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1、八年级数学 上 新课标 冀教 第十七章 特殊三角形 学习新知 检测反馈 腰三角形 （第 2课时）对于一个三角形 ,怎样判定它是不是等腰三角形呢 ? 观察思考 想一想： 已知在 B= C. (1)请你作出 D. (2)将 分能够重合吗 ? (3)由上面的操作 ,你是否发现了 边 学 习 新 知 (1)在这一问题中 ,条件和结论是什么 ? 已知 :在 B= C. 求证 :C. 证明 :如图所示 ,作 D. 1= 2, B= C, D, 在 C. (2)用数学符号怎样表示 ? 归纳等腰三角形的判定方法 : 如果一个三角形有两个角相等 ,那么这个三角形是等腰三角形 ,其中 ,两个相等的角所对的边也相等
2、 角对等边” . 说明 :三角形的“两边相等”和“两角相等”都是指在同一个三角形中才能得到“等边对等角”及“等角对等边” .“等边对等角”是性质 ,“等角对等边”是判定方法 . 小结 如果一个三角形一边上的高、中线和这条边所对的角的平分线中有任意两条线段互相重合 ,那么这个三角形就是等腰三角形 ,这种方法是补充的一种方法 ,可以帮助我们解题时找思路 ,而在实际的解题过程中往往要转化为判定方法来解决 平分线的性质也可以判断相等 ,从而进一步说明三角形是等腰三角形 . 知识拓展 证明 : 1= B( ), 2= C( ), 1= 2, B= C. C( ). 求证 :如果三角形一个外角的平分线平行
3、于三角形的一边 ,那么这个三角形是等腰三角形 . 已知 : 1= 2,图所示 ). 求证 :C. 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 解析 :要证明 C,可以证明 B= 1= 2,所以可以设法找出 B, 1, 2的关系 . 等角对等边 例： (教材例 2)已知底边及底边上的高 ,用尺规作等腰三角形 已知线段 a和 h. 求作等腰三角形 BC=a,高 AD=h. 解 :作法 : (1)作线段 BC=a. (2)作线段 线 足为点 D. (3)在 A=h. (4)连接 C. 则 如图 (2)所示 . 图 (2) 课堂小结 如果一个三角形有两个角 相等 ,那么这个三角形是等腰三角形 两个
4、相等的 角所对的边相等 .(简称“等角对等边” ) 说明 : (1)等腰三角形的判定定理与性质定理互逆 ; (2)在判定定理的应用中 ,可以作底边上的高 ,也可以作顶 角平分线 ,但不能作底边上的中线 ; (3)判定定理在同一个三角形中才能适用 . (1)三个角都相等的三角形是等边三角形 . (2)有一个角等于 60 的等腰三角形是等边三角形 . 检测 反馈 在 C,点 D, 上 , 6 ,则图中等腰 三角 形的个数是 ( ) C 解析 : C, 6 , 6 , 08 , 6 , 6 2 , 共有 6个 . 一艘海轮位于灯塔 方向的 它以每小时 40海里的速度向正北方向航行 ,2小时后到达位于灯塔 的 则 的距离为 ( ) D 解析 : 40=80(海里 ),由题意知 M=70 , N=40 , 80 - N=180 - 70 - 40 =70 , M, N=80海里 . 1= 2,D,则 ) B 解析 : C. 1= 2,D, D, 0 , 故选 B. C,下列结论： （ 1）若 C,则 （ 2）若 A=60 ,则 （ 3）若 B=60 ,则 其中正确的有 （ ） 解析 :因为 C,C,所以 C=所以 以（ 1）正确； 因为 C, A=60 ,所以 形，所以（ 2）正确；因为 C， B=60 ， 所以 以（ 3）正确 确的有 3个 . D
