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1、第 1 页(共 4 页)高三自主招生-物理模拟试卷 I（满分：100 分） 2011-11-21一、选择、填空题（每小题 6 分,共 18 分）1. 如图所示为一列向 x 轴负方向传播的简谐横波，a、b、c、d 四个质点正处于图中所示位置，从图示时刻开始，它们第一次到达平衡位置的时间分别为 ta、t b、t c、t d，则以下关系正确的是（ ）A. tct dt at b B.（t at b）=（t ct d） C.（t ct a）（t dt b） D. tct b =2（t dt a）2如图所示，弹簧 1 的一端固定在 M 点，另一端固定在滑轮的轮轴 O 上。弹簧 2 的一端固定在 N 点，
2、另一端连结一根不可伸长的细线，细线跨过滑轮，并用大小为 F 的力沿水平向右拉住细线的 P 端。已知弹簧、细线和滑轮的质量均可不计，弹簧、细线均相互平行，已知两个弹簧的劲度系数都为 k。若缓慢地将拉力增大至 2F，则在此过程中细线 P 端水平向右移动的距离为_ 3. 如图所示，将一根平底薄壳玻璃试管开口向下竖直插入水中，设当其处于平衡状态时，管顶露出水面的高度为 a，管内外液面的高度差为 b。现将试管缓慢竖直下压至全部浸入水中，当试管下压的位移为_时，撤去压力后，试管将再次平衡。（设大气压强为 p0，水的密度为 ，重力加速度为 g，且不考虑毛细现象及试管下压后槽中水面高度的变化）二、 （10 分
3、）图中的矩形 ABCD 代表一个折射率为 n 的透明长方体，其四周介质的折射率为 1，一束单色细光束以角 入射到 AB 面上的 P 点，AP= AD。不考虑光在长方体内的二次及二次以上的多次折射，试12分析下面两个问题。（1）若要求此光束进入长方体能射到 AD 面上，角 的最小值 min 应为多大？（2）若要求此光束能在 AD 面上全反射，角 应在什么范围内？长方体材料的折射率 n 应在什么范围内？x/my/cmab cd0 6 12v1055318a b A BCDSP M NPOF12第 2 页(共 4 页)三、 （10 分）如图所示，两块同样的长方形木板按图示的方式叠放在桌面上，木板 1
4、 和木板 2、木板 2 和桌面之间的动摩擦因数分别为 、2 .用小榔头沿水平向右敲击上面木板 1，结果系统经过 t0=3s 时间恢复静止状态。现在水平向右敲击木板 2，使它具有敲击木板 1 时同样的速度。求敲击后经过多少时间系统恢复静止状态？设木板足够长。四、 （10 分）一平板小车放在光滑水平面上，今有质量为 m 的物体 A 和 B 分别以 2v0 和 v0 的初速度沿同一直线从小车两端相向水平滑上小车，设 A、B 两物体与小车间动摩擦因数均为 ，小车质量也为 m，物体 A、 B 可视为质点。为使 A、B 两物体不相碰，求：（1）小车长度至少为多大？（2）由开始滑上平板车到两物体都静止在小车
5、上为止，B 通过的总路程多大？A B2v0 v021第 3 页(共 4 页)五、 （10 分）如图所示，虚线两侧存在匀强磁场，左侧磁场的磁感应强度大小为 B，右侧为B，磁场方向都垂直于纸面向里。质量都是 m、电荷量都是 q 的带正电粒子束，以各种大小不同的速率23从虚线上的 a 点沿与虚线成 角的方向射入虚线右侧的磁场。b 为虚线上的另一点，到 a 点的距离为L。不考虑粒子间的相互作用，如果从 a 点射入的粒子都能由 b 点从虚线右侧进入左侧，则粒子的速率应满足什么条件？六、 （12 分）如图甲所示，倾角为 的足够长的光滑斜面底端固定有带电量为 +Q 的小球 A，在斜面上与A 相距为 L 处有
6、一质量为 m，带电量为+q 的小球 B，紧靠 B 有一不带电的绝缘小球 C（视为质点） ，小球C 的质量为 8m，B、C 均处于静止状态。 （已知静电力常量为 k，A、B 均可视为点电荷）（1）现对 C 施加一个沿斜面向上的拉力，为使 B、C 立即分离，求拉力的最小值 Fmin；（2）已知 A、B 带电系统的电势能 E 与 A、B 间距离 x 的关系图象如图乙所示。现对 C 施加一个沿斜面向上的拉力，使 B、C 一起缓慢沿斜面向上移动 直至 B、C 分离，求该过程中拉力所做的功 W。AB C图 甲 OE1x1LE0图 乙B B23abL第 4 页(共 4 页)七、 （15 分）如图所示，由长为
7、 L 的轻杆 OA 和长为 2L 的轻杆 OB 组成一个直角支架，A 端固定一个质量为 2m 的小球 A，B 端固定一个质量为 m 的小球 B。支架可以绕通过直角端 O 且垂直于竖直面的固定转动轴自由转动。现把 OA 拉至水平后释放，试分别求出释放瞬间杆 OA 对 A 球、杆 OB 对 B 球的作用力的大小和方向。八、(15 分) 如图所示在 xoy 所在的平面内，有两根金属丝 MN 和 PQ，其形状分别满足方程 y=asin和 y=asin ，在两金属丝端点从 M、P 和 N、Q 之间各接一条阻值为 R 的小电阻丝，中间三个相交2x 2x处均有绝缘表面层相隔，金属丝电阻不计。x0 的区域内存
8、在垂直 xoy 平面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场。两金属丝在沿 x 轴负方向的外力作用下，以速度 v 匀速进入磁场。（1）求将两金属丝全部以速度 v 匀速拉入磁场中，外力所做的功。（2）假设仅在 x0 的区域内存在垂 xoy 平面向里的磁2感应强度为 B 的匀强磁场，求将两金属丝全部以速度 v 匀速拉过磁场外力所做的功。OAB2mmL2LOMPQN xy vaa 2第 5 页(共 4 页)24.解：(1)在敲击木板 1 时，木板 1 对木板 2 的摩擦力大小为 mg，而地面对木板 2 的滑动摩擦力最大值为 4mg，可见，木板 2 不移动，只有木板 1 水平向右做匀减速移动。根据牛顿第二定
9、律得木板 1 的加速度大小为：a0 = g 由运动学公式得： v0 = a0t0 (2)在敲击木板 2 时，设木板 1 也向右运动，则从上到下各木板受到的滑动摩擦力分别表示如图，其大小分别为：f 1 =f1/= mg，f 2 =4mg，根据牛顿第二定律，对木板 1 有：mg = ma1 a1 = g（向右）对木板 2 有:mg+4mg = ma2 a2 = 5g（向左） 设过了 t1 时间木板 1 和 2 达到共同速度 v12， ，则有v12=v05gt 1 v12=gt1 t 1=t0/6 v12 = v0/6， （1 分）木板 1 和 2 达到共同速度后一起运动,它们的加速度一样，设为 a
10、12，则有4mg=2ma12 a 12 = 2g（1 分）但木板 1 在最大摩擦力 f1 = mg 作用下，获得的最大加速度大小为 a0 =g。可见 a12a 0，这是不可能的。所以木板 1 和 2 达到共同速度后，又会再错开，1 超前 2,此时两木板受到的摩擦力方向如下图所示。它们的加速度大小为 a1/ a2/则： 对木板 1 有 mg = m a1/ a1/ =g（向左）对木板 2 有: 4mg-mg = m a2/ a2/ =3g（向左）可见，木板 1 的加速度最小，因此运动速度最长，设其速度由 v12 减小为零用了 t2 时间，则有：t2 = = v12a1/ t06所以系统进入静止状
11、态所用时间为：t = t1 + t2 = + = 1st06 t06泉州市第二十一届“启程杯”高中物理竞赛试卷评分标准 2009.12.20一、选择、填空题（每小题 6 分,共 18 分）1f/1f21ff1f2f第 6 页(共 4 页)1. BD25Fk3. 2ap0agb二、 （10 分）解析：（1）若要求此光束进入长方体能射到 AD 面上，折射光至少能射至 D 点，如图所示，由图可得 tan 12（1 分）=nsinsin故 sin= nsin （1 分）n5即 min=arcsin （1 分）n5（2）若要求此光束能在 AD 面上全反射，应满足sin(90) （1 分）1n即 1(F(
12、sin,n) 21nsin （1 分）n 21由（1）知 sin ，则 sin （1 分）n5 n5 n 21由 于 n 21n5故 n （1 分）52同时应有 1，n5即 n （1 分）5故角 取值范围为 sin-1 sin -1 （1 分）n5 n 21长方体材料的折射率 n 应满足的范围为 n （1 分）52 5三、 （12 分）解析：如图，滑块 A 运动到图中所示位置时，吊绳与竖直杆的夹角为 ，此时滑块 A 的速度为 v，吊绳的拉力为T，竖直杆对滑块 A 的弹力为 N，滑块 A 的重力为 mg，滑块 A 到小滑轮 B 的距离为 r，速度 v 按如图所示正交分解，沿吊绳的分速度大小为 v
13、0 ，垂直吊绳的分速度大小为 v1 。r= L02+x2cos = xrv = v0cos （1 分）A BCDSP AL0xv0v v1NmgTBr第 7 页(共 4 页)v1 = v0tanTsin =N （2 分）TmgcosNsin = （2 分）mv12r由以上各式可解得 T= + （3 分）mgx L02+x2 mv02L02x4 L02+x2吊绳的拉力对滑块 A 做功的功率 PT = Tv0 （1 分）滑块 A 的重力的功率 PG = mgv （1 分）故滑块 A 的动能随时间的变化率 PEk= PTP G = （2 分）mv03L02x4 L02+x2四、 （15 分）解析：（
14、1）AB 相对车静止前，车受 A、B 施加的摩擦力等值反向，车仍静止，A、B 所受冲量数值相等，故 B先减速到零，此后 B 相对车静止，最后小车和物体 A、B 三者共速，设为 v 共 ，系统水平方向动量守恒，设向右为正，有2mv0mv 0=3mv 共 （2 分）v 共 =v0/3 （1 分）A、B 滑上车到三者共速，摩擦力做功转化为内能，由功能关系得mgL= m(2v0)2+ mv02 3m( v0)2 （3 分）12 12 12 13解得车长 L= （2 分）7v023g（2）设 B 对地向左移动 S1，有mgS 1=0 mv02 （2 分）12得 S1= （1 分）v022g设 B 与小车共同对地向右移动 S2 ，则mgS2= 2mv 共 20
