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1、实验一 基带传输系统实验山东大学信息科学与工程学院 第 1 页 共 21 页实验一 基带传输系统实验通信三班 郑泳宇 2012001212551、实验目的1、 提高独立学习的能力；2、 培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；3、 学习 matlab 的使用；4、 掌握基带数字传输系统的仿真方法；5、 熟悉基带传输系统的基本结构；6、 掌握带限信道的仿真以及性能分析；7、 通过观察眼图和星座图判断信号的传输质量。2、实验原理数字通信系统的模型如下图所示：在数字通信中，有些场合可以不经载波调制和解调过程而直接传输基带信号，这种直接传输基带信号的系统称为基带传输系统。1. 带限信道的基带系统模型（
2、连续域分析）信源 信源编码器 信道编码器 数字调制器数字信源 噪声 信道信宿 信源译码器 信道译码器数字解调器数字信宿 编码信道x(t) y(t)实验一 基带传输系统实验山东大学信息科学与工程学院 第 2 页 共 21 页 输入符号序列 ，发送 L 个比特。la 发送信号 ， 比特周期，二进制码元周期10()()lbdttT每隔一个比特周期发送一个脉冲信号，画出波形。 发送滤波器 系统的频率响应为 或 ，其中角频率 ，或系统()TG()f2f的单位冲激响应为 。2()jftTgted 发送滤波器输出 （画出波形。 ） 10()*()()*( =LTlbTlTxtdgtatgt 信道输出信号或接
3、收滤波器输入信号（理想信道 ）()()ytxnt()1C 接收滤波器 系统的频率响应为 或 ，或单位冲激响应为RGf。2()()jftRgted 接收滤波器的输出信号10()*()*()()* TRRLlbrtytdgtntga其中 。2()()jftTRgtGfed（画眼图所用信号） 如果位同步理想，则抽样时刻为 ,01.bllL 抽样点数值为 （画星座图所用信号）() ,brlT 判决为 la2. 升余弦滚降滤波器频率响应为实验一 基带传输系统实验山东大学信息科学与工程学院 第 3 页 共 21 页1,|211()cos|,|2210,|2d cccTfHf ffTTf（1）式中 称为滚降
4、系数，取值为 , 为表征升余弦滤波器的频率响应的常数。实验中，时间抽样1cT间隔和抽样频率都归一化为 1，故升余弦系统的参数 。 时，带宽为（ ）Hz；401/2cT时，带宽为（ ）Hz。此频率特性在 内可以叠加成一条直线，故系统无/cT(/2),1/()cT码间干扰传输的最小符号间隔为 秒，或无码间干扰传输的最大符号速率为 = Baud。相应的maxsR/c时域单位冲激响应波形 为()dht2sin/cos/ ()14ctttTT（2）此信号满足 1,0()dcnhT在理想信道中，上述信号波形在抽样时刻上无码间干扰。如果传输码元速率满足 ，则通过此基带系统后无码间干扰。max1, ,23.s
5、cRnn3. 最佳基带系统将发送滤波器和接收滤波器联合设计为无码间干扰的基带系统，而且具有最佳的抗加性高斯白噪声的性能。要求接收滤波器的频率特性与发送信号频谱共轭匹配。由于最佳基带系统的总特性是确定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特性的选择。设信道特性理想，则有()()TRHfGff（延时为 0）*R有 1/2()()()ffHf可选择滤波器长度使其具有线性相位。如果基带系统为升余弦特性，则发送和接收滤波器为平方根升余弦特性。实验中，基带系统传输特性设计可以采用两种方式，一种是将系统设计成最佳的无码间干扰的系统，实验一 基带传输系统实验山东大学信息科学与工程学院 第 4 页
6、 共 21 页即采用匹配滤波器，发送滤波器和接收滤波器对称的系统，发送滤波器和接收滤波器都是升余弦平方根特性；另一种是不采用匹配滤波器方式，升余弦滚降基带特性完全由发送滤波器实现，接收滤波器为直通。4. 由模拟升余弦滚降滤波器设计数字升余弦滚降滤波器由模拟滤波器设计数字滤波器常采用窗函数法和频率抽样法。由（1） ，可知升余弦滤波器（或平方根升余弦滤波器）的最大带宽为 ，根据时间抽样定理，可1/cT知时域抽样频率至少为 ，即一比特周期内的抽样点数为至少为 2。设实验中一比特周期内的抽样点2/cT数为 A， 。实验中将时间抽样间隔 T 归一化为 1，即抽样频率也为 1， ，而 。如 sf4c，则可
7、知比特周期 。44bA时间抽样后，系统的频率特性是以 为周期的，折叠频率为 。sf 2scfT1） 窗函数法窗函数法是从模拟升余弦滚降滤波器的单位冲激响应的表达式（2）入手，先进行时间抽样，然后进行截短、加窗，最后向右移位，得到实际的因果的数字升余弦滚降滤波器的单位冲激响应，表示为()(|() 01)dtnThnwnN其中 为窗函数。不同的窗函数的形状得到的数字滤波器的阻带衰减不同。窗函数的长度设为 N，实()wn验中 N=31。2）频率抽样法频率抽样法是从模拟升余弦滚降滤波器的频率响应的表达式（1）入手，频率抽样后，进行离散时间傅里叶反变换后，最后向右移位，得到实际的因果的数字升余弦滚降滤波
8、器的单位冲激响应。如频率抽样点数为 N=31，则频率抽样 间隔为 抽样，频率抽样值为 ，/sfN() Hkf，则相应的离散系统的冲激响应为频率抽样值 的离散时间傅里叶0,(1)/2kL反变换，可采用相关的函数实现。即(1)/22 22(1)/ (1)/22 2)|() ()stnTtnTNjft jkfnTtkFNNjnTjkns Nk khIHfHedfeFfeHfe 将上述信号移位，可得具有线性相位的因果系统的冲激响应。5. 基带传输系统（离散域分析） 输入符号序列 la 发送信号 ，比特周期，二进制码元周期， A 为一比特周期的抽样点数。 bTA实验一 基带传输系统实验山东大学信息科学与
9、工程学院 第 5 页 共 21 页（画出波形。 ） 10()()LldnTanlAT（3） 发送滤波器滤波器的频率响应的样值为 ，或单位冲激响应为()TGkf21)/2()NjknNTkgnfe（4） 发送滤波器输出（画出波形。 ） 10()*()()*() =LTl TlxndgnanlAgn（5） 信道输出信号或接收滤波器输入信号（信道特性为 1） ()()ynTxnT（6） 接收滤波器或 ()RGkf 2(1)/2()()NjknNRRkgnTGfe（7） 接收滤波器的输出信号10()*()*()()*() RTRRLl RrnTygndgnngTalA（8）其中 。()()*()TRg
10、ngn 如果位同步理想，则抽样时刻为 ,01.lAlL 抽样点数值为 ().r判决为 la实验一 基带传输系统实验山东大学信息科学与工程学院 第 6 页 共 21 页3、实验内容（1）因果数字升余弦滚降滤波器设计给定的升余弦系统的频域响应表达式和时域单位冲激响应的表达式，分别采用窗函数法（选用 Blackman 窗）和频率抽样法设计线性相位的升余弦滚降的基带系统。滤波器设计的有关参数：T=1, 。滚降系数分别为 0.2，1；设计滤波31,4,1NTfcs器。1) 窗函数法设计非匹配形式的基带系统的发送滤波器程序如下：%（1) 窗函数法设计非匹配形式的基带系统的发送滤波器clc;clear al
11、l;close all;a=input(滚降系数 a=);Tc=4;N=31;%窗函数的长度w=-1:0.01:1;n=1:N;wn=0.42-0.5.*cos(2.*pi.*n./(max(n)-1)+0.08.*cos(4.*pi.*n./(max(n)-1);%Blackman 窗函数表达式 %定义升余弦滚降滤波器时域单位冲击响应函数（非匹配形式发送滤波器）t=-(N-1)/2:(N-1)/2;%时域取值-15 至+15for i=1:N;if(abs(t(i)=0)h(i)=1;elseif(1-4*a*a*t(i)*t(i)/Tc/Tc)=0)h(i)=sin(pi*t(i)/Tc)
12、/t(i)*Tc/4;elseh(i)=sin(pi*t(i)/Tc)*cos(a*pi*t(i)/Tc)/(pi*t(i)/Tc)/(1-4*a*a*t(i)*t(i)/Tc/Tc);end;end;hn=h.*wn; % hn 为实际的因果数字升余弦滚降滤波器的单位冲击响应H,w=freqz(hn);mag=abs(H);%求 hn 的幅频响应H1=max(mag);Hw=mag/H1;%归一化Hdb=20*log10(mag+eps)/H1);subplot(2,2,1);stem(real(hn),.);grid on;xlabel(t);ylabel(hn);axis(0,32,-0
13、.2,1.1);实验一 基带传输系统实验山东大学信息科学与工程学院 第 7 页 共 21 页title(单位冲击响应时域特性 );subplot(2,2,2);plot(w,abs(H);grid on;xlabel(w);ylabel(abs(H);title(幅频特性);subplot(2,2,3);plot(w,Hw);grid on;xlabel(w);ylabel(Hw);title(归一化幅频响应);subplot(2,2,4);plot (w/pi,Hdb );grid on; xlabel(w/pi);ylabel(Hdb/dB);title (幅度响应（单位：dB）);结果:
14、当 a=0.2 时：图 1 非匹配滤波器 a=0.2 时的单位冲击响应和幅度响应波形当 a=1 时：实验一 基带传输系统实验山东大学信息科学与工程学院 第 8 页 共 21 页图 2 非匹配滤波器 a=1 时的单位冲击响应和幅度响应波形2) 频率抽样法设计匹配形式的基带系统的发送滤波器程序如下：%（2) 频率抽样法设计匹配形式的基带系统的发送滤波器a=input(滚降系数 a=);Tc=4;N=31;%定义匹配模式下的发送滤波器n=-(N-1)/2:(N-1)/2;%时域取值 -15 至+15k=n;f=k*1/N;%频率Hf=zeros(1,N); %根升余弦匹配滤波器for i=1:N %升余弦滤波器频域特性if (abs(f(i)0.5;%若产生的随机数在（0.5,1）区间内，为1y0(i)=1;else y0(i)=-1;%若产生的随机数在（0,0.5）区间内，则为-1end;end end2） 发送信号生成子函数function y1=send(y0,Tb)y1=zeros(1,length(y0)*Tb);%产生零序列for i=1:length(y0) y1(Tb*(i-1)+1)=y0(i);%插入零点end3） 非匹配模式下的升余弦滚降滤波器functionh=unmatch_filter(N,Tc,a)%hn 升
