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1、- 1 -青岛市中考模拟试题三(2013 市南区)13 的平方根是( )A9 B C D 3332用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体,这个几何体的主视图是( )A B C D3观察下列图案,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )4如果两圆的半径分别为 2 和 1,圆心距为 3,那么能反映这两圆位置关系的图是( )CBA D- 2 -5某校篮球班 21 名同学的身高如下表:则该校篮球班 21 名同学身高的众数和中位数分别是(单位:cm)( )身高 180 188 186 192 210人数 4 5 6 4 2A.186,188 B.186,187 C.186,186 D.210,188
2、6如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 90,得到ABO ,则点 A的坐标为( ) A(3,1) B(3,2) C(2,3) D(1,3)7如图,点 A 在双曲线 4yx上,点 B 在双曲线 kyx(k0)上,ABx 轴,分别过点 A、B向 x 轴作垂线,垂足分别为 D、C,若矩形 ABCD 的面积是 10,则 k 的值为( )A.14 B.10 C.8 D.68如图,扇形 DOE 的半径为 6,边长为 2 3的菱形 OABC 的顶点 A,C,B 分别在 OD,OE, 弧 DE上,若把扇形 DOE 围成一个圆锥,则此圆锥的高为( )A B。 C.。
3、D。235553二、填空题(本题满分 18 分,共有 6 道小题,每小题 3 分)9青岛市生态旅游初步形成,2012 年全年实现旅游综合收入 908600000 元数 908600000 用科学记数法表示(保留三个有效数字) ,是_10 02136 =_11一车间有甲、乙两个小组,甲组工作效率比乙组高 25%,因此甲组加工 2000 个零件所用时间比乙组加工 1800 个零件所用时间还少 30 分钟,若设乙组每小时加工零件 x 个,可列方程为_.- 3 -12. 在不透明的袋子中有黑棋子 10 枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同),现随机从中 摸出 10 枚记下颜色后放回,这样连续做了 10
4、次,记录了如下的数据:次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3根据以上数据,估算袋中的白棋子数量为 枚.13如图,AD 是ABC 的中线,ADC=45,BC=10cm,把ABC 沿直线 AD 折叠,点 C 落在 C处,连接 B C ,则 B C = cm DAB C(13 题图) (14 题图)14如图,在平面直角坐标系中有一边长为 1 的正方形 OABC,边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上,如果以对角线 OB 为边作第二个正方形 OBB1C1,再以对角线 OB1为边作第三个正方形 OB1B2C2,照此规律作下去,则点 B102的坐标为
5、 .三、作图题(本题满分 4 分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹15.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面 请你补全这个输水管道的圆形截面;结论:四、解答题(本题满分 74 分,共有 9 道小题)16(本小题满分 8 分,每题 4 分)(1)化简:23a+11(2) 解方程组: 3419xy解: 解:17(本小题满分 6 分)最近“雾霾天气”对环境的危害越来越受到人们关注.小敏为了解本市的空气质量情况,从环境15 题图- 4 -监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的
6、条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)计算被抽取的天数;(2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数;(3)请估计该市这一年(365 天)达到优和良的总天数18(本小题满分 6 分)下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成了三个相等的扇形,小明和小亮用它们做配紫色(红色与蓝色能配成紫色)游戏.两人约定:若配成紫色小明得 1 分,否则小亮得 1 分.这个游戏对双方公平吗?若公平,说明理由;若不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平? 解: 19(本小题满分 6 分)某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神
7、,计划打造“书香校园”,计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍组建中、小型两类图书角共 30 个.已- 5 -知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本,人文类书籍 50 本;组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本,人文类书籍 60 本符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;20(本小题满分 8 分)某小学门口有一直线马路,为方便学生过马路,交警在门口设有一定宽度的斑马线,斑马线的宽度为4 米,为安全起见,规定车头距斑马线后端的水平距离CD不得低于2 米。现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下,此时汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为FAE16 和FAD=31 ,司
8、机距车头的水平距离为0.8 米(E、D、C、B 四点在平行于斑马线的同一直线上.)(1)旅游车高至少多少米? (2)请问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(参考数据: sin310.52,tan310.60,sin160.27,tan160.28)21(本小题满分 8 分)已知:如图,在直角梯形 ABCD 中, AD / BC, AB AD, BC = CD, BE CD,垂足为点 E,点- 6 -F 在 BD 上,连结 AF、 EF(1)求证: AD = ED;(2)如果 AF / CD,判断四边形 ADEF 是什么特殊四边形证明你的结论。22(本小题满分 10 分)某新开业超市经销一种水产
9、品,已知水产品每千克成本 40 元,在第一个月的试销时间内发现, 销量 y(kg)随销售单价 x(元/ kg)的变化而变化,具体变化规律如下表所示销售单价 x(元/ kg) 50 55 60 65 销售量 y(kg) 500 450 400 350 (1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出写出销售量 y(千克)与销售单价 x(元)之间的函数关系式。(2)设该水产品的月销售利润(月销售利润月总销售额月总成本)为 w(元), 写出 w 与 x之间的函数关系式. 并求出 x 为何值时,销售利润 w 的值最大?超市开业前用于装修门面投资10000 元,请问第一
10、个月能否收回这部分装修投资?(3)第二个月销售时,物价部门规定销售单价不得高于 80 元,超市要想在第一个月的基础上全部收回装修投资后,再盈利 5750 元,那么第二个月里应该确定销售单价为多少元?23(本小题满分 10 分)提出问题:如图,在四边形 ABCD 中,点 E、F 是 AD 的 n 等分点中最中间 2 个,点 G、H A DCBB CDA EFGHEFGH图图- 7 -是 BC 的 n 等分点中最中间 2 个,(其中 n 为奇数),连接 EG、FH,那么 S 四边形 EFHG与 S 四边形ABCD之间有什么关系呢?探究发现:为了解决这个问题,我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手:
11、(1).如图:四边形 ABCD 中,点 E、F 是 AD 的 3 等分点,点 G、H 是 BC 的 3 等分点,连接EG、FH,那么 S 四边形 EFHG与 S 四边形 ABCD之间有什么关系呢?如图,连接 EH、BE、DH,因为EGH 与EBH 高相等,底的比是 1:2,所以 SEGH = SEBH21因为EFH 与DEH 高相等,底的比是 1:2,所以 SEFH = SDEH所以 SEGH +SEFH = SEBH + SDEH21即 S 四边形 EFHG= S 四边形 EBHD连接 BD,因为ABE 与ABD 高相等,底的比是 1:3,所以 SABE = SABD31因为CDH 与BCD
12、 高相等,底的比是 1:3,所以 SCDH = SBCD所以 SABE +SCDH = SABD + SBCD = (SABD +SBCD )= S 四边形 ABCD311所以 S 四边形 EBHD= S 四边形 ABCD2所以 S 四边形 EFHG= S 四边形 EBHD= S 四边形 ABCD= S 四边形 ABCD32(1)如图:四边形 ABCD 中,点 E、F 是 AD 的 5 等分点中最中间 2 个,点 G、H 是 BC 的 5 等分点中最中间 2 个,连接 EG、FH,猜想:S 四边形 EFHG与 S 四边形 ABCD之间有什么关系呢 A DCBEFG H图图B CDAEFGH-
13、8 -验证你的猜想:问题解决:如图,在四边形 ABCD 中,点 E、F 是 AD 的 n 等分点中最中间 2 个,点 G、H是 BC 的 n 等分点中最中间 2 个,连接 EG、FH,(其中 n 为奇数)那么 S 四边形 EFHG与 S 四边形 ABCD之间的关系为: (不必写出求解过程)问题拓展:仿照上面的探究思路,若 n 为偶数,请再给出一个一般性结论。(画出图形,不必写出求解过程)24(本小题满分 12 分)已知:如图,在 Rt ABC 中, C90, AC6cm, BC8cm, D 是 AB 的中点,连接 CD,点 P 从点 C 出发,沿 CD 方向,向点 D 匀速运动,速度为 1cm/s;同时,点 Q 从点 B 出发,沿 BA方向,向点 A 匀速运动,速度为 2cm/s,连接 BP、 PQ,设运动时间为 t(s)(0 t5) , PQB的 面 积 为 y( cm2) .解答下列问题:(1)过点 C 作 CE AB 于 E ,求 CE 的长;(2)求 y 与 t 之间的函数关系式;当 t 为何值时, y 有 最 大 值 , 并 求 出 y 的 最 大 值 ;(3)是否存在某一时刻 t,使得 PQD 为等腰三角形?若存在,求出此时 t 的值;若不存在,请说明理由