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1、生命不是要超越别人，而是要超越自己。 导学导福。 高效 精英|专题复习四“矩形、凌形与正方形龟知识点一“”拢形的性质与判定1. 矩形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 交于点O,A4AFELBD,OF AD,BE:ED=王1:3,OF一2cm,求 AC 的长. 解: B匹:开D王1:3，. 4BE-工Bp,: BO于 二一BD，- BE一于BO一OFE C一互04， Oh4E一30一一BAE, LO4F一30 ,OA4A王20OF一4cm, 4AC一24AO王8cm龟. 如图,将口ABCD 的边 DC 延长到点已,使CE一DC,连结 4A瑟,交 BC 于点顾.(1)求证:AABFceAECF
2、;(2)若ZAFC=2一D,连结 AC,B,求证:四边形 ABEC 是矩形. 了人有帮妨翅旋必量7人)证明: 四边形 ABCP 刀是平行四边形， 。 人43一 CD， 过 CAB CD，:-。FAB 一FEC,FBA= FCE,而2 四CE一CD，. 4了B = CE， 人ABF SAECF(A.S.A.);龟(2)AABFAECF,AF一BEF,BF一CF,.四边形 ABEC 为平行四边形,BCVAD, BCE= 一D,而“AFC=2_“D, . “AFC = 2BCE, 又 /人AFC =FEC十了FCE, LAFEC二大FCE，。 FE一FC,.AE= BC,四边形 ABEC 是矩形.龟
3、3, 如图所示 ,延长矩形的边 CB 至点五,使 CE一CA,点卫为4的中点,求证:BF |FD.证明:提示:先利用等腰三 4角形三线合一得: CF 上 k人一AE，再 证, AFAD 呈 心一一 _，C人FBC.知识点二“葵形的性质与判定4. 如图,正和人AEF 与菱形ABCD 边长相等.(1)求证:一CFE一CEF;(2)求/的度数 R fcWA才 了龟(1证明:由正AAEF 与半 DR_ 5C形边长相等可证得人AAD 让轨AABF,则 BF一 DE,所以 CE = CF，_CFE 一 1CEF;(2)设人B一,则一C一一B4D一180一z,而B4AD一人BAF十BEAF十DAE一420一4z， .180一关一420一4z?，ee Z一80.也必时/S. (娄底中考)如图,在矩形 ABCD 中,M、N 分别是AD、BC 的中点,P、Q 分别是 BM、DN的中点，(1)求证:人MBASANDC;(2)四边形 MPNQ 是什么样的特殊四边形?请说明理由， 了4 万
