《MATLAB基础与应用教程(-蔡旭辉)第二章a》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MATLAB基础与应用教程(-蔡旭辉)第二章a（84页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 矩阵、数组和符号运算,一、矩阵和数组运算要求内容：（1）熟练掌握矩阵的创建。 （2）掌握矩阵运算和数组运算。 （3）学会如何使用矩阵运算函数和数组运算函数。 （4）注意区分矩阵和数组的差别，特别是运算符的差别。 （5）了解多项式的创建方法和基本运算。,MATLAB 以矩阵为基本的运算单元，向量和标量作为特殊的矩阵处理：向量看作只有一行或一列的矩阵；标量看作只有一个元素的矩阵。1、 矩阵的构造a.直接输入b.利用内部函数产生矩阵c.利用M文件产生矩阵d.从外部数据文件调入矩阵,第2章 矩阵、数组和符号运算,第2章 矩阵、数组和符号运算,a. 直接输入直接输入需遵循以下基本规则：整个矩阵应
2、以“ ”为首尾，即整个输入矩阵必须包含在方括号中； 矩阵中，行与行之间必须用分号“ ；”或 Enter 键（ 按 Enter 键）符分隔； 每行中的元素用逗号“ ，”或空格分隔； 矩阵中的元素可以是数字或表达式，但表达式中不可包含未知的变量，MATLAB用表达式的值为该位置的矩阵元素赋值。当矩阵中没有任何元素时，该矩阵被称作“ 空阵”（ Empty Matrix）。,第2章 矩阵、数组和符号运算, A=1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16,A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16, A=1 2 3 4 5 6
3、7 8 9 10 11 12 13 14 15 16,A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16,利用表达式输入,第2章 矩阵、数组和符号运算,B = 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16, B=1,sqrt(25),9,132,6,10,7*23+sin(pi),7,11,154,abs(-8),12,16,第2章 矩阵、数组和符号运算,矩阵及其元素的赋值赋值就是把数赋予代表常量或变量的标识符。MATLAB中的变量或常量都代表矩阵，标量应看做11阶的矩阵。赋值语句的一般形式为：变量表达式(或数)例如: 输入语句
4、a1 2 3; 4 5 6; 7 8 9则显示结果为a1 2 3 4 5 6 7 8 9输入x=-1.3 sqrt(3) (1+2+3)/5*4结果为x = -1.3000 1.7321 4.8000,第2章 矩阵、数组和符号运算,变量的元素的标注 变量的元素用圆括号“（）”中的数字(也称为下标)来注明，一维矩阵(也称数组或向量) 中的元素用一个下标表示; 二维的矩阵可有两个下标数，以逗号分开; 三维或更高维的矩阵，可有三个或更多下标。 用户可以单独给元素赋值，如x(2)=1.7321，a(2，3)=6等。如果赋值元素的下标超出了原来矩阵的大小，矩阵的行列会自动扩展。例如输入x(5)=abs(
5、x(1)结果为x = -1.3000 1.7321 4.8000 0 1.3000又如键入a(4，3)=6.5,第2章 矩阵、数组和符号运算,得 a = 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 0 0 6.5000 可见，跳空的元素x(4)，a(4，1)，a(4，2)被自动赋值0。这种自动扩展维数的功能只适用于赋值语句。在其他语句中若出现超维调用的情况，MATLAB将给出出错提示。给全行（或全列）赋值，可用“ : ”。例如，给a的第5行赋值，可键入 a(5，: )=5，4，3得 a = 1.0000 2.00
6、00 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 0 0 6.5000 5.0000 4.0000 3.0000,第2章 矩阵、数组和符号运算,把a的第2、 4行及1、 3列交点上的元素取出，构成一个新矩阵b，可键入 b=a(2，4，1，3)得 b = 4.0000 6.0000 0 6.5000 要抽去a中的2、 4、 5行，可利用空矩阵 的概念。键入 a(2，4，5，: )= 得到 a = 1 2 3 7 8 9,第2章 矩阵、数组和符号运算,注意，“空矩阵”是指没有元素的矩阵。对任何一个矩阵赋值为 ，就是使它的元素都消失掉。这完全不同
7、于“零矩阵”，后者是元素存在，只是其数值为零而已。可以看出，空矩阵在使矩阵减缩时是不可缺少的概念。除“变量表达式(或数)”的标准形式外，可以不要等式左端而只剩下“表达式”。这有两种可能: 该表达式并不产生数字解，例如产生图形或改变系统状态; 该表达式产生数字解，但不需要保存它。此时MATLAB自动给出一个临时变量ans，把右端的结果暂存在ans中。若再做下一次运算又用到ans，则前一次的结果就被冲销了。例如键入 a/7得到 ans = 0.1429 0.2857 0.4286 1.0000 1.1429 1.2857,第2章 矩阵、数组和符号运算,b = 1.0000 4.6416 21.54
8、43 100.0000,由向量构成矩阵向量是组成矩阵的基本元素之一。向量元素需要用方括号括起来。元素之间用空格和逗号分隔生成行向量，用分号隔开生成列向量。可以把行向量看成1n 阶矩阵，把列向量看成n1 阶矩阵。, a=1,2,3,4;, x=0:0.5:2;,% x=logspace(a,b,n) 生成有 n 个元素的行向量 x，其元素起点 x(1)=10a，终点 x(n)=10b 。 等比数列，公比为 10(b-a)/(n-1)。, b=logspace(0,2,4),u = 0 0.3333 0.6667 1.0000 1.3333 1.6667 2.0000 -1.0000 0 0.50
9、00 1.0000 1.5000 2.0000 3.0000,第2章 矩阵、数组和符号运算,% x=linspace(a,b,n) 生成有 n 个元素的行向量 x，其元素值在 a、b 之间线性分布。等差数列，公差为 (b-a)/(n-1), x x = 0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000, y=linspace(0,2,7),y = 0 0.3333 0.6667 1.0000 1.3333 1.6667 2.0000, z=-1 x 3,z = -1.0000 0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 3.0000, u=y;z,第2章 矩阵、数组和
10、符号运算,b.利用内部函数产生矩阵%compan生成x向量的伴随矩阵 x=2,4,6,8,10x = 2 4 6 8 10 compan(x)ans = -2 -3 -4 -5 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0% eye 生成单位矩阵 S=eye(6) S = 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1,% ones 生成全部元素为 1 的矩阵 ones(3,4) ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 F=5*ones(3)F = 5 5 5 5 5 5 5
11、5 5% zeros 生成全部元素为0的矩阵 Z=zeros(2,4)Z = 0 0 0 0 0 0 0 0% rand 生成均匀分布的随机矩阵 R=rand(4) R = 0.9501 0.8913 0.8214 0.9218 0.2311 0.7621 0.4447 0.7382 0.6068 0.4565 0.6154 0.1763 0.4860 0.0185 0.7919 0.4057,%生成空阵 K=K = ,第2章 矩阵、数组和符号运算,c.利用M文件产生矩阵 afA=1,2,3,4,5 6,7,8,9,10 11,12,13,14,15 16,17,18,19,20 21,22,23,24,25,第2章 矩阵、数组和符号运算,d.从外部数据文件调入矩阵 用load命令输入 用Import 菜单输入,第2章 矩阵、数组和符号运算,2、矩阵元素的修改 A=1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A(1,1)ans = 1 A(2,3)ans = 7 A(1,1)=0;A(2,2)=A(1,2)+A(2,1);A(4,4)=cos(0); AA = 0 2 3 4 5 7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1,
