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1、1IA AC工程数学课程教学模式改革方案李先明 一 、 教 学 目 的 和 要 求本 课 程 的 教 学 目 的 是 使 学 生 在 高 等 数 学 学 习 的 基 础 上 ， 进 一 步 扩 充 在 后 续 课 程 的 学 习 和 今 后实 际 工 作 中 必 须 具 备 的 数 学 学 科 的 基 本 知 识 、 基 本 理 论 和 基 本 方 法 ， 使 学 生 初 步 掌 握 线 性 代 数 、概 率 论 和 数 理 统 计 的 基 本 概 念 和 基 本 方 法 ， 培 养 学 生 具 有 一 定 的 抽 象 思 维 和 概 括 能 力 ， 提 高 学生 综 合 运 用 所 学 知
2、识 分 析 和 解 决 实 际 问 题 的 能 力 以 及 自 学 能 力 ， 使 学 生 具 有 较 高 的 学 习 专 业 理论 的 素 质 。 因 此 ， 通 过 本 课 程 的 学 习 ， 要 求 学 生 ：1、 熟 悉 线 性 代 数 处 理 问 题 方 法 和 特 点 ， 掌 握 矩 阵 、 向 量 、 线 性 方 程 组 、 等 方 面 的 基 本 理 论和 基 本 运 算 ， 提 高 抽 象 思 维 、 逻 辑 推 理 和 基 本 运 算 的 能 力 。2、 理 解 概 率 论 和 数 理 统 计 是 研 究 随 机 现 象 数 量 规 律 性 的 科 学 ， 掌 握 概 率
3、论 与 数 理 统 计 的 基本 概 念 和 基 本 理 论 ， 以 及 处 理 随 机 现 象 的 基 本 思 想 和 基 本 方 法 ， 具 有 运 用 概 率 统 计 方 法 分 析 和解 决 实 际 问 题 的 一 定 能 力 。二 、 课 程 特 点 和 学 生 特 点本 课 程 是 在 学 生 完 成 高 等 数 学 基 本 知 识 、 基 本 理 论 和 基 本 方 法 的 学 习 基 础 上 ， 介 绍 线 性 代 数 、概 率 论 和 数 理 统 计 等 内 容 。 这 些 内 容 的 设 置 是 为 学 生 学 习 后 继 的 专 业 课 程 和 今 后 的 实 际 工 作
4、 提供 数 学 基 础 的 知 识 和 方 法 。就 目 前 土 木 工 程 专 业 的 学 生 而 言 ， 一 是 非 工 科 的 学 生 ， 数 学 知 识 差 ， ； 二 是 即 使 是 工科 学 生 ， 由 于 离 开 学 校 多 年 ， 所 学 的 数 学 知 识 所 剩 无 几 ； 三 是 土 木 工 程 专 业 的 学 生 工 作 流 动 性大 ， 自 主 学 习 的 条 件 差 ， 仅 能 依 靠 学 校 提 供 的 学 习 场 地 和 辅 导 时 间 进 行 学 习 。 工 程 数 学 课 程 教学 模 式 必 须 解 决 以 上 三 个 问 题 。 下 面 提 供 的 教
5、学 模 式 ， 基 本 能 解 决 以 上 三 个 问 题三 、 教 学 模 式 的 基 本 框 架 及 运 行 设 计图 1 引、帮、建、用的关系（左 A 帮右 A 用）“引 ”、 “帮 ”的 目 的 是 为 了 “建 ”， “建 ”的 目 的 是 为 了 “用 ”， 学 生 在 “用 ”的 过 程 中需 要 教 师 的 引 导 和 帮 助 ， 同 时 ， 学 生 在 “用 ”的 过 程 中 ， 可 以 提 出 对 新 知 识 的 要 求 ， 如 果 加以 适 当 的 引 导 和 帮 助 ， 可 以 丰 富 学 生 的 知 识 体 系 和 技 能 体 系 。 其 关 系 如 图 1所 谓 “
6、引 ”（ instruct） 是 指 教 师 的 整 个 教 学 活 动 要 围 绕 引 导 学 生 自 主 学 习 （ 学 习 文 字 教材 、 各 种 媒 体 资 源 、 获 取 学 习 资 源 和 教 学 信 息 、 开 展 多 元 交 互 、 以 及 对 自 己 学 习 效 果 评 判 的 方式 方 法 等 ） 。国 际 知 名 的 远 程 教 育 学 者 德 斯 蒙 德 基 更 （ Desmond Keegan） 于 1983 年 对 远 程 教 育 作 了一 个 概 括 ： “远 程 教 育 是 教 育 致 力 开 拓 的 一 个 领 域 。 在 这 个 领 域 里 ， 在 整 个
7、 学 习 期 间 ， 学 生 和教 师 处 于 准 永 久 性 分 离 状 态 ； 学 生 和 学 习 集 体 在 整 个 学 习 期 间 处 于 准 永 久 性 分 离 状 态 ； 技 术 媒体 代 替 了 常 规 的 ， 口 头 讲 授 的 、 以 集 体 学 习 为 基 础 的 教 育 的 人 际 交 流 （ 这 样 与 自 学 计 划 区 别 开来 ） 。 它 相 当 于 一 个 工 业 化 的 教 育 过 程 。 ”传 统 教 育 教 学 形 式 ， 师 生 在 同 一 教 室 ， 进 行 “情 感 交 流 ”、 学 习 成 果 转 化 ， 教 学 效 果 好差 取 决 于 情 境
8、的 创 设 。 远 程 教 育 ， 师 生 处 于 分 离 状 态 ， 应 借 助 网 络 技 术 ， 通 过 “引 ”的2方 式 ， 使 学 生 与 学 生 、 教 师 与 学 生 处 于 一 间 虚 拟 教 室 之 中 ， 实 施 “情 感 交 流 ”、 学 习 成 果的 转 化 。为 达 到 此 目 的 ， 根 据 学 生 的 工 作 性 质 ， 我 们 制 订 了 学 生 自 主 学 习 技 法 培 训 计 划 ： 学 习 品 质 塑造 （ 转 变 学 习 观 念 ， 夯 实 学 习 技 能 ， 实 现 学 习 目 标 ） ； 媒 体 学 习 技 法 指 导 （ 包 括 学 习 媒 体
9、 介绍 和 媒 体 使 用 方 法 ） ； 信 息 检 索 技 法 指 导 （ 包 括 信 息 检 索 方 法 和 信 息 使 用 ） ； 实 训 技 法 指导 （ 平 时 作 业 的 完 成 和 解 决 实 际 问 题 的 方 法 ） 。 值 得 注 意 的 是 ： 在 自 主 学 习 技 法 指 导 设 计 时 ，注 重 学 生 学 习 品 质 塑 造 、 媒 体 学 习 技 法 、 信 息 检 索 技 法 、 实 训 技 法 等 ， 使 通 过 教 学 ， 达 到 培 养学 生 学 习 能 力 和 技 能 ， 形 成 学 习 品 质 的 目 的 。工 程 数 学 教 学 中 的 引 导
10、过 程 如 图 2 所 示 。图 2 工 程 数 学 教 学 中 的 引 导 过 程辅 导 教 师 根 据 学 生 的 学 习 进 度 ， 采 用 科 学 的 引 导 方 式 方 法 ， 才 能 确 保 引 导 的 及 时 性 、 可 靠 性 。图 中 指 出 ： 在 决 定 引 导 方 式 方 法 时 ， 首 先 ， 要 认 真 分 析 学 生 的 需 求 ， 切 实 了 解 学 生 为 什 么 学 、需 要 学 什 么 的 问 题 _引 导 的 前 提 ； 其 次 ， 是 解 决 如 何 学 和 如 何 用 的 问 题 ， 学 生 当 明 确 了 学 习方 法 和 知 识 运 用 方 法
11、后 ， 将 产 生 较 强 的 学 习 动 力 ， _引 导 环 境 ； 再 次 ， 引 导 效 果 评 价 ，通 过 评 价 ， 使 引 导 过 程 更 加 适 合 学 生 的 学 习 需 要 。 值 得 注 意 的 是 ： 对 于 一 个 新 同 学 ， 首 先 应 引导 他 使 用 网 上 教 学 资 源 ， 掌 握 自 主 学 习 技 法 ， 是 关 键 。 一 个 不 懂 得 借 助 网 络 环 境 ， 利 用 网 上 教学 资 源 的 的 自 主 学 习 ， 只 能 是 传 统 意 义 上 的 自 学 ， 也 就 无 法 实 现 以 上 的 引 导 。 导 引 学 生 借 助 网络
12、 环 境 ， 教 会 学 生 使 用 网 上 资 源 ， 掌 握 自 主 学 习 技 法 方 案 ， 如 下 表 1表 1 导引学生借助网络环境，教会学生使用网上资源，掌握自主学习技法方案资源类型 资源名称 数量 内容说明 资源来源教学实施意见 1 篇教材版本，学时分配，重点内容，形成性考核验收办法，考试说明，自主学习、小组学习、教学辅导建议等。建议每个学生阅读一遍。中央电大与重庆电大均有重难点分析 5 篇对每个章节的重点概念和基本计算方法进行了分析讨论，是教材的高度缩写。适合工学矛盾突出，不能系统阅读文字教材的学生。重庆电大电子教案 5 章该电子教案采用结构化教学方式，展示了知识间的联系，并
13、对学生必须掌握的计算题型进行了讲解。不足之处是没有教师的声音和图象。适用于有家用电脑但未上网的自主学习的学生。重庆电大文字资源平时作业 5 次该内容是自主学习时的练习题，也是形成性考核的内容，根据自主学习的进度，按时完成并交辅导教师批改。辅导教师会给出重难点题型的解题提示。中央电大需 求 分 析 （ 解 决 为什 么 学 的 问 题 ）结 构 化 分 析 （ 解 决怎 样 学 的 问 题 ）技 能 培 养 （ 解 决 如何 用 的 问 题 ）效 果 评 判 （ 一 是 检 查 学习 成 果 的 转 化 情 况 ， 二是 检 查 成 果 应 用 情 况 ）学 习 环 境 自 主 学 习方 式 方
14、 法3自检自测 4 次 该内容是供自主学习的学生检查自己掌握知识情况使用。 重庆电大视频点播 32 讲它与电子教案的教学方法基本相同，增加了教师的声音和图象，内容分析更加详尽。适用于在家上网自主学习的学生。另：用科建系统录制了 8 讲，该内容图象相当清晰，在网上下载科建播放软件可播放学习。重庆电大视频资源视频辅导 9 讲该辅导形式现在缺（2004 年秋建） ，该资源的内容是重难点内容解读和分析。是系统阅读文字教材的学生的最佳辅导教材。重庆电大说明：该表格最好人手一份。“帮 ”(assist)指 教 师 要 转 换 角 色 ， 将 以 传 授 知 识 为 主 转 换 为 以 帮 助 学 生 转
15、变 学 习 观 念 、寻 找 学 习 方 法 、 解 决 学 习 困 难 为 主 。 帮 要 解 决 两 个 方 面 的 问 题 ， 一 是 帮 什 么 ？ 二 是 如 何 帮 ？土 木 工 程 专 业 的 学 生 的 特 点 是 ： 工 作 强 度 大 ， 工 作 流 动 性 大 ， 时 间 较 分 散 ， 实 践 经 验 较 丰 富 ，由 于 缺 乏 系 统 的 知 识 体 系 和 技 能 体 系 ， 独 立 工 作 能 力 差 。 因 此 ， 教 师 应 帮 助 学 生 构 建 自 己 的 知识 体 系 和 技 能 体 系 。教 师 应 根 据 学 生 的 需 求 ， 将 自 己 的 学
16、 习 成 果 （ 不 是 教 材 的 翻 版 ） ， 借 助 网 络 技 术 及 时 、准 确 的 传 递 给 学 生 ， 是 使 学 生 尽 快 建 立 自 己 的 知 识 体 系 和 技 能 体 系 框 架 。 工 程 数 学 教 学 中 的 帮助 过 程 如 图 3 所 示 。图 3 工 程 数 学 教 学 中 的 帮 助 过 程在 学 生 学 习 过 程 中 ， 从 无 知 （ 开 放 教 育 ） 到 知 知 的 整 个 过 程 ， 都 需 要 教 师 的 帮 助 。 因 此 ， 辅导 教 师 要 根 据 课 程 的 特 点 和 学 生 的 学 习 进 度 ， 提 供 动 态 和 非 动 态 的 教 学 资 源 和 信 息 ， 提 供 时 事答 疑 帮 助 ， 使 学 生 尽 快 建 立 起 知 识 和 技 能 框 架 。“建 ”(construct)指 知 识 体 系 的 重 新 构 建 ， 就 是 将 专 家 的 知 识 体 系 ， 在 教 师 的 参 与 下 构 建学 生 自 己 的 知 识 和 技 能 体 系 ； 根 据 现 代
