高三二轮专题复习力与运动

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1、第 1 专题力与运动知识网络考点预测本专题复习三个模块的内容：运动的描述、受力分析与平衡、牛顿运动定律的运用运动的描述与受力分析是两个相互独立的内容，它们通过牛顿运动定律才能连成一个有机的整体虽然运动的描述、受力平衡在近几年都有独立的命题出现在高考中但由于理综考试题量的局限以及课改趋势，独立考查前两模块的命题在 2013 年高考中出现的概率很小，大部分高考卷中应该都会出现同时考查三个模块知识的试题，而且占不少分值在综合复习这三个模块内容的时候，应该把握以下几点：1运动的描述是物理学的重要基础，其理论体系为用数学函数或图象的方法来描述、推断质点的运动规律，公式和推论众多其中，平抛运动、追及问题、

2、实际运动的描述应为复习的重点和难点2无论是平衡问题，还是动力学问题，一般都需要进行受力分析，而正交分解法、隔离法与整体法相结合是最常用、最重要的思想方法，每年高考都会对其进行考查3牛顿运动定律的应用是高中物理的重要内容之一，与此有关的高考试题每年都有，题型有选择题、计算题等，趋向于运用牛顿运动定律解决生产、生活和科技中的实际问题此外，它还经常与电场、磁场结合，构成难度较大的综合性试题一、运动的描述要点归纳(一)匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法1某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即 t v v t22在连续相等的时间间隔 T 内的位移之差 s 为恒量，且 s aT23在

3、初速度为零的匀变速直线运动中 ，相等的时间 T 内连续通过的位移之比为：s1 s2 s3 sn135(2 n1)通过连续相等的位移所用的时间之比为：t1 t2 t3 tn 4竖直上抛运动(1)对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性(2)可逆性：上升过程做匀减速运动，可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究(3)整体性：整个运动过程实质上是匀变速直线运动5解决匀变速直线运动问题的常用方法(1)公式法灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导公式直接解决(2)比例法在初速度为零的匀加速直线运动中，其速度、位移和时间都存在一定的比例关系，灵活利用这些关系可使解题过程简化(3)逆向

4、过程处理法逆向过程处理法是把运动过程的“末态”作为“初态” ，将物体的运动过程倒过来进行研究的方法(4)速度图象法速度图象法是力学中一种常见的重要方法，它能够将问题中的许多关系，特别是一些隐藏关系，在图象上明显地反映出来，从而得到正确、简捷的解题方法(二)运动的合成与分解1小船渡河设水流的速度为 v1，船的航行速度为 v2，河的宽度为 d(1)过河时间 t 仅由 v2沿垂直于河岸方向的分量 v 决定，即 t ，与 v1无关，所dv以当 v2垂直于河岸时，渡河所用的时间最短，最短 时间 tmin dv2(2)渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定当 v1 v2时，最短路程 smin d；当v1

5、v2时，最短路程 smin ，如图 11 所示v1v2 d图 112轻绳、轻杆两末端速度的关 系(1)分解法把绳子(包括连杆)两端的速度都沿绳子的方向和垂直于绳子的方向分解，沿绳子方向的分运动相等(垂直方向的分运动不相关)，即 v1cos 1 v2cos_ 2(2)功率法通过轻绳(轻杆)连接物体时，往往力拉轻绳(轻杆)做功的功率等于轻绳(轻杆)对物体做功的功率3平抛运动如图 12 所示，物体从 O 处以水平初速度 v0抛出，经时间 t 到达 P 点图 12(1)加速度Error!(2)速度Error!合速度的大小 v v2x v2y v20 g2t2设合速度的方向与水平方向的夹角为 ，有：ta

6、n ，即 arctan vyvx gtv0 gtv0(3)位移Error!设合位移的大小 s s2x s2y (v0t)2 (f(1,2)gt2)2合位移的方向与水平方向的夹角为 ，有：tan ，即 arctan sysx 12gt2v0t gt2v0 gt2v0要注意合速度的方 向与水平方向的夹角不是合位移的方向与水平方向的夹角的 2 倍，即 2 ，而是 tan 2tan (4)时间：由 sy gt2得， t ，平抛物体在空中运动的时间 t 只由物体抛出时离地12 2syg的高度 sy决定，而与抛出时的初速度 v0无关(5)速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量(

7、 g )相 v t等，且必沿竖直方向，如图 13 所示图 13任意两时刻的速度与速度的变化量 v 构成直角三角形， v 沿竖直方向注意：平抛运动的速率随时间并不均匀变化，而速度随时间是均匀变化的(6)带电粒子(只受电场力的作用)垂直进入匀强电场中的运动与平抛运动相似，出电场后做匀速直线运动，如图 14 所示图 14故有： y 热点、重点、难点(一)直线运动高考中对直线运动规律的考查一般以图象的应用或追及问题出现这类题目侧重于考查学生应用数学知识处理物理问题的能力对于追及问题，存在的困难在于选用哪些公式来列方程，作图 求解，而熟记和运用好直线运动的重要推论往往是解决问题的捷径例 1如图 15 甲

8、所示， A、 B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当 B 车在 A 车前s84 m 处时， B 车的速度 vB4 m/s，且正以 a2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后， B 车的加速度突然变为零 A 车一直以 vA20 m/s 的速度做匀速运动，从最初相距84 m 时开始计时，经过 t012 s 后两车相遇问 B 车加速行驶的时间是多少？来源:学科网 ZXXK图 15 甲【解析】设 B 车加速行驶的时间为 t，相遇时 A 车的位移为： sA vAt0B 车加速阶段的位移为：sB1 vBt at212匀速阶段的速度 v vB at，匀速阶段的位移为：sB2 v(t0 t)相遇时，依题

9、意有：sA sB1 sB2 s联立以上各式得： t22 t0t 0来源:学,科,网2(vB vA)t0 sa将题中数据 vA20 m/s， vB4 m/s， a2 m/s2， t012 s，代入上式有：t224 t1080解得： t16 s， t218 s(不合题意，舍去)因此， B 车加速行驶的时间为 6 s答案6 s【点评】出现不符合实际的解( t218 s)的原因是方程“ sB2 v(t0 t)”并不完全描述 B 车的位移，还需加一定义域 t12 s 解析后可以作出 vA t、 vB t 图象加以验证图 15 乙根据 v t 图象与 t 围成的面积等于位移可得， t12 s 时， s (

10、164)12646 m84 m(二)平抛运动平抛运动在高考试题中出现的几率相当高，或出现于力学综合题中，如 2008 年北京、山东理综卷第 24 题；或出现于带电粒子在匀强电场中的偏转一类问题中，如 2008 年宁夏理综卷第 24 题、天津理综卷第 23 题；或出现于此知识点的 单独命题中，如 2009 年高考福建理综卷第 20 题、广东物理卷第 17(1)题、2008 年全国理综卷第 14 题对于这一知识点的复习，除了要熟记两垂直方向上的分速度、分位移公式外，还要特别理解 和运用好速度偏转角公式、位移偏转角公式以及两偏转角的关系式(即 tan 2tan )例 2图 16 甲所示， m 为在水

11、平传送带上被传送的小物体(可视为质点)， A 为终端皮带轮已知皮带轮的半径为 r，传送带与皮带轮间不会打滑当 m 可被水平抛出时， A 轮每秒的转数最少为()图 16 甲A B12 gr grC Dgr12 gr【解析】解法一 m 到达皮带轮的顶端时，若 m mg，表示 m 受到的重力小于(或等于) mv2r沿皮带轮表面做圆周运动的向心力， m 将离开皮带轮的外表面而做平抛运动又因为转数 n 2 v2 r所以当 v ，即转数 n 时， m 可被水平抛出，故选项 A 正确gr12 gr解法二建立如图 16 乙所示的直角坐标系当 m 到达皮带轮的顶端有一速度时，若没有皮带轮在下面， m 将做平抛运

12、动，根据速度的大小可以作出平抛运动的轨迹若轨迹在皮带轮的下方，说明 m 将被皮带轮挡住，先沿皮带轮下滑；若轨迹在皮带轮的上方，说明 m立即离开皮带轮做平抛运动图 16 乙又因为皮带轮圆弧在坐标系中的函数为：当 y2 x2 r2来源:学。科。网 Z。X。X。K来源:学科网初速度为 v 的平抛运动在坐标系中的函数为：y r g( )212 xv平抛运动的轨迹在皮带轮上方的条件为：当 x0 时，平抛运动的轨迹上各点与 O 点间的距离大于 r，即 ry2 x2即 rr 12g(f(x,v)22 x2解得： v gr又因皮带轮的转速 n 与 v 的关系为： nv2 r可得：当 n 时， m 可被水平抛出

13、12 gr答案A【点评】 “解法一”应用动力学的方法分析求解 ；“解法二”应用运动学的方法(数学方法)求解，由于加速度的定义式为 a ， 而决定式为 a ，故这两种方法殊途同归 v t Fm同类拓展 1高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图 17 所示的示意图其中 AB 段是助滑雪道，倾角 30， BC 段是水平起跳台， CD 段是着陆雪道， AB 段与 BC 段圆滑相连， DE 段是一小段圆弧(其长度可忽略)，在 D、 E 两点分别与 CD、 EF 相切， EF 是减速雪道，倾角 37轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为 0.25

14、，图中轨道最高点 A 处的起滑台距起跳台 BC 的竖直高度 h10 m A 点与 C 点的水平距离 L120 m， C 点与 D 点的距离为32.625 m运动员连同滑雪板的总质量 m60 kg滑雪运动员从 A 点由静止开始起滑，通过起跳台从 C 点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆 雪道的分速度而不弹起除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8求：图 17(1)运 动员在 C 点水平飞出时的速度大小(2)运动员在着陆雪道 CD 上的着陆位置与 C

15、 点的距离(3)运动员滑过 D 点时的速度大小【解析】(1)滑雪运动员从 A 到 C 的过程中，由动能定理得： mgh mg cos mg (L1 hcot ) mvhsin 12 2C解得： vC10 m/s(2)滑雪运动员从 C 点水平飞出到落到着陆雪道的过程中做平抛运动，有：x vCty gt212tan yx着陆位置与 C 点的距离 sxcos 解得： s18.75 m， t1.5 s(3)着陆位置到 D 点的距离 s13.875 m，滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动把平抛运动沿雪道和垂直雪道分解，可得着落后的初速度 v0 vCcos gtsin 来源 :Zxxk.Com加速度为： mgsin mg cos ma运动到 D 点的速度为： v v 2 as2D 20解得： vD20 m/s答案(1)10 m/s(2)18.75 m(3)20 m/s