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1、1MATLAB 程序设计与应用（第二版）实验参考答案%实验一 MATLAB 运算基础%第一题%（1 ）z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)%（2 ）x=2,1+2i;-0.45,5;z2=0.5*log(x+sqrt(1+x.2)%(3)a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a)/2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a)/2)%(4)t=0:0.5:2.5;z4=t.2.*(t=0&t=1&t=2&t=AA(k)=%实验二 MATLAB 矩阵分析与处理%第一题E=eye(3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3)
2、;S=diag(2,3);A=E,R;O,S;A2B=E,(R+R*S);O,S2%第二题H=hilb(5)P=pascal(5)Hh=det(H)Hp=det(P)Th=cond(H)Tp=cond(P)%第三题:A=fix(10*rand(5)H=det(A)Trace=trace(A)Rank=rank(A)Norm=norm(A)%第四题:A=-29,6,18;20,5,12;-8,8,5V,D=eig(A)%数学意义略%第五题方法一:%(1):A=1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6;b=0.95,0.67,0.52;2x=inv(A)*b%(2):
3、B=0.95,0.67,0.53;x=inv(A)*B%(3):cond(A)%第五题方法二:A=hilb(4)A(:,1)=A(4,:)=B=0.95,0.67,0.52;X=inv(A)*BB1=0.95,0.67,0.53;X1=inv(A)*B1N=cond(B)N1=cond(B1)Na=cond(A) %矩阵A为病态矩阵%第六题A=1,4,9;16,25,36;49,64,81B=sqrtm(A)C=sqrt(A) %sqrtm函数是以矩阵为单位进行计算，sqrt函数是以矩阵中的元素进行计算%实验三 选择程序结构设计%第一题程序一x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.
4、0,5.0;y=;for x0=xif x0=0&x0=0&x0=0&x(a)100disp(输入的分数不合理);elseif score=90&score=80&score=70&score=60&score100|x=90disp(A);elseif x=80disp(B);elseif x=70disp(C);elseif x60disp(D);elsedisp(E);endend%第二题程序二：score=input(请输入一个分数:);if score100disp(输入的分数不合理);elseswitch fix(score/10)case 9,10disp(A);case 8di
5、sp(B);case 7disp(C);case 6disp(D);otherwisedisp(E);endends=input(请输入一个成绩（0 分到 100分之间）：); %s 用于存放成绩while 1 %判断输入成绩的合理性if s100disp(输入的成绩需在 0 到100 之间，请重新输入：)s=input(请输入一个成绩（0分到 100 分之间）：);elsebreak;endendswitch fix(s/10) %对成绩做出等级判断case 9,10disp(A)case 8disp(B)case 7disp(C)case 6disp(D)otherwisedisp(E)e
6、nd%第三题a=input(工号:);b=input(工时:);if b120c=120*84+(b-120)*84*(1+0.15);elseif b120x=(h-120)*84*(1+0.15)+120*84;elseif h5disp(超出了矩阵的行数, 输出矩阵的最后一行为:,num2str(a(5,:);elsedisp(矩阵的第,num2str(n),行为:,num2str(a(n,:);enda=rand(5,6) %产生 5x6的随机矩阵n=input(请输入您要输出矩阵的第几行：);if n5disp(超出了矩阵的行数，矩阵的最后一行为：)a(5,:)elsedisp(矩阵
7、的第,num2str(n),行为：)a(n,:)end%实验四 循环结构程序设计%第一题程序一s=0;n=input(n=?);for i=1:ns=s+1/i/i;endPI=sqrt(6*s)pi%第一题程序二n=input(n=?);a=1:n;b=1./a.2;5PI=sqrt(6*sum(b)pi%第二题y=0;n=1;while(y1e-5Xn=Xn1;Xn1=a/(b+Xn);n=n+1;if n=500break;endendnXn1r1=(-b+sqrt(b*b+4*a)/2r2=(-b-sqrt(b*b+4*a)/2%第四题for i=1:100if i=1f(i)=1;e
8、lseif i=2f(i)=0;elseif i=3f(i)=1;elsef(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3);endendmax(f)min(f)sum(f)length(find(f0)length(find(f=0)length(find(f0.5n=n+1;endendp=n/30000%第二题%(1)A=45+51*rand(100,5);Y,U=max(A)a,b=min(A)%(2)m=mean(A)s=std(A)%(3)sum(A,2)Y,U=max(ans)a,b=min(ans)%(4)zcj,xsxh=sort(ans)%第三题h=6:2:18;x=6
9、.5:2:17.5;t1=18,20,22,25,30,28,24;t2=15,19,24,28,34,32,30;T1=spline(h,t1,x)T2=spline(h,t2,x)%第四题x=1:0.1:101;y1=log10(x);p=polyfit(x,y1,5)y2=polyval(p,x);plot(x,y1,:,x,y2,-)%第五题%(1)p1=1,2,4,0,5;p2=1,2;p3=1,2,3;p=p1+0,conv(p2,p3) %为使两向量大小相同，所以补 0%(2)A=roots(p)%(3)A=-1,1.2,-1.4;0.75,2,3.5;0,5,2.5;polyv
10、al(p,A)%(4)polyvalm(p,A)实验十程序：x=sym(6);y=sym(5);9z=(x+1)/(sqrt(3+x)-sqrt(y)1、 分解因式（1）程序：syms x y;A=x4-y4;factor(A)（2）程序：factor(sym(5135)3、化简表达式（1）程序：syms beta1 beta2y=sin(beta1)*cos(beta2)-cos(beta1)*sin(beta2)simple(y)（2）程序：syms xy=(4*x2+8*x+3)/(2*x+1)simple(y)5、用符号方法求下列极限或导数（1）程序：syms xf=(x*(exp(s
11、in(x)+1)-2*(exp(tan(x)-1)/(sin(x)limit(f)（2）程序：syms xy=(sqrt(pi)-sqrt(acos(x)/(sqrt(x+1);limit(f,x,-1,right)（3） 程序：syms xy=(1-cos(2*x)/x;y1=diff(y)y2=diff(y,x,2)6、用符号方法求下列积分（1）程序：syms xf=1/(1+x4+x8)int(f)（2）程序：syms xf=1/(asin(x)2)*sqrt(1-x2)int(f)（3）程序：syms xf=(x2+1)/(x4+1)int(f,x,0,inf)（4）程序：syms x
12、f=exp(x)*(1+exp(x)2y=int(f,x,0,log(2)double(y)实验十一 级数与方程符号求解1. 级数符号求和。(1) 计算 。(2) 求级数 的和函数，并求 之和。解：M 文件：clear all;clc;n=sym(n);x=sym(x);S1=symsum(1/(2*n-1),n,1,10)S2=symsum(n2*x(n-1),n,1,inf)S3=symsum(n2/5n,n,1,inf) %vpa(S3)可以转化成小数运行结果：S1 =31037876/14549535S2 =piecewise(abs(x) 0 %非齐次方程组if rank(A)=ra
13、nk(A,b)if rank(A)=n disp(有唯一解 x);x=Ab;else disp(有无穷个解，特解 x，基础解系 y);x=Ab;y=null(A,r);endelsedisp(无解);x= ;endelse %齐次方程组disp(有零解 x);x=zeros(n,1); if rank(A) In line_solution at 11x =-2/11 10/11 0 0 y =1/11 -9/11 -5/11 1/11 1 0 0 1 所以原方程组的通解是：，其中 为任意常数。5. 求代数方程的数值解。(1) 3x+sinx-ex=0 在 x0=1.5 附近的根。(2) 在给
14、定的初值 x0=1，y0=1 ，z0=1 下，求方程组的数值解。解：M 文件：function g=f(x)g=3*x+sin(x)-exp(x);clc;clear;fzero(f,1.5) 结果是：ans =121289/682 (2). M 文件： function F=fun(X)x=X(1);y=X(2);z=X(3);F(1)=sin(x)+y2+log(z)-7;F(2)=3*x+2-z3+1;F(3)=x+y+z-5;X=fsolve(myfun,1,1,1,optimset(Display,off)运行结果：6. 求函数在指定区间的极值。(1) 在(0,1)内的最小值。(2)
15、 在0,0附近的最小值点和最小值。解：M 文件：function f=g(u)x=u(1); y=u(2); f=2*x.3+4*x.*y3-10*x.*y+y.2;clc;clear;format longf=inline(x3+cos(x)+x*log(x)/exp(x);x,fmin1=fminbnd(f,0,1)U,fmin2=fminsearch(g,0,0)运行结果7. 求微分方程的数值解。解：M 文件：function xdot= sys( x,y)xdot=y(2);(5*y(2)-y(1)/x; clc;clear;x0=1.0e-9;xf=20;x,y=ode45(sys,x0,xf,0 0);x,y
