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1、答案1解（1） l 2 的斜率 k21， l1l 2k 11，且 l1 与 l2 不重合y 轴上的截距不相等由 m231 且 02得 m=-1，但 m=-1 时，l 1 与 l2 重合，故舍去，m 无解（2）当 a=1 时，l 1：x=3 ，l 2：y= 5 l1l 2当 a= 3时，l 1： 63xy，l 2： 54x显然 l1 与 l2 不垂直。当 a1 且 a 2时，l 1： 3a，l 2： 3axyk 1 a k 1 3a由 k1k2-1 得 -1 解得 当 a=1 或 时，l 1l 22分析： B 点应满足的两个条件是： B 在直线 上； BA 的中点 D 在直线01y上。由可设 ，
2、进而由确定 值.01yx，xBx解：设 则 AB 的中点 D 在中线 CD： 上，B21，B 012y，2B解得 ， 故 B(5, 1).5Bx同样，因点 C 在直线 上，可以设 C 为 ，求出012yCy，12.13，yC根据两点式，得 中 AB： ， BC： ， AC：AB7yx 014yx.02yx3.设 则 的中点 在直线 上,则),(0yxBA)21,3(0yxMCM,即 ,059210360yx 0530yx又点 在直线 上,则 联立得 ,BT40yx )510(B,76310)(5AK有 直线平分 ,则由到角公式得 ,得T764114BCK92BCK的直线方程为: .BC0659
3、2yx4.设线段 的中点为 ,点 到 与 的距离相等,故A)14(0M1l2,则点20200 5|7|59)14(2| yy 0)1,3(M直线 的方程为 ,即l3x45设 a(a,0),B(0,b),(a,b0),则直线 的方程为： ， 上，l 1byax即即P(4,)Ql，又 ，等号当且仅当14b 82,6,421SbQ时成立，直线 的方程为：x +4y8=0, Smin=8,2ab8,a即 l6、解：（1）由两点式写方程得 ，3 分125y即 6x-y+11=04 分或 直线 AB 的斜率为 1 直线 AB 的6)(1k方程为 3 分)(65xy即 6x-y+11=04 分（2）设 M
4、的坐标为（ ） ，则由中点坐标公式得0,y故 M（1，1）6 分231240 x8 分52)1()(2AM(3)因为直线 AB 的斜率为 kAB= （3 分）设 AB 边的高所在63直线的斜率为 k则有 （6 分）1()ABk所以 AB 边高所在直线方程为 （103(4)6406yxy即分）7解：设直线方程为 则有题意知有1xab132ab又有 此时34(ab则 有 或 舍 去 ） 4直 线 方 程 为 x+4y-=0 1则 有 或 -（ 舍 去 ） 此 时 直 线 方 程 为8方法（1）解：由题意知 260()3xmy23232即 有 （ m-+)y=4-因 为 两 直 线 没 有 交 点
5、， 所 以 方 程 没 有 实 根 ， 所 以 m+ 0（ -+=或 -1或当 时 两 直 线 重 合 ， 不 合 题 意 ， 所 以 0或 -1方法（2）由已知，题设中两直线平行，当 22233016136mm时 ， 由 得 或由 得 所 以当 m=0 时两直线方程分别为 x+6=0,-2x=0,即 x=-6,x=0,两直线也没有公共点，综合以上知，当 m=-1 或 m=0 时两直线没有公共点。9 解：由 ，得 ；.2024yx31yx 与 的交点为（1，3） 。.3l（1） 设与直线 平行的直线为 41yx 02cyx则 ，c1。.602所求直线方程为 。702方法 2：所求直线的斜率 ，
6、且经过点（1，3） ，.5k求直线的方程为 ，. .6)(xy即 。. 7012yx（2） 设与直线 垂直的直线为 8yx 02cyx则 ，c7。.93所求直线方程为 。.1002方法 2：所求直线的斜率 ，且经过点（1，3） ，.8k求直线的方程为 ，. .9)(2xy即 。. .1007x10、解：设线段的中点 P 的坐标（a，b） ，由 P 到 L1， 、 L2 的距离相等，得259ba25经整理得， ，又点 P 在直线上，所以01 014ba解方程组 得 即点 P 的坐标（-3，-1 ） ，又直线 L 过点4ba13ba（，）所以直线的方程为 ，即)3(2)1(3xy 0754yx11
7、.解：（1）将方程整理得a（3xy）（x2y1）0，对任意实数 a，直线恒过 3xy0 与 x2y10 的交点（ ，） ，1535直线系恒过第一象限内的定点（ ，） ，1535即无论 a 为何值，直线总过第一象限.（2）当 a2 时，直线为 x ，不过第二象限；当 a2 时，直线方程化为15y x ，不过第二象限的充要条件为3a 1a 2 1a 2a2，综上 a2 时直线不过第二象限.12.思路点拨：本题可先作出函数 y82x（2x 3）的图象，把 看成过点（x，y ）和原点的直线的斜率进行求解.yx解析：如图，设点 P（x ，y ） ，因为 x，y 满足 2xy 8，且 2x3，所以点 P（x ，y）在线段 AB 上移动，并且 A，B两点的坐标分别是 A（2，4） ，B（3，2）.yO x1 2 3 44321APB因为 的几何意义是直线 OP 的斜率，且 kOA2，k OB ，yx 23所以 的最大值为 2，最小值为 .yx 2313-22、略
