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1、,普通高中课程标准实验教科书 数学1（B版）中学数学教材实验研究组,总体介绍,一 .本册教材概说,1. 教材内容第一章集合约6课时第二章函数约16课时第三章基本初等函数（） 约14课时书未附有两个附录:Scilab简介和中英文对照表.,与义务教育相衔接,承上起下, 本册教材的主题是奠基.,2. 作用与地位,(1) 集合的概念和特征性质描述法. (2) 集合的关系和运算 (3) 函数概念的发展 (4) 映射观点下的函数概念及函数的理性认识,3. 重点,(5)以一次和二次函数为载体,学习研究函数的一般方法. 进一步探求指对幂函数的性质(6) 揭示函数与方程的内在联系,拓展应用视野,4. 本册所体现
2、数学思想方法,集合语言与函数语言的符号化思想数形结合思想配方法, 待定系数法二分法求函数零点的近似值函数模型的建立与应用融入算法思想,体现代信息技术与数学的整合,5. 教学建议,(1) 认真学习课程标准的基本理念,转变教学观念.(2) 把握总体目标, 吃透章节教材,精心设计过程,着眼于学生主体的发展.贯 彻 “温故知新、注重说理；情景创新、科学亲近；融入算法、实践应用；增加弹性、教学互动”的指导思想(4) 教学设计中要注意把握教学目标水平的制定,二 .各章教学 要点,第一章 集 合为什么要编写这一章?集合一章的重点与难点?集合概念的要素与内含如何理解?集合的特征性质描述法与表述.空集、全集的意
3、义及符号表示.属于关系、包含关系和相等关系.,7. 集合的运算:交、并、补的意义符号和性质.8. 维恩图的作用与地位.9. 教学中几个关注的问题:,（1）在学生已有知识的基础上引入集合概念.（2）从实例入手学习集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）. (3) 从观察集合与集合之间元素的关系入手，给出子集、真子集以及集合相等的概念.学生已经熟知数与式子相等的意义，两个集合相等的确切含义是什么，要通过实例说清楚. (4) 从实例引入集合的交集、并集及补集的概念及其性质.理解在定义补集及研究集合问题时，引入全集的意义.,1. 内容编排全章共分四大节：2.1 函数2.2 一次函数和二次函数2.3
4、 函数的应用（）2.4 函数与方程,第二章函 数,2. 本章编写的指导思想,(1) 用变量的观点和映射的观点理解函数.(2) 以一次和二次函数为载体,实现由初中向高中的平稳过渡.(3) 通过函数的求值和作图,建立计算机技术与数学的整合.(4) 通过二分法,引入算法概念.(5) 函数是数学中最重要的概念与语言.,3.各节内容介绍,2.1 函数 在初中用变量观点学习函数的基础上, 用集合与对应的语言来描述函数,然后通过研究函数的实质,引入映射的概念，通过对映射的分析，揭示映射是函数概念的推广，函数是一种特殊的映射.接着，学习了表示函数的三种方法. 通过具体函数学习了函数的单调性和奇偶性.,2.2
5、一次函数与二次函数,以已经学过的一次函数和二次函数为载体，进一步学习研究函数的一般方法,并掌握二次函数的性质与图象. 通过二次函数的学习,掌握配方法和待定系数法.,2.3 函数的应用(1),通过五个例子,说明一次函数和二次函数的应用.例子的内容涉及到匀速直线运动、求近似解、求利润最大值和面积的最值.,2.4 函数与方程,通过二次函数和简单的三次函数与方程之间的联系，说明了函数与方程的关系. 介绍求函数近似根的二分法, 在本套书第一次融入算法概念.,数学文化,本章的最后是一篇阅读材料“函数概念的形成与发展”。安排这篇阅读材料的目的是, 使学生了解函数概念的发展历史，体会科学进步对数学发展的促进作
6、用，从而更深入地理解函数概念.,函数思想是整个高中数学的“纲”，是基础的数学语言.几乎每一章内容都贯穿着函数的思想.这一章涉及到的一些重要思想方法, 对学好高中数学起着重要的作用.,4. 作用与地位,本章的重点是:对函数概念的理解.这一章的学习是高中函数概念学习的出发点，对学生今后的学习具有重要的意义.本章的难点是:函数概念的理解以及求函数零点近似解的一种方法二分法.,5. 重点和难点,6. 本章关注的几个问题,(1) 与初中函数学习相衔接，注意复习初中学过的一些简单重要的函数：正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数等.(2) 通过大量的例子让学生用变量的观点来理解函数, 用函数的观点了解
7、映射.(3) 努力培养学生函数作图的能力和数形结合的能力.(4) 在函数学习时, 使用计算机技术.(5) 融入算法思想.(6) 学习函数的应用.,1、内容编排全章共分四节：3.1 指数与指数函数3.2 对数与对数函数3.3 幂函数3.4 函数的应用（）,第三章 基本初函数(1),2. 本章编写指导思想,(1) 通过温故知新完成实数指数幂的运算.通过实例引入指数函数. (2) 由求指数的逆运算引入对数运算，并研究对数运算的性质. (3)专设一节,研究指数函数、对数函数和一些幂函数的应用.,指数函数、对数函数、幂函数在科学研究和工程中，应用非常广泛，是重要的函数应用模型.通过这三个函数的学习，有利于培养学生的应用意识和数学建模的思想，激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力.,3.作用与地位,本章的重点是指数函数和对数函数的性质.难点是无理指数幂的含义与指数和对数的关系.,4. 重点与难点,5. 本章关注的几个问题,(1) 努力做好由初中内容向高中内容的 过渡.例如，在复习整数指数幂的基础上引入有理指数幂运算. (2) 培养学生使用函数型科学计算器的技能. (3) 融入算法. (4) 让学生自主探索幂函数的性质.,
