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1、师大一中七年级下半期试卷数 学命题人：张攀全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。A 卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为其它类型试题。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考室、考号等事项完整填写在答题卡的密封线内。考试结束，监考人员只收答题卡。2.考生领取试卷、答题卡后，请检查试卷、答题卡数量、总页数及印刷质量，若存在问题，马上更换。A 卷（共 100 分）第卷（选择题，共 30 分）一、选择题：（每小题 3 分，总共 30 分）1.下列运算正确的是（ ）A. B. 954a33aaC. D. 632742.下列四组
2、线段中，能组成三角形的是（ ）A、2cm，3 cm，4 cm B、3 cm，4 cm，7 cmC、 4 cm，6 cm，2 cm D、7 cm，10 cm，2 cm3.如图，下列条件中，不能判定 的是（ ）CAA. 12 B. 34 C. ADCDCB180 D. BADADC1804.如图,已知1= 2， 3=80O，则4= （ ）A. 70O B. 80O C. 60O D. 50O5.已知 则 （ ） ,3,5xy2yA. 25. B C 19 D、25196.已知 则 （ ）,3baxba23A、 B、 C、 D、52257109537.等腰三角形的一边等于 3，一边等于 6，则它的周
3、长等于（ ）A、12 B、12 或 15 C、15 或 18 D、158.已知 ,则 a、b 、c 的大小关系是( )5432,abcA.bca B.abc C.cab D.abc9.若 A=（2+1） （2 2+1） （2 4+1） （2 8+1） ，则 A2003 的末位数字是（ ） A0 B2 C 4 D610.如 图中的图象(折线 ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行 驶过程中，汽车离出发地的距离 s(千米) 和行驶时间 t(小时) 之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了 120 千米；汽车在行驶途中停留了 0.5 小时；汽车在行驶过程中的第 3 小时到第
4、4.5 小时这段时间平均 速度为 千米/时；80汽车自出发后 1.5 小时内的行驶速度比第 2 小时至 3 小时之间的行驶速度大.其中正确的说法共有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个第卷（非选择题，共 70 分）二、填空题：（每小题 4 分，总共 16 分）11. 已知一粒米的质量是 0.000021 千克 这个数据用科学记数法表示为_千克.12.小雨拿 5 元钱去邮局买面值为 80 分的邮票，小雨买邮票后所剩钱数 y（元）与买邮票的枚数 x（枚）之间的关系式为 13.若 ，且 ，则 62nm3nnm14. 如图，RtABC 中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点 A 落
5、在边 CB 上 A处，折痕为 CD，则ADB=_.三、解答题： 15.计 算题：（每小题 6 分，共 12 分）(1) (2)02201420142(3)()(.5)2232()()xyxy16.化 简求值：（本小题 6 分）（1 ）先化简，再求值：已知 ， 求 的值.210xy-=22()()4xyyx17. （本小题 8 分）如图，点 A、B、C、D 在同一条直线 上，BE DF，A=F，AE=FC 判断 AB 和 DF 的数量关系，并说明理由18.（本小题 8 分）已知：如图，ABCD ，FG HD，B=100，FE 为CEB 的平分线，求EDH 的度数.19.(本小题 10 分) 某医
6、药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后 2 小时血液中含药量最高，达每毫升 6 微克（1 微克=10 3 毫克） ，接着逐步衰弱，10 小时时血液中含药量为每毫升 3 微克，每毫升血液中含 药量 y（微克）随时间 x（小时）的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后，从图象可知： （1 ）如果每毫升血液中含药 量为 3 微克或 3 微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？（2 ） 问经过多少小时后血液中 该药物的含量为 0.（3 ）写出 x2 时，y 与 x 的关系式.20.（本小题满分 10 分）在ABC 中，ACB= 900，AC=BC ，
7、直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN于 E.（1 ）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，ADC CEB，且 DE=AD+BE，请证明（2 ）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时， DE =AD-BE。说说你的理由（3 ）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问 DE， AD，BE 具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系B 卷（共 50 分）一、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）21.已知一个角的补角等于这个角的余角的 3 倍，则这个角的度数是 22.已知代数式 可以利用完全平方公式变形为 ,进而可知 的最小值是 4.依25x+()2
8、14x+25x+此方法,代数式 的最小值是 . y-23.已知等腰三角形的两边为 a,b, 满足 a2+b2-2a-6b+10=0,则等腰三角形的周长为_.24.如 图，已知 ，则 . /,36,10ABCDFEA BC DEF25.有一系列等式: 1234+1=52=(12+31+1)2，2345+1=112=(22+32+1)2，3456+1=192=(32+33+1)2，4567+1=292=(42+34+1)2，(1)根据你的观 察，归纳发现规律，写出 9101112+1 的结果是 (2)式子(n-1) n (n+1) (n+2)+1= 二、解答题：（26 题 8 分，27 题 10
9、分，28 题 12 分）26.(本小题 8 分) 已知261,25,402abababa满 足求： 241;27.(本小题 10 分)已知动点 P 以每秒 2cm 的速度沿如图所示的边框按从 BCDEFA 的路径移动，相应的ABP 的面积 S 关于时间 t 的函数图象如图所示，若 AB=6cm，试回答下列问题：（1 ）如图，BC 的长是多少？图形面积是多少？（2 ）如图，图中的 a 是多少？ b 是多少？28.(本小题 12 分) 探究与发现：如图 1 所示的图形，像我们常 见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图” ，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你
10、的聪明才智，解决以下问题：（1 ） 观察“规形图”，试探究BDC 与A、 B、C 之间的关系，并说明理由；（2 ） 请你直接利用以上结论 ，解决以下三个问题：如图 2，把一块三角尺 XYZ 放置在ABC 上，使三角尺的两条直角边 XY、XZ 恰好经过点 B、C，若A=50，则ABX+ACX= ；如图 3，DC 平分ADB，EC 平分AEB，若DAE=50 ， DBE=130，求 DCE 的度数；如图 4， ABD， ACD 的 10 等分线相交于点 G1、G 2、G 9，若 BDC=140，BG 1C=77，求A 的度数师大一中初 2017 级（初一下）半期模拟试卷答案A 卷（100 分）一、
11、选择题: 1 2 3 4 5D A D B C6 7 8 9 10A D A B C二、填空题: 11 . 12. .52.1050yx13. 2. 14. 10.15（ 1）解：原式 （2）解：原式01429()532322()1yxyxy16.解：原式 2222( 44)1xyxyy又 20xy-=原式 =517. 证明：BEDF D=FBA 在ABE 和FDC 中DFBAECABE FDC（AAS）AB=DF18.解：AB CD B+BEC=180 又 B=100 BEC=80又 FE 为CEB 的平分线 40FB又 FGHDEDH=CEF=4019. 解：（1 ）8 分钟 （2 ）18
12、 小时（3）y=3x20. （1） ADC=ACB=BEC=90，CAD+ACD=90，BCE+CBE=90，ACD+ BCE=90CAD=BCE AC=BC，ADC CEBADCCEB， CE=AD，CD=BE DE=CE+CD=AD+BE（2 ） ADC=CEB=ACB=90， ACD=CBE又 AC=BC，ACDCBE CE=AD ，CD=BE DE=CECD=ADBE（3 ）当 MN 旋 转到图 3 的位置时， AD、DE 、BE 所满足的等量关系是 DE=BEAD（或 AD=BEDE，BE=AD+DE等） B 卷21. 45 22. 4 23. 7 24. 24 25. 1092 ,
13、 (n2+n-1)2 26解： 2222242225601(1)()()336Qabababab27. (1)已知当 P 在 BC 上时，以 AB 为底的高在不断增大，到达点 C 时，开始不变，由第二个图得，P 在 BC 上移动了 4 秒，那么 BC=42=8cm在 CD 上移动了 2 秒，CD=22=4cm ，在 DE 上移动了 3 秒， DE=32=6cm，而 AB=6cm，那么 EF=AB-CD=2cm，需要移动 22=1 秒 AF=CB+DE=14cm需要移动 142=7 秒，S 图形 =ABBC+DEEF=68+62=60cm 2 （2 ）由图得，a 是点 P 运行 4 秒时 ABP 的面积，S ABP= 68=24，b 为点 P 走完全程的时间为：t=9+1+7=17s128. 解：（1 ）连 接 AD 并延长至点 F，由外角定理可得BDF= BAD+B，CDF=C+CAD；且BDC= BDF+CDF 及 BAC=BAD+CAD；相加可得BDC= A+B+C；（2 ） 由（1）的结论易得： ABX+ACX+A=BXC，又因为A=50
