大学物理习题及答案

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1、张文杰、曹阳主编 大学物理教程 习题解答 2009.10思 考 题9.1 为什么要引进视见函数？答：辐射通量虽然是一个反映光辐射强弱程度的客观物理量，但是，它并不能完整地反映出由光能量所引起的人们的主观感觉视觉的强度（即明亮程度） 因为人的眼睛对于不同波长的光波具有不同的敏感度，不同波长的数量不相等的辐射通量可能引起相等的视觉强度，而相等的辐射通量的不同波长的光，却不能引起相同的视觉强度所以用视见函数概念反映人的眼睛对于不同波长的光波具有不同的敏感度.它表示人眼对光的敏感程度随波长变化的关系9.2 在杨氏双缝实验中，若将入射光由正入射改为斜入射，则屏幕上干涉图样如何改变？答：干涉条纹沿着垂直条

2、纹的方向整体移动。9.3 将劈尖由空气中放入折射率为 n 的介质中，条纹间距如何变化？答：条纹间距变小。9.4 在单缝的夫琅禾费衍射中，单缝宽度对衍射图样有何影响？答：单缝宽度越小衍射图样的中央亮纹越宽。9.5 什么是缺级？产生缺级的条件是什么？答：当衍射角 满足光栅方程 时应产生主极大明条纹，但如果衍kbasin）（射角又恰好满足单缝衍射的暗纹条件 ，那么这时这些主极大明条纹将消失，这种现象就是缺级。两个条件联立得 ，即所缺的级数由光.)2,10(栅常数 d 和缝宽 a 的比值决定。9.6 偏振现象反映光波的什么性质？答：偏振现象表明光波是横波。9.7 试解释我们看到的天空是蓝色的而宇航员看

3、到的天空却是黑色的？答：我们看到的天空是蓝色的是由于空气对太阳光散射造成的。而在宇宙空间中，物质的分布密度极低，对太阳光的散射也就基本不存在，所以宇航员看到的天空是黑色的。张文杰、曹阳主编 大学物理教程 习题解答 2009.10习 题9.1 某汽车前灯发光强度为 75,000cd，光束发散立体角为 5Sr，求其发出的光通量。解：发光强度 I 为光通量 F 对立体角 的微分dI所以lm3750IdF9.2 一光源辐射出 555nm 和 610nm 的光，两者的辐射通量分别为 2W 和 1W，视见函数分别为 1.000 和 0.503，求光源发出的总光通量各为多少？解：（1） lm1360.268

4、3)(683VFlm52.4.)(9.3 一氦氖激光器发出 110-2W 的激光束，其波长为 6.32810-7m，激光束的立体角为 3.1410-6Sr，已知该激光的视见函数为 0.24。求：（1）此激光束的光通量和发光强度；（2）若此激光器照射在 10m 远处的白色屏幕上，则屏幕上照射区域的光照度为多少。解：（1）光通量为=683110-20.24=1.63lm)(683VF发光强度为cd5602.04.I（2）屏幕上照射区域的光照度为lx52014.30622rFSE张文杰、曹阳主编 大学物理教程 习题解答 2009.109.4 在杨氏干涉实验中，两缝间距 d=1mm，两缝距干涉屏 D=

5、1m，现用波长分别为1=600nm 和 2=540nm 的光垂直照射双缝。求：（1）两光波分别形成的明纹间距；（2）两光波的同一级明纹之间的距离与级数之间的关系；（3）这两组明纹从第几级开始重合？解：（1） m3931 106.60dDxm39321 54.540(2)两光波的第 k 级明纹的位置分别为，1dDxk2/dxkm5932 106)5406(0)( kk两组条纹的间距随级数增高而变大。（3）设 1的第 k 级明纹与 2的第 k+1 级明纹重合1)(dDd9540621k从 1=600nm 的第 9 级开始出现重合9.5 在杨氏双缝实验中，设两缝间距 d=0.2mm干涉屏距双缝距离

6、D=1m，若入射光为波长在 400nm 至 760nm 的白光，问干涉屏上离中央明纹 20mm 处，哪些波长的光最大限度地加强？解：已知： d0.2mm， D1m， x20mm依公式： kx 410 -3 mm4000nmk故 k10 1400nmk9 2444.4nmk8 3500nmk7 4571.4nmk6 5666.7nm这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强张文杰、曹阳主编 大学物理教程 习题解答 2009.109.6 如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，若 ，求 P 点的相位3/1212rPS差。解：因为 312r所以 S2到 P 点的光束比 S1到 P 点的光束相位落后322r9.

7、7 一双缝干涉装置的一个缝被厚度为 t 折射率为 1.40 的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被相同厚度折射率为 1.70 的薄玻璃片所遮盖。在玻璃片遮盖后，干涉屏上原来中央明纹所在点，现变为第五级明纹。设入射光波长=480nm。求玻璃片厚度 t。解：玻璃片插入后，对于原中央明纹所在点 O，光程差为=(r2-t+tn2)-( r1-t+tn1)=( n2-n1)t=5m0.8512n9.8 在如图所示的洛埃德镜实验装置中，距平面镜垂距为 1mm 的狭缝光源 发出波0s长为 680nm 的红光。求平面反射镜在右边缘 的观察屏上第一条明条纹中心的距离已知M，光源至平面镜一端 的距离为 20cm。cmMN3

8、0N分析：洛埃德镜可看作双缝干涉，光源S0和虚光源 S0是相干光源但是洛埃德镜的反射光有半波损失，故屏上的干涉条纹与双缝干涉条纹互补，即屏上的明暗位置互换解： cmDd50,2由明纹条件： kxd2sin代入 ，1kx1.89.9 一油船失事，把大量石油（ n=1.2）泄漏在海面上，形成一个很大的油膜。如果你从飞机上竖直地向下看油膜厚度为 460nm 的区域，那些波长的可见光反射最强？解：因为有半波损失，所以反射光干涉加强的条件为 kd2图 9-53 习题 9.6 用图图 9-54 习题 9.8 用图张文杰、曹阳主编 大学物理教程 习题解答 2009.10 4602.12knd当 k=2 时，

9、 =552nm 的可见光反射最强。9.10 垂直入射的白光从一薄膜上反射（放置在空气中） ，在可见光谱内有一个干涉极大（ 1=600nm） ，而在光谱紫端有一干涉极小（ 2=375nm） 。如果薄膜的折射率 n=1.33，试求它的最小厚度。解：对于 1=600nm 的光，干涉极大， 1knd对于 2=375nm 的紫光，干涉极小， 2/2)(因为是同一薄膜，故 2/1)(kk=1 时， （舍去）54/k=2 时， （舍去）10/k=3 时， ，4/所以m791 106.53.260)(2)( nd9.11 白光垂直照射到空气中一厚度为 380nm 的肥皂膜上，肥皂膜的折射率 n=1.33，问经

10、肥皂膜反射后呈什么颜色？解 光波经肥皂膜反射出现干涉相长的条件为（k=1,2,3,）kne21206.1038.4199k将 k=1,2,3,分别代入上式得 k=2 时， 2=673.9nm（红色） ； k=3 时， 3=404.3nm（紫色） 。对于其它 k 值所对应的波长都在白光范围之外。所以肥皂膜呈紫红色。9.12 波长为 的单色光垂直照射到折射率为 n2的劈形膜上，如图所示，图中 n1 n2 n3，观察反射光形成的干涉条纹。（1）从劈形膜顶部 O 开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度 e5是多少？（2）相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？分析：因为 n1 n2 n3 ，劈形

11、膜上下表面都有半波损失，所以二反射光之间没有附加相位差，光程差为 2n2e解：第五条暗纹中心对应的薄膜厚度为 e5，2 n2e5 =(2k+1)/2 k =4n2 n1 n3 O 图 9-55 习题 9.12 用图张文杰、曹阳主编 大学物理教程 习题解答 2009.10522241/9/4en明纹的条件是2n2ek =k相邻二明纹所对应的膜厚度之差 e=ek+1 ek=/(2 n2)。9.13 一波长 =0.68m 的平行光垂直地照射在两块玻璃片上，两块玻璃片的一边互相垂直，另一边用直径为 0.048mm 的金属丝分开。试求在空气劈上呈现多少明条纹？解：两块玻璃片的接触处为暗纹，此后，空气膜每

12、增加 /2 厚度，便增加 1 条暗纹。所以暗纹总数为 ，2.1468.04213D因为空气膜的最右边为暗纹，所以空气劈尖上共有 141 条明纹。9.14 如图所示， 是用来检验加工件质量的1G标准件， 是待测的加工件。它们的端面都经过磨2平抛光处理。将 和 放置在平台上，用一光学平12板玻璃 盖住。设垂直入射的波长 ，Tnm3.589与 相隔 ， 与 以及 与 间的干1G2cmd5.0T12涉条纹的间隔都是 0.5mm.求 与 的高度差 。2h分析：出现干涉条纹，说明两物体不等高；干涉条纹间隔相等，说明两物体的端面平行，此干涉为劈尖干涉解：设劈尖角为 ，相邻两干涉条纹间隔为 ，空气劈相邻两明（

13、暗）干涉条纹的间l距为： 2sinl两物体端面的高度差为： sintadh得 mldh61095.9.15 用迈克耳孙干涉仪可测量单色光的波长。当 移动距离 时，测2Mmd320.得某单色的干涉条纹移过 条，求该单色光的波长。24N分析：迈克耳孙干涉仪的一条臂上的反射镜 移动 ，则在该臂上的光程将改变一2个波长 ，由此将引起一条条纹的移动。解：由 2d得 nmN9.5349.16 在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽 a 与入射光波长 的比值分别为(1)1，(2)10，(3)100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角，再讨论计算结果说明了什么问题。分析：用单缝衍射中央主极大的半角宽度 sin=/a

14、 讨论。图 9-55 习题 9.14 用图张文杰、曹阳主编 大学物理教程 习题解答 2009.10解：(1) a/ =1，sin =/a =1, =90(2)a/ =10，sin =/a =0.1 =544(3)a/ =100，sin =/a =0.01 =34这说明，比值 /a 越小的时候，衍射角越小，中央明纹越窄(其它明纹也相应地变为更靠近中心点)，衍射效应越来越不明显。( /a)0 的极限情形即几何光学的情形:光沿直线传播。9.17 单缝宽 a=0.2mm，在缝后放一焦距 f=0.5m 的透镜，在透镜的焦平面上放一屏幕。用波长为 =0.5461m 的平行光垂直地照射到单缝上，试求中央明纹

15、及其它明纹的角宽度。解：设第一级暗纹的衍射角为 1，则 a1sinsi因而中央明纹的角宽度为rad3101046.52a设第 k 级和第 k+1 级暗纹的衍射角为 k和 k+1，则第 k 级明纹的角宽度为（rad）31 7.2)()(kk 9.18 在复色光照射下的单缝衍射图样中，其中某一波长的第 3 级明纹位置恰与波长的单色光的第 2 级明纹位置重合，求这光波的波长。nm60分析：夫琅禾费衍射的明纹公式为 ，由题意 的第三级明纹与波长2)1(sinka0的单色光的第二级明纹应有相同的衍射角 。解：设未知波长为 0由单缝衍射明纹条件： 2)1(sinka可有： 2)13(sin0a和 可得 m6.487509.19 波长 =600nm 的