《解析几何高考题精选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解析几何高考题精选（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120072013 年高考陕西文数解析几何真题一、选择题1抛物线 的准线方程是（ ）yx2（A） （B）014 014y（C） （D ）2x 22已知双曲线 C 0,b0),以 C 的右焦点为圆心且与 C 的渐近线相切的ay(12圆的半径是（ ） （A） a (B)b (C) (D)ab2ba3直线 与圆 相切，则实数 等于（ ）0xym20xymA 或 B 或 C 或 D 或3334双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别是 ，过 作倾斜角为21xyab0ab12F， 1的直线交双曲线右支于 点，若 垂直于 轴，则双曲线的离心率为（ ）30oM2FxA B C D6335.过原点且倾斜角为 的直线
2、被圆学 所截得的弦长为 ( )60240xy（A） （B）2 （C） （D）23636.“ ”是”方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆”的 （ mn21mxny）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D) 既不充分也不必要条件7.已知抛物线 的准线与圆 相切，则 p 的值为 （ 2(0)ypx2(3)16xy）（A） （B）1 （C）2 （D）4128设抛物线的顶点在原点，准线方程为 ，则抛物线的方程是 （ ）x（A） （B） （C） （D）yx24y28yx2yx29. 已知圆 ， 过点 的直线，则（ ）2:40Cxyl(3,0)P（A） 与 相交 （B） 与 相切 （
3、C） 与 相离 （D）以上三个选项均有可能l l10已知点 M(a， b)在圆 O： x2 y21 外，则直线 ax by1 与圆 O 的位置关系是( )A相切 B相交 C相离 D不确定 二、填空题11. 右图是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面 2 米，水面宽 4 米，水位下降 1 米后，l水面宽 _ 米。12双曲线 的离心率为_2169xy三、解答题13. (本小题满分 14 分)已知椭圆 C: =1(ab0) 的离心率为 ,短轴一个端点到右焦点的距离为 .2yax363()求椭圆 C 的方程;()设直线 l 与椭圆 C 交于 A、 B 两点，坐标原点 O 到直线 l 的距离为 ，求A
4、OB 面积2的最大值.14 （本小题满分 12 分）已知抛物线 ： ，直线 交 于 两点， 是线段 的中点，过2yx2ykxCAB， MAB作 轴的垂线交 于点 MxCN（）证明：抛物线 在点 处的切线与 平行；（）是否存在实数 使 ，若存在，求 的值；若不存k0ABurgk在，说明理由15 （本小题满分 12 分）已知双曲线 C 的方程为 ，离心率 ，21(0,)yxab52e顶点到渐近线的距离为 。5（I） 求双曲线 C 的方程； (II)如图，P 是双曲线 C 上一点，A，B 两点在双曲线 C 的两条nA2F2B2PlF1B1A1 BAoyx3渐近线上，且分别位于第一、二象限，若 ，求
5、面积的取值范1,23APBurAOB围。16.（本小题满分 13 分）如图，椭圆 的顶点为 ，焦点为 ，2:1xyCab12,AB12,F.121217,BABFSYY（）求椭圆 C 的方程；（）设 n 为过原点的直线， 是与 n 垂直相交于 P 点，与椭圆相交于 A, B 两点的直线，l.是否存在上述直线 使 成立？若存在，求出直线 的方程；并说出；OPur 0OAur l若不存在，请说明理由.17.（本小题满分 12 分）设椭圆 : 过点（0，4） ，离心率为 C21xyab35（1）求 的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为 的直线被 所截线段的中点坐标5C18. （本小题满分 13 分）已知椭圆 ，椭圆 以 的长轴为短轴，且与 有相同的离心率。21:4xCy2C11C（1）求椭圆 的方程；2（2）设 O 为坐标原点，点 A，B 分别在椭圆 和 上， ，求直线 的方程。12OBAurB419 (本小题满分 13 分)已知动点 M(x， y)到直线 l： x4 的距离是它到点 N(1,0)的距离的 2 倍(1)求动点 M 的轨迹 C 的方程；(2)过点 P(0,3)的直线 m 与轨迹 C 交于 A， B 两点，若 A 是 PB 的中点，求直线 m 的斜率
