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1、有理数的加法和减法 2009-08-18 22:42:36| 分类： 七年级数学同步辅 |举报|字号 订阅有理数的加法和减法二. 教学目标和要求：1. 理解有理数加法的意义；熟练掌握有理数加法运算法则、运算律，能正确、灵活地运用运算法则和运算律简化运算。2. 理解有理数减法的意义，熟练掌握运算法则，会进行有理数的减法运算。三. 教学重、难点：1. 重点：有理数的加法法则和减法法则。2. 难点：异号两数相加的法则和减法意义的理解。四. 知识要点：1. 有理数加法的意义有理数加法与算术中的加法的意义一样，具有“总和”、“累计”、“共”的意义。2. 有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并
2、把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。（3）一个数同 0 相加，仍得这个数。3. 有理数加法的运算律（1）加法交换律（2）加法结合律4. 有理数减法的意义有理数减法就是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。5. 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。 【典型例题】例 1 计算：（1） （2）（3） （4）解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式例 2 运用加法运算律，计算下列各题：（1）（2）解：（1）原式（2）原式例 3 计算：解：原式例 4 计算：（1）
3、（2 ） （3）（4） （5 ）解：（1）原式=1 （2）原式= （3）原式=（4）原式= （5）原式例 5 计算：解：原式 例 6 已知在数轴上点 A 表示的数为 ，点 B 表示的数为 15，求 A、B 两点间的距离。解：A 、B 两点间的距离为 90例 7 用有理数减法解答下列各题：（1）某地白天最高气温是 20，夜间最低气温是 ，夜间比白天最多低多少？（2）物体位于地面上空 2 米处，下降 3 米后又下降 5 米，最后物体在地面之下多少米处？解：（1） 夜间比白天最多低 35 。（2） 最后物体在地面之下 6 米处。例 8 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A
4、 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10， ，+4 ，+2 ， ，+13， ，+12，+8，+5。（1）收工时距 A 地多远？（2）若每千米耗油 0.2 升，问从 A 地出发到收工时共耗油多少升？解：（1）（2）答：收工时在 A 地前面 41 千米，从 A 地出发到收工时共耗油 13.4 升。【模拟试题】（答题时间：40 分钟）一. 填空：1. 从 3.5 中减去 与 的和是 。2. 比+3 大 的数是 。3. 的绝对值与 的相反数的和是 。4. 的相反数是 ， 的倒数的相反数是 。5. ， 都是有理数，且 ，那么 。二. 选择：1. 下面说法正确的是（ ）A. 两个正数相加，和为正数
5、B. 两个负数相加，绝对值相减C. 两个数相加，等于它们绝对值相加D. 正数加负数，其和一定不等于 02. 下列结论不正确的是（ ）A. 若 ， ，则B. 若 ， ，则C. 若 ， ，则D. 若 ， ，且 ，则3. 数 是在数轴上表示 的点右边的数，则 的值（ ）A. 大于 0 B. 小于 0 C. 等于 0 D. 不能确定正、负4. 如果两个有理数的差是正数，那么（ ）A. 被减数是负数，减数是正数 B. 被减数和减数都是正数C. 被减数大于减数 D. 被减数和减数不能同为负数5. 如果 ， ，且 ，那么 的值是（ ） A. 3 或 13 B. 13 或 C. 3 或 D. 或三. 解答题：1. 计算：（1） （2）（3） （4）（5）2. 已知 ， ， ，求 的值。3. 已知 ， ，且 ，求 的值。4. 已知 的相反数是最小的正整数， 是绝对值最小的数，求 的值。【试题答案】一. 1. 3.75 2. 3. 4. ； 5. 二. 1. A 2. C 3. B 4. C 5. A三. 1. 解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式（5）原式2. 解：当 ， ， 时，原式3. 解： ， ，又 ， 当 ， 时，原式当 ， 时，原式 的值为 10 或 44. 解：根据题意，得 ，当 ， 时，原式
