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1、1、一百馒头一百僧 ,大僧三个更无争，小僧三人分一个，大僧小僧各几丁？题目的意思是：有 100 个馒头和 100 个和尚，大和尚一人分三个馒头，小和尚三人分一个馒头。问大和尚、小和尚各有多少人。方法一：由题意可知，1 个大和尚和 3 个小和尚可以分到 4 个馒头，也就是说，有 4 个馒头，就正好分给 1 个大和尚和 3 个小和尚。我们可以把 100 个馒头，分成若干份，每份 4 个，共可分：1004=25（份），把每一份给 1 个大和尚和 3 个小和尚，则 25 份馒头，正好给 251=25（个）大和尚，325=75 （个）小和尚， 25+75=100（个）和尚。答：大和尚有 25 人，小和尚
2、有 75 人。方法二：设大僧 x 人，则小僧为 100-x 人，可列出方程：3x+(100-x)/3=100解得 x=25方法三：假设全是大僧，共要馒头：1003300（个）比实际多了：300 100 200（个）一大僧比一小僧多：3 138/3 （个）小僧有：2008/375（个）大僧有：1007525（个）2、在道路两旁种树,每隔 3 米种一棵,到头还剩 3 棵,每隔 2.5 米种一棵,到头还缺 77 棵,则这条道路长多少米?共有多少棵树?方法一：假设有 x 棵树，则第一种情况下道路总长度为 3（x-3） ，第二种情况下道路总长度为 2.5（x+77）列等式 3（x-3）=2.5（x+77
3、）得 x=403 棵道路总长度为 1200 米，除以 2，得到这条道路的长度为 600 米。方法二：设有 x 棵树，路长 y 米，2(y/3+1)=x-3 ，2(y/2.5+1)=x+77 ，解得 x=405(棵） ，y=600(米)3、知识竞赛中，某队的平均成绩是 88 分。其中女生的平均成绩比男生高 10。而男生人数比女生多 10。问男生平均成绩多少分？女生平均成绩多少分？方法一：解：假设男生平均成绩 X，则女生平均成绩（1+10%）*X=1.1X；因为男生人数比女生多 10，所以男女人数比例为：（1+10%）：1=1.1：1；所以男生占总人数的 1.1/2.1，女生占总人数的 1/2.1
4、；根据平均成绩是 88 分，列出等式：1.1/2.1*X+1/2.1*1.1X=88，即 2.2X/2.1=88，解出 X=84，所以 1.1X=92.4;即男生平均成绩 84 分，女生平均成绩 92.4 分。方法二：根据题意可知，男生人数=1.1 倍的女生的人数，女生平均分=1.1 倍的男生的平均分，最后根据（男生人数男生平均分+女生人数女生的平均分）/ （男生人数+女生人数）=88 分，据此求解即可解：设女生人数 x 则男人人数（1+10%）x，男生平均分 Yy 女生平均分（1+10%）y则可得方程x（1+10%） y+（1+10% ）xy x（1+10%）+x=882.2xy2.1x=8
5、82.2Y2.1=88解得 y=84，则女生平均分为 1.1y=92.4答：女生平均分为 92.4 分，男生的平均分为 84 分方法三：解：设男生的平均分是 X，则女生的平均分是1+10%XX1+10%+1+10%X*1=88*1+1+10%X=84男生的平均分是 84 分女生的是 84*1.1=92.4 分 方法四：解：设男生平均分为 x 分,女生平均分便为 1.1x 分女生人数为单位1,男生人数边为 1.1得:(1.1*1)x+(1*1.1)x=88*(1+1.1)为男生分数 女生 总分2.2x=184.8x=84女生便为 84*1.1=92.4(分 )4、“震灾无情人有情 ”民政局将全市
6、为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共 320 件，帐篷比食品多 80 件 （1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装帐篷 40 件和食品 10 件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20 件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来 （3）在第（ 2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费 4000 元，乙种货车每辆需付运输费 3600 元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？（1）解设：食品 x 件，帐篷 x+80 件 x+（x+80 ）=3202x=240x=120 120+80=200（件） 答食品 120 件，帐篷 200 件（2）设租用甲种货车 x 辆，则 解得 2x4x=2 或 3 或 4，民政局安排甲、乙两种货车时有 3 种方案设计方案分别为：甲车 2 辆，乙车 6 辆；甲车 3 辆，乙车 5 辆；甲车 4 辆，乙车 4 辆； （3）3 种方案的运费分别为：24000+63600=29600；34000+53600=30000；44000+43600=30400方案运费最少，最少运费是 29600 元
