《【冀教版】2016版八年级上：16.4《中心对称图形》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【冀教版】2016版八年级上：16.4《中心对称图形》ppt课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十六章 轴对称和中心对称 学习新知 检测反馈 八年级数学 上 新课标 冀教 如图 (1)所示的是 4张扑克牌 ,然后手中拿同样四张扑克牌充当魔术师，把任意一张牌旋转 180，把旋转过的扑克牌贴到黑板上，得到的扑克牌如图(2)所示，让学生猜哪一张牌被旋转过了 ? 图 (1) 图 (2) 学 习 新 知 . 观察这几幅图片 ,将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转 180后，能不能与它们自身重合 ? 中心对称图形 :如果一个图形绕某一个点旋转180 后能与它自身重合 ,我们就把这个图形叫做中心对称图形 ,这个点就叫做它的对称中心 ,其中对称的点叫做对应点 . (1)如图所示的是我国古代数学家赵爽所
2、著的 勾股圆方图注 中所画的图形 ,它是由四个相同的直角三角形拼成的 ,下面关于此图形的说法正确的是 ( ) 但不是中心对称图形 但不是轴对称图形 又是中心对称图形 又不是中心对称图形 (2)在 26个英文大写正体字母中 ,哪些字母是中心对称图形 ? 活动二 :两个图形成中心对称 如图所示， ， C， F， 为线段 F，F， 旋转 180可以和 如果一个图形绕某一点旋转 180 后与另一个图形重合 ,我们就把这两个图形叫做 成中心对称 ,这个点叫做对称中心 ,其中成中心对称的点、线段、角 ,分别叫做对应点、对应线段和对应角 . 中心对称图形和成中心对称有怎样的区别 ? 名称 中心对称 中心对称
3、图形 定 义 联系 把一个图形绕着某一个点旋转 180,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这 两个图形 成中心对称 ,两个图形关于点对称也称 中心对称 . 如果一个图形绕着一个点旋转 180后的图形能够与 原来的图形重合 ,那么这个图形 叫做中心对称 图形 . 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若 把成中心对称 的 两个 图形看作一个整体，则成为中心对称 图形 . 如图所示 ,点 点 , 点 ; , , ; , , . 活动三 :中心对称的性质 大家谈谈 : 那么这个图形是不是中心对称图形 ? 中心对称图形和图形的旋转之间有什么关系 ? 将成中心对称的两个图形看成一
4、个图形 ,这个图形也是中心对称图形 ; 中心对称图形可以看作是旋转角度是 180度的旋转对称图形 . 有基本性质 :“一个图形和它经过旋转所得到的图形中 ,对应点到旋转中心的距离相等 ,两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等” ,中心对称图形具有怎样的性质 ? 轴对称图形 中心对称图形 至少有一条 对称轴 直线 只有一个对称中心 点 沿对称轴翻折 绕对称中心旋转 180 翻折后对称轴两侧 的 图形 互相重合 旋转前、后的图形互相 重 合 在成中心对称的两个图形中 ,对应点的连线经过对称中心 ,并且被对称中心平分 . 轴对称图形与中心对称图形异同 (3)利用中心对称的性质可以作出一个图形关于某
5、一点的中心对称图形 . 知识拓展 (1)中心对称是一种特殊的旋转对称 ,因此它具有旋转对称的一切特征 . (2)成中心对称的两个图形 ,对称中心在对应点的连线上 ,对应点到对称中心的距离相等 ,对应角相等 ,对应线段平行 (或在同一条直线上 )且相等 . 如图 (1)所示，已知线段 ， 画出线段 的中心对称图形 . 解析 要画出线段 的中心对称图形，就是根据中心对称的性质找到A， 的对称点 . (2)连接 解 :(1)连接 并延长 ， 延长 ， 使得 A， B. C D (1)成中心对称的定义 :如果一个图形绕某一点旋转 180 后与另一个图形重合 ,我们就把这两个图形叫做成中心对称 . 注意
6、 :成中心对称是相对于两个图形来说的 . (2)中心对称的性质 :在成中心对称的两个图形中 ,对应点的连线都经过对称中心 ,并且被对称中心平分 . 注意 :该性质可以帮我们判别两线段是否相等或求线段的 长 ,也可以帮我们来画中心对称图形 . 如果一个图形绕某一个点旋转 180 后能与它自身重合 ,我们就把这个图形叫做中心对称图形 ,这个点就叫做它的对称中心 . 注意 :常见的中心对称图形有 :线段、长方形、正方形、圆等 . 检测 反馈 成中心对称，下列说法 : 1 其中正确的有 ( ) 解析 :成中心对称的两个图形全等 ,则 正确 ;对应点到对称中心的距离相等 ,故 正确 都正确 . D (
7、) 对应点的连线被对称轴平分 80后 ,都能与自身重合 解析 :在平面内 ,把一个图形绕着某个点旋转180 ,如果旋转后的图形与另一个图形重合 ,那么就说明这两个图形关于这个点成中心对称 ,中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点 ,根据中心对称图形的定义和性质可知 A,C,故选 B. B ， B， A， A关于 B， B关于 么线段 B .(填数量和位置关系 ) 解析 :中心对称图形中的不在同一直线上的两条对应线段的关系是平行且相等 平行且相等 段 ，过 ， 交 ， 则这个图形是中心对称图形，对称中心是 ,对应线段 :_, 对应三角形 : . 解析 :根据中心对称的定义结合图形可知图形中的对
8、应点、对应线段、对应三角形 . 答案 :， ， B， D， F， D， F， F 四边形 它们的对称中心是 ,点 ,点 且 的线段经过 ,且被 , . 解析 :四边形 则它们的对称中心是C,点 ,D=,且被 分 C F D G C 1)所示的是 44正方形网格 ,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂色 ,使图中涂色部分是一个中心对称图形 . 解析 :图中间的相邻的 2对涂色的正方形已是中心对称图形 ,需找到与最上边的那个正方形成中心对称的图形 ,那么将它旋转 180 即可 . 解 :如图 (2)所示 . 1)所示的是以 全正六边形并指出所有的对应点和对应线段 . 解析 :画中心对称图形，要确保对称中心是对应点所连线段的中点，即 B， O， 并且 E， C， O， 并且 F. 解 :如图 (2)所示 . 图中 ， ， ； E， F， A.
