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1、第 1 页 共 5 页高二文科数学中期考试题（卷）命题教师 核对教师 审题教师曹亚云 靳小虎 王彩弟 周建军 李稳稳一选择题（共 12 小题。每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 ）1已知回归直线的斜率的估计值是 1.32，样本点的中心为 ，则回归直线的方程是( )35，A、 B、 C、.321.04yx1.2.0yxD、.8.83yx2把 输入上面的程序框图可得( )A、-1 B、0 C、不存在 D、13已知 =3， =6，且 = - ，则 ( )1a22na1n204aA、3 B、3 C、6 D、-64复数 （ ）为纯虚数，则（ ）zbi
2、R,A、 B、0bC、 D、,a0,a5如图，第 个图形是由正 边形“扩展”而来，( )则在第 个图形中共有（ ）个顶n2n123n、 、 、 n点。A B. C. D.12n23n2nn6若复数 ，则该复数的实部和虚部分别为（ ）3zi=-A B C D,-,3-7 “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（ ）A合情推理 B类比推理 C演绎推理 D归纳推理8 在极坐标系中，圆 的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）4cosA B()2R和 0()cos4R和C Dcs2和 2和9若直线的参数方程为 ，则直线的斜率为（ ） 1()3xty为 参 数考场： 考号： 班级： 姓
3、名： 第 2 页 共 5 页A B C D2323323210类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ”的性质，可推出空间下列结论：( )垂直于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是( )A B C D11设 为直线, 是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）lA若 , ,则 B若 , ,则 /l/ l/C若 , ,则 D若 , ,则/ /ll12观察 2()x， 43()x， (cos)inx，由归纳推理可得：若定义在 R上的函数 ()fx满足 ff，记 g为 f的导函
4、数，则 ()gx=（ ）A、 ()g B、 () C、 f D、 ()fx选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二填空题（每小题 5 分，共 20 分）13有下列关系：（1）苹果的产量与气候之间的关系； （2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系；（3）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；（4）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；（5）学生与他（她）的学号之间的关系，其中有相关关系的是 。14平面内一条直线把平面分成 2 部分；2 条相交直线把平面分成 4 部分，1 个交点；3 条相交直线最多把平面分成 7 部分，3 个交点；试猜想：6 条相交直
5、线最多把平面分成_部分，_个交点。15在直角坐标系 xOy中，以原点 为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 .若极坐标方程为cos4的直线与曲线23xt（ 为参数）相交于 ,AB两点，则 _16设曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，若以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建C2ty x第 3 页 共 5 页立极坐标系，则曲线 C 的极坐标方程为_三解答题（共 70 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 ）17 （本小题 10 分）如图, .ABOPAOCO是 圆 的 直 径 ， 垂 直 圆 所 在 的 平 面 ， 是 圆 上 的 点求证: BCP平 面 ；18 （本小题 12
6、 分）求证 。6123519 （本小题 12 分）若 。求证：2,0, yxyxRy且 2.1中 至 少 有 一 个 小 于和 xy20 （本小题 12 分，每小问 3 分。 ）实数 取什么值时，复数 是m22()(56)3zmmi（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数 z 的点在第四象限？第 4 页 共 5 页21 （本小题 10 分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知x点 的极坐标为 ，直线的极坐标方程为 ，且点 在直线上.A(2,)4cos()4aA（1）求 的值及直线的直角坐标方程；a（2）圆 C 的参数方程为 ， （ 为参数） ，
7、试判断直线与圆的位置关系.1cos,in.xy22 （本小题 14 分）已知椭圆 C 的极坐标方程为 222sin4co31，点 为其左，右焦点，直12F,线 l的参数方程为 )(2Rttyx为 参 数 ，（1）求直线 和曲线 C 的普通方程；l（2）求点 到直线 的距离之和。12F,l第 5 页 共 5 页分值分布统计案例 推理与证明 复数 算法初步 极坐标与参数方程10 69 22 5 44参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B B C B D C A D C B 13 （ 1） （4） ； 1422,15； 1516； 16 2cosin020 （ 1） ，或 ；3m0（2 ） ，或 ；（3 ） ；（4 ） 。21 【 解析 】 （）由点 在直线 上，可得 。(2,)4Acos()4a2所以直线的方程可化为 。csin2从而直线的直角坐标方程为 。0xy（）由已知得圆 的直角坐标方程为 ，所以圆心为 ，半径 。C2(1)xy(1,0)1r因为圆心到直线的距离 ，所以直线与圆相交。2d
