考数据： 1.732）3MABCD九年级数学二模第 5 页 共 14 页得分 阅卷人21本题 8 分2011 年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查
8、结果有四种情况：偶尔喝点酒后开车；已戒酒或从来不喝酒；喝酒后不开车或请专业司机代驾；平时喝酒，但开车当天不喝酒将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题（1）该记者本次一共调查了 名司机（2）求图甲中所在扇形的圆心角，并补全图乙（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第种情况的概率1%9%图甲204060801002 270 人数情况图乙九年级数学二模第 6 页 共 14 页得分 阅卷人22本题 8 分如图，已知：ABC 是O 的内接三角形，D 是 OA 延长线上的一点，连接 DC，且B =D=30 （1）判断直线 CD 与O 的位置关系，并说明
9、理由（2）若 AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积九年级数学二模第 7 页 共 14 页得分 阅卷人23本题 9 分如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 （ ， ）的图象经过点kyx0k（1，2） ， （ ， ） （ ） ，过点 B 作 轴的垂线,垂足为 C.ABmn1（1）求该反比例函数解析式；（2）当ABC 面积为 时，求点 B 的坐标；2（3）在（2）的情况下，直线 y=ax1 过线段 AB 上一点 P（P 不与 A、B 重合） ，求 a 的取值范围ABCO xy九年级数学二模第 8 页 共 14 页得分 阅卷人24本题 9 分如图 ，将一个内角为 120的菱形纸片沿较长对角线剪开，
10、得到图的两张全等的三角形纸片将这两张三角形纸片摆放成图的形式点 B、F、C、D 在同一条直线上，AB 分别交 DE、EF 于点 P、M，AC 交 DE 于点 N（1）求证：APNEPM（2）连接 CP，试确定CPN 的形状，并说明理由（3）当 P 为 AB 的中点时，求 APN 与 DCN 的面积比图 图 图九年级数学二模第 9 页 共 14 页得分 阅卷人25本题 10 分某政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元销售过程中发现，月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数
11、：y=10xn（1）当销售单价 x 定为 25 元时，李明每月获得利润为 w 为 1250 元，则 n= ；（2）如果李明想要每月获得 2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润为多少元九年级数学二模第 10 页 共 14 页得分 阅卷人26本题 12 分已知：如图 1，OAB 是边长为 2 的等边三角形，OA 在 x 轴上，点 B 在第一象限内；OCA 是一个等腰三角形，OCAC ，顶点 C 在第四象限， C120现有两动点 P、Q 分别从 A、O 两点同时出发，点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 OC 向点 C 运动，点 P
12、 以每秒 3 个单位的速度沿 AO B 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止（1）求在运动过程中形成的OPQ 的面积 S 与运动的时间 t 之间的函数关系，并写出自变量 t 的取值范围；（2）在 OA 上（点 O、A 除外）存在点 D，使得OCD 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 D 的坐标；（3）如图 2，现有MCN 60，其两边分别与 OB、AB 交于点 M、N ，连接MN将MCN 绕着 C 点旋 转（0 旋转角60） ，使得 M、N 始终在边 OB 和边 AB上试判断在这一过程中，BMN 的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由ABCO x
13、yNMABCO xyPQ图 1 图 2九年级数学二模第 11 页 共 14 页2012 年 九 年 级 第 二 次 模 拟 考 试数学试题参考答案及评分标准说明：1各地在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分2坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分3解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数一、选择题（1-6 小题，每题 2 分；7-12 小题，每题 3 分，共
14、 30 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 B C D A C C D A D B B C二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）131； 141； 15二、四； 165； 17 ； 181673三、解答题（本大题共 8 个小题；共 76 分）19解：原式= 4 分21232= =10.8 分920解：过点 B 作 BFAD，垂足为 F，1 分由题意知：BMD=ADM =90 四边形 MDFB 是矩形MD= BF2 分九年级数学二模第 12 页 共 14 页灯罩 BC 长为 30cm，光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为 30，在 RtCBM 中，CM=BC sin30=15cm.4 分
