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1、 加速度頻譜密度的计算加速度頻譜密度(Acceleration Spectral Density, ASD)就是隨機振動的功率頻譜密度(Power Spectral Density, PSD)，就如同 dazz 所說。隨機振動只能用能量表示，單位為 g2(加速度 g 平方)，密度是指單位頻寬 。取窄頻帶振動時域訊號的傅立葉轉換值平方後除以頻帶寬，即可計算得到該頻帶對應的加速度頻譜密度值。振动力学公式供大家参考1、 求推力（F）的公式F=（m0+m1+m2+ ）A公式（1）式中：F推力（激振力）（N）m0振动台运动部分有效质量（kg）m1辅助台面质量（kg）m2试件（包括夹具、安装螺钉）质量（k
2、g）A 试验加速度（m/s2）2、 加速度（A）、速度（V）、位移（D）三个振动参数的互换运算公式2.1 A=v 公式（2）式中：A试验加速度（m/s2）V试验速度（m/s）=2f（角速度）其中 f 为试验频率（Hz）2.2 V=D10-3 公式（3）式中：V 和 与“2.1”中同义D位移（mm0-p）单峰值2.3 A=2D10-3 公式（4）式中：A、D 和 与“2.1”，“2.2”中同义公式（4）亦可简化为：A= 式中：A 和 D 与“2.3”中同义，但 A 的单位为 g1g=9.8m/s2所以： A ,这时 A 的单位为 m/s2定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式3.1 加速度与速度
3、平滑交越点频率的计算公式fA-V= 公式（5）式中：fA-V加速度与速度平滑交越点频率（Hz）（A 和 V 与前面同义）。3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式（6）式中： 加速度与速度平滑交越点频率（Hz）（V 和 D 与前面同义）。3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式fA-D= 公式（7）式中：fA-D 加速度与位移平滑交越点频率（Hz），（A 和 D 与前面同义）。根据“3.3”，公式（7）亦可简化为：fA-D5 A 的单位是 m/s24、 扫描时间和扫描速率的计算公式4.1 线性扫描比较简单：S1= 公式（8）式中： S1扫描时间（s 或 min）fH-fL扫描宽带，其
4、中 fH 为上限频率，fL 为下限频率（Hz）V1扫描速率（Hz/min 或 Hz/s）4.2 对数扫频：4.2.1 倍频程的计算公式n= 公式（9）式中：n倍频程（oct）fH上限频率（Hz）fL下限频率（Hz）4.2.2 扫描速率计算公式R= 公式（10）式中：R扫描速率（oct/min 或）fH上限频率（Hz）fL下限频率（Hz）T扫描时间4.2.3 扫描时间计算公式T=n/R 公式（11）式中：T扫描时间（min 或 s）n倍频程（oct）R扫描速率（oct/min 或 oct/s）5、随机振动试验常用的计算公式5.1 频率分辨力计算公式:f= 公式（12）式中：f频率分辨力（Hz）f
5、max最高控制频率N谱线数（线数）fmax 是f 的整倍数5.2 随机振动加速度总均方根值的计算（1）利用升谱和降谱以及平直谱计算公式PSD(g2/Hz) 功率谱密度曲线图（a）A2=Wf=W(f1-fb) 平直谱计算公式A1= 升谱计算公式A1= 降谱计算公式式中：m=N/3 N 为谱线的斜率（dB/octive）若 N=3 则 n=1 时，必须采用以下降谱计算公式A3=2.3w1f1 lg 加速度总均方根值：gmis= （g）公式（13-1）设：w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hzwawb 谱斜率为 3dB，w1w2 谱斜
6、率为-6dB利用升谱公式计算得：A1= 利用平直谱公式计算得：A2=w（f1-fb）=0.2(1000-20)=196利用降谱公式计算得：A3 = 利用加速度总均方根值公式计算得：gmis= = =17.25(2) 利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值PSD(g2/Hz) 功率谱密度曲线图（b）为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如 3dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct）分别算出 wa 和 w2，然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值 grms= (g)公式（13-2）注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要
7、大，作为大概估算可用，但要精确计算就不能用。例：设 w=wb+w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz由于 fa 的 wa 升至 fb 的 wb 处，斜率是 3dB/oct，而 wb=0.2g2/Hz10 所以 wa=0.1g2/Hz又由于 f1 的 w1 降至 f2 的 w2 处,斜率是-6dB/oct，而 w1=0.2g2/Hz10 所以 w2=0.05g2/Hz将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A1 A2 A3)和两个三角形（A4 A5），再分别求出各几何形的面积，则A1=wa（fb-fa）=0.1(20-10)=1A2=w（f1-f
8、b）=0.2(1000-20)=196A3=w2（f2-f1）=0.05(2000-1000)=50加速度总均方根值 grms= = =17.96（g）5.3 已知加速度总均方根 g(rms)值,求加速度功率谱密度公式SF = 公式（14）设：加速度总均方根值为 19.8grms 求加速度功率谱密度 SFSF = 5.4 求 Xp-p 最大的峰峰位移（mm）计算公式准确的方法应该找出位移谱密度曲线，计算出均方根位移值，再将均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移（如果位移谱密度是曲线，则必须积分才能计算）。在工程上往往只要估计一个大概的值。这里介绍一个简单的估算公式Xp-p=1067 公式（15）式中：Xp-p最大的峰峰位移（mmp-p）fo为下限频率（Hz）wo为下限频率（fo）处的 PSD 值（g2/Hz）设： fo=10Hz wo=0.14g2/Hz则: Xp-p=1067 5.5 求加速度功率谱密度斜率(dB/oct)公式N=10lg (dB/oct)公式（16）式中： n=lg （oct 倍频程） wH频率 fH 处的加速度功率谱密度值（g2/Hz）wL频率 fL 处的加速度功率谱密度值（g2/Hz）
