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1、- 1 -青岛市中考模拟试题三（2013 市南区）13 的平方根是（ ）A9 B C D 3332用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（ ）A B C D3观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）4如果两圆的半径分别为 2 和 1，圆心距为 3，那么能反映这两圆位置关系的图是（ ）CBA D- 2 -5某校篮球班 21 名同学的身高如下表：则该校篮球班 21 名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（ ）身高 180 188 186 192 210人数 4 5 6 4 2A.186,188 B.186,187 C.186,186 D.210,188
2、6如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 90，得到ABO ，则点 A的坐标为（ ） A（3，1） B（3，2） C（2，3） D（1，3）7如图，点 A 在双曲线 4yx上，点 B 在双曲线 kyx（k0）上，ABx 轴，分别过点 A、B向 x 轴作垂线，垂足分别为 D、C，若矩形 ABCD 的面积是 10，则 k 的值为（ ）A.14 B.10 C.8 D.68如图，扇形 DOE 的半径为 6，边长为 2 3的菱形 OABC 的顶点 A，C，B 分别在 OD，OE， 弧 DE上，若把扇形 DOE 围成一个圆锥，则此圆锥的高为（ ）A B。 C.。
3、D。235553二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）9青岛市生态旅游初步形成，2012 年全年实现旅游综合收入 908600000 元数 908600000 用科学记数法表示（保留三个有效数字） ，是_10 02136 =_11一车间有甲、乙两个小组，甲组工作效率比乙组高 25%，因此甲组加工 2000 个零件所用时间比乙组加工 1800 个零件所用时间还少 30 分钟，若设乙组每小时加工零件 x 个，可列方程为_.- 3 -12. 在不透明的袋子中有黑棋子 10 枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中 摸出 10 枚记下颜色后放回，这样连续做了 10
4、次，记录了如下的数据:次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为 枚.13如图，AD 是ABC 的中线，ADC=45，BC=10cm，把ABC 沿直线 AD 折叠，点 C 落在 C处，连接 B C ,则 B C = cm DAB C(13 题图) （14 题图）14如图，在平面直角坐标系中有一边长为 1 的正方形 OABC，边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，如果以对角线 OB 为边作第二个正方形 OBB1C1，再以对角线 OB1为边作第三个正方形 OB1B2C2，照此规律作下去，则点 B102的坐标为
5、 .三、作图题（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面 请你补全这个输水管道的圆形截面；结论：四、解答题（本题满分 74 分，共有 9 道小题）16（本小题满分 8 分,每题 4 分）（1）化简：23a+11(2) 解方程组： 3419xy解： 解：17（本小题满分 6 分）最近“雾霾天气”对环境的危害越来越受到人们关注.小敏为了解本市的空气质量情况，从环境15 题图- 4 -监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的
6、条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365 天）达到优和良的总天数18（本小题满分 6 分）下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏.两人约定：若配成紫色小明得 1 分，否则小亮得 1 分.这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？ 解： 19（本小题满分 6 分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神
7、，计划打造“书香校园”，计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍组建中、小型两类图书角共 30 个.已- 5 -知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；20（本小题满分 8 分）某小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4 米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离CD不得低于2 米。现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，此时汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为FAE16 和FAD=31 ，司
8、机距车头的水平距离为0.8 米(E、D、C、B 四点在平行于斑马线的同一直线上.)（1）旅游车高至少多少米？ （2）请问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(参考数据： sin310.52，tan310.60，sin160.27，tan160.28)21（本小题满分 8 分）已知：如图，在直角梯形 ABCD 中， AD / BC， AB AD， BC = CD， BE CD，垂足为点 E，点- 6 -F 在 BD 上，连结 AF、 EF（1）求证： AD = ED；（2）如果 AF / CD，判断四边形 ADEF 是什么特殊四边形证明你的结论。22（本小题满分 10 分）某新开业超市经销一种水产
9、品，已知水产品每千克成本 40 元，在第一个月的试销时间内发现, 销量 y（kg）随销售单价 x（元/ kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示销售单价 x（元/ kg） 50 55 60 65 销售量 y（kg） 500 450 400 350 (1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出写出销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间的函数关系式。(2)设该水产品的月销售利润（月销售利润月总销售额月总成本）为 w（元）, 写出 w 与 x之间的函数关系式. 并求出 x 为何值时，销售利润 w 的值最大？超市开业前用于装修门面投资10000 元，请问第一
10、个月能否收回这部分装修投资？(3)第二个月销售时，物价部门规定销售单价不得高于 80 元，超市要想在第一个月的基础上全部收回装修投资后，再盈利 5750 元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？23（本小题满分 10 分）提出问题：如图，在四边形 ABCD 中，点 E、F 是 AD 的 n 等分点中最中间 2 个，点 G、H A DCBB CDA EFGHEFGH图图- 7 -是 BC 的 n 等分点中最中间 2 个，（其中 n 为奇数），连接 EG、FH，那么 S 四边形 EFHG与 S 四边形ABCD之间有什么关系呢？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
11、(1).如图：四边形 ABCD 中，点 E、F 是 AD 的 3 等分点，点 G、H 是 BC 的 3 等分点，连接EG、FH，那么 S 四边形 EFHG与 S 四边形 ABCD之间有什么关系呢？如图，连接 EH、BE、DH，因为EGH 与EBH 高相等，底的比是 1:2，所以 SEGH = SEBH21因为EFH 与DEH 高相等，底的比是 1:2，所以 SEFH = SDEH所以 SEGH +SEFH = SEBH + SDEH21即 S 四边形 EFHG= S 四边形 EBHD连接 BD，因为ABE 与ABD 高相等，底的比是 1：3，所以 SABE = SABD31因为CDH 与BCD
12、 高相等，底的比是 1：3，所以 SCDH = SBCD所以 SABE +SCDH = SABD + SBCD = (SABD +SBCD )= S 四边形 ABCD311所以 S 四边形 EBHD= S 四边形 ABCD2所以 S 四边形 EFHG= S 四边形 EBHD= S 四边形 ABCD= S 四边形 ABCD32（1）如图：四边形 ABCD 中，点 E、F 是 AD 的 5 等分点中最中间 2 个，点 G、H 是 BC 的 5 等分点中最中间 2 个，连接 EG、FH，猜想：S 四边形 EFHG与 S 四边形 ABCD之间有什么关系呢 A DCBEFG H图图B CDAEFGH-
13、8 -验证你的猜想：问题解决：如图，在四边形 ABCD 中，点 E、F 是 AD 的 n 等分点中最中间 2 个，点 G、H是 BC 的 n 等分点中最中间 2 个，连接 EG、FH，（其中 n 为奇数）那么 S 四边形 EFHG与 S 四边形 ABCD之间的关系为： （不必写出求解过程）问题拓展：仿照上面的探究思路，若 n 为偶数，请再给出一个一般性结论。（画出图形，不必写出求解过程）24（本小题满分 12 分）已知：如图，在 Rt ABC 中， C90， AC6cm， BC8cm， D 是 AB 的中点，连接 CD，点 P 从点 C 出发，沿 CD 方向，向点 D 匀速运动，速度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 B 出发，沿 BA方向，向点 A 匀速运动，速度为 2cm/s，连接 BP、 PQ，设运动时间为 t（s）（0 t5） ， PQB的 面 积 为 y（ cm2） .解答下列问题：（1）过点 C 作 CE AB 于 E ,求 CE 的长；（2）求 y 与 t 之间的函数关系式；当 t 为何值时， y 有 最 大 值 ， 并 求 出 y 的 最 大 值 ；（3）是否存在某一时刻 t，使得 PQD 为等腰三角形？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由
