《《金榜1号》二轮总复习文科数学：专题四第2讲 基本不等式与不等式的证明》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《金榜1号》二轮总复习文科数学：专题四第2讲 基本不等式与不等式的证明（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题四不等式,第二讲基本不等式与不等式的证明,考点整合,线性规划问题,考纲点击,1会从实际情境中抽象出二元一次不等式组 2了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组 3会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决,基础梳理,一、线性规划问题的解题步骤 1设出变量x、y，列出变量x、y的线性约束条件，确定目标函数 2作出可行域和目标函数值为0的直线l. 3上下平行移动直线l确定最优解对应的点，从而求出最优解,整合训练,1(2010年浙江卷)若实数x，y，满足不等式组 且xy的最大值为9，则实数m() A2B1 C1 D2,x+3y-30,2x-y-30,X-m
2、y+10,答案：C,考纲点击,基本不等式的应用问题,基本不等式： (a，b0)1了解基本不等式的证明过程2会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题,基础梳理,二、基本不等式： 1基本不等式成立的条件：_.2等号成立的条件：当且仅当_时取等号3应用：两个正数的积为常数时，它们的和有_两个正数的和为常数时，它们的积有_三、几个重要的不等式1a2b2_(a，bR),答案：二、1.a，b02.ab3.最小值最大值三、1.2ab2.23.2，2,整合训练,2(1)若x0，则x 的最小值为_ (2)(2010年浙江卷)若正实数x，y满足2xy6xy，则xy的最小值是_,答案：(1)2(2)18,高分突破,
3、不等式正、误的辨别与大小比较问题,(1)设a，bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是() Aba0 Ba3b30 Cba0 Da2b20 (2)已知ab0，且ab1，设c ，plogca，mlogc(ab)，nlogcb，则m、n、p的大小关系是_,思路点拨：本题(1)可以根据a|b|0去掉绝对值号得到a与b的大小关系，从而作出判断，亦可以在a、bR的前提下取满足a|b|0的特殊实数a、b验证本题(2)可以由已知先得到a、b、ab三者的大小关系，再判定c与1的大小关系，最后利用对数函数的单调性比较大小；亦可以用特殊值法比较,跟踪训练,1(2010年江苏卷)设实数x，y满足3xy28,4 的
4、最大值是_,答案：27,线性规划问题,某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为_元,解析：设甲种设备需要生产x天， 乙种设备需要生产y天， 该公司所需租赁费为z元，则z200x300y，甲、乙两种设备生产A，B两类产品的情况为下表所示：,跟踪训练,2(2010年湖北卷)已知z2xy，式中变量x，y满足约束条件,则z的最大值为_,利用基本不等式求最值问题,(2009年湖北
5、文)围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(单位：米)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元) (1)将y表示为x的函数； (2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用,跟踪训练,3某单位用2160万元购得一块空地，计划在该块地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为56048x(单位：元)为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？(注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用 ),祝,您,学业有成,
