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1、1高考数学（文科）高频考点（10、算法与程序框图）一、要点精讲1算法的概念（1）算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等。在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。（2）算法的特征：确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、 “不重不漏” 。 “不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤， “不漏” 是指缺少哪一步都无法完成任务。逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣。分工明确， “前一步”是“后一步”
2、的前提， “后一步”是“前一步”的继续。有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行。（3）算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。2程序框图（1）程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形；（2）构成程序框的图形符号及其作用程序框 名称 功能起止框 表示一个算法的起始和结束，是任何算法程序框图不可缺少的。输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。处理框赋值、计算。算法中处理数据需要的算式、公式等，它们分别写
3、在不同的用以处理数据的处理框内。判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y” ；不成立时在出口处标明则标明“否”或“N” 。流程线 算法进行的前进方向以及先后顺序2循环框 用来表达算法中重复操作以及运算连结点 连接另一页或另一部分的框图注释框 帮助编者或阅读者理解框图（3）程序框图的构成一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。3几种重要的结构（1）顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。它是由若干个依次执行的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。见示意
4、图和实例： 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A 框和 B 框是依次执行的，只有在执行完 A 框指定的操作后，才能接着执行 B 框所指定的操作。（2）条件结构如下面图示中虚线框内是一个条件结构，此结构中含有一个判断框，算法执行到此判断给定的条件 P 是否成立，选择不同的执行框（A 框、B 框） 。无论P 条件是否成立，只能执行 A 框或 B 框之一，不可能既执行 A 框又执行 B 框，也不可能 A 框、 B 框都不执行。A 框或 B 框中可以有一个是空的，即不执行任何操作。见示意图AB示意图输入 nflag=1pA BY N3（
5、3）循环结构在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构。即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程。重复执行的处理步骤称为循环体。循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构。当型循环结构，如左下图所示，它的功能是当给定的条件 P 成立时，执行 A 框，A 框执行完毕后，返回来再判断条件 P 是否成立，如果仍然成立，返回来再执行 A 框，如此反复执行 A 框，直到某一次返回来判断条件 P 不成立时为止，此时不再执行 A 框，离开循环结构。继续执行下面的框图。直到型循环结构，如右下图所示，它的功能是先执行重复执行的 A 框，然后判断给定的条件 P 是否成立，如果 P 仍然不成
6、立，则返回来继续执行 A 框，再判断条件 P 是否成立。以次重复操作，直到某一次给定的判断条件 P 时成立为止，此时不再返回来执行 A 框，离开循环结构。继续执行下面的框图。见示意图二、练习题1、阅读下边（1）的程序框图,运行相应的程序, 若输入 x 的值为 1,则输出 S 的值为( )（1） （2）A.64 B.73 C.512 D.5852、如图（2）所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A成立不成立P当型循环结构 直到型循环结构成立不成立PA4A. B. C. D.162543123、阅读下边（3）的程序框图,运行相应的程序, 则输出 n 的值为()（3） （4）A.7B.6C
7、.5D.44、执行如图（4）所示的程序框图，若输入 的值为 3，则输出 的值是（ ）nsA1 B2 C4 D75、执行如图(5)所示的程序框图，则输出的 k的值是（ ）A. 3 B.4 C.5 D.6(5) (6)6、某程序框图如图(6)所示 ,若该程序运行后输出的值是 ,则( ) 95A.a=4 B.a=5 C.a=6 D.a=75三、历年高考题（9）执行右面的程序框图，如果输入的 t=0.01，则输出的 n=（A）5 （B）6 （C）7 （D）88右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术” 。执行该程序框图，若输入的 a，b 分别为 14，18，则输出的 a = A0 B2 C4D14（8 ）执行右面的程序框图，如果输入的 a=4，b=6，那么输出的 n=（A）3（B） 4（C）56（D）610.执行右面的程序框图，如果输入的 n=1,则输出 的值满足0,1xy,xy(9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的 a 为 2，2，5 ，则输出的 s=（A ）7（B）12（C）17（D）34A 2yxB 3C 4D 5yx
