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1、- 1 -中 考 新 视 野2008 年武汉市中考复习卷（四）一、选择题：(每题 3 分,共 36 分)1、今年一月的某一天，武汉市最高温度为 8，最低温度是-3，这天的最低温度比最高温度低（ ）A、5 B、-11 C、11 D、82、在数轴上表示不等式 x-30 的解集，正确的是（ ）A B C D3、若 x=a 是方程 4x+3a=-7 的解，则 a 的值为（ ）A、7 B、-7 C、1 D、-14、下列各式中计算正确的是（ ）A、 =-3 B、3 = C、(- )2=3 D、 3=2323625、在函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ）14xyA、 B、 C、 D、4141x6、如图，
2、CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高，将BCD沿 CD 折叠，B 点落在 AB 上的 E 点处，若1+2=70，则B 的度数为（ ）A、70 B、50 C、60 D、407、O 1和O 2的半径分别为 3、R，两圆的圆心距 d=8，若O 1和O 2外离，则 R 满足（ ）A、R5 B、0R8 C、R=5 D、0R58、如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 一般要满足 5075，现有一个长 6 米的梯子，使用这个梯子可以安全攀上的墙的最高高度为（ ）米A、6Sin75 B、6Sin50 C、6tan75 D、6tan509、如图，一桶未启封的方便面摆放在桌面上
3、，则它的俯视图是（ ）- 2 -10、有一种奥运彩票，是即抽即奖型，彩票箱里有如下五种彩票各一张，在彩票箱里任抽两张，抽到的都是三等奖的概率是（ ）A、 B、 531C、 D、011、武汉市某食品加工有限公司，近 3 年来的资金投入总额和产品销售总收入统计如下图表：0507 年公司资金总投入统计表 0507 年公司销售总收入 年 份 05 06 07 08资金总投入 320 360 400根据以上信息分析，推断如下结论：（1）该公司 2007 年的利润是（580-400）万元（2）该公司 2007 年的总投入的增长率比总收入的增长率高.（3）该公司通过对市场调查分析，要求 2008 年销售收入
4、达到 750 万元，且 2008 年的利润率比 2007 年的利润率高五个百分点，那么该公司 08 年的资金总投入为 500 万元其中正确的个数是（ ）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个12、对于抛物线 y=x2+mx+n,下列说法：（1）当 n=4 时，不论 m 为何值时，抛物线一定过 y 轴上一定点（2）若抛物线与 x 轴有唯一公共点，则方程 x2+mx+n=0 有两个相等的实数根（3）若抛物线与 x 轴有两个交点 A、B，与 y 轴交于 C 点，n=4，S ABC =6，则解析式为y=x2-5x+4（4）若 6m2+n=0，则方程 x2+mx+n=0 的两根分别是 2m 或-
5、3m其中正确的是（ ）A、 B、只有 C、只有 D、二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13、同时掷两枚硬币，全部正面朝上的概率为 。14、如图，直线 y1=kx+b 与 x 轴交于点(-2,0)，与 y 轴交于点（0，1） ，与 y2=mx+n 相交于 P 点，点 P 的横坐标为-1.5,则满足 y2y11 的 x 的取值范围是 14 题图 - 3 -15、观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第 5 个图形中小圆点的个数为 。 第 1 个 第 2 个 第 3 个16、已知，如图 y=- x+1 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B两点，ACx 轴，双曲线过 C
6、点，与直线 AB 交于 P，且 PA=PC，则 SPAC = 三、解答题（共 72 分）17、 （本题 6 分）解方程： 012x18、 （本题 6 分）先化简，再求值： ，其中 x= +1)2(xx219、 （本题 6 分）如图，ABDE，ACDF，点 B、E、C、F 在一条直线上，求证：ABCDEF20、 （本题 7 分）已知直线 y=x+4，分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，现将直线 AB 向下平移 6 个单位，得到直线 CD，分别交 x 轴、y 轴于 C、D 两点（1）求直线 CD 的解析式（2）若直线 CD 关于 x 轴对称的直线 CE，交 y 轴于 E 点，则直线 CE 与
7、CD 的位置关系是 （3）设直线 L 是两直线 AB、CE 的对称轴，则直线 L 的解析式是 直线 L 与 x 轴的位置关系是 - 4 -21、 （本题 7 分）新中考新在哪里？新就新在中考成绩以位置值呈现，位置值越小成绩越好，根据录取比例，在某一范围内的分数都确定为某科的同一个位置值。为了了解某区 8000名考生中考的情况，随机抽查 400 名考生的中考位置值（每一组含最大值，不含最小值） ，将位置值分六组，进行统计：教育部门公布这个区各类学校录取标准如下表：类别 省示范高中 市示范高中 一般高中位置值 x X19 19X31 31X34频数分布表分组 频数 频率6-11 20 0.0511
8、-19 40 0.1019-23 40 0.1023-31 0.2031-34 60 0.1534-55 160(1)补全上述图表(2)估计这个区上高中（x34）的升学率约为多少？若市示范高中和省示范高中称为优质高中，估计这个区考上高中（x34）的学生中上优质高中的比例是百分之几？(3)若在这个区随机抽查一名考上高中的学生的录取结果，他被哪一类高中录取的可能性最大？请说明理由。22、 （本题 8 分）如图，在O 中，弧 DC 等于弧 DN，点 P 为O 上一点，过 D 作 CN 的平行线交 PN、PC 的延长线于 A、B，过 P 作 PMAB 交 DC的延长线于 M（1）求证：AB 为O 的切
9、线（2）若 PN=3AN，CD=4，求 的值- 5 -23、 （本题 10 分）黄陂木兰山宾馆有 50 个房间可供游客居住，当每个房间定价为每天 180 元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需每天每间支出 20 元的各种费用。（1）设每个房间每天的定价增加 x 元， （X 是 10 的整数倍）已租住的房间数为 y，写出 y与 x 的函数关系式。（2）当每个房间每天的房价定为多少元时，宾馆每天的利润最大，最大利润是多少？24、 （本题 10 分）已知：ABC 和ADE 分别是以 AB、AE 为底的等腰直角三角形，以 CE、CB为
10、边作 CEHB，连 DC、CH；（1）如图 1，当 D 点在 AB 上时，CH 与 CD 之间有何数量关系？请说明理由。（2）将图 1 中的ADE 绕 A 点逆时针旋转 45 得图 2，则 CH 与 CD 之间的数量关系为 （3）将图 1 中的ADE 绕 A 点顺时针旋转 （045）得图 3，请探究 CH 与 CD 之间的数量关系，并给予证明。图 1 图 2 图 3- 6 -25、 （本题 12 分）如图 1，过原点的抛物线 y=ax2-4ax 与 x 轴交于另一点 A，E（0，-3） ，EDx 轴交抛物线与 C、D，且 OC= 10（1）求抛物线的解析式（2）点 P 在抛物线的对称轴上，且在
11、直线 CD 的上方，若EPC=EOC，且点 P 到两坐标轴的距离不相等，EP 交 x 轴于 T，点 H 是线段 PT 上一动点，点 H 到 y 轴的距离为 n，到 x 轴的距离为 m，求 m 与 n 的函数关系式，并求自变量 n 的取值范围。（3）如 图 2， 点 S 为 抛 物 线 的 顶 点 ， 过 O， S 两 点 的 圆 的 圆 心 O在 y 轴 负 半 轴 上 ， O交对称轴于另一点 B，过 O 作FOG=OO B，将FOG 绕 O 点在第一象限内旋转，使 OF、OG 分别交对称轴和直线 OB 于 K，Q，问：BK-BQ 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由。图 1
12、图 2- 7 -中考新视野 08 年数学卷(四)参考答案一、1、C 2、B 3、D 4、C 5、C 6、A 7、D 8、A 9、C 10、C 11、C 12、A 二、13、 14、-1.5x0 15、7 2+1=50 16、2三、17、x 1=1+ x2=1- 18、 = 19、略 1x20、 （1）y=x-2 （2）CECD （3）x=-1 或 y=3，平行或垂直 21、 （1）略 （2）60% 75% （3）市示范高中22、 （1）证 ODCN（2）证PNCPAB， = = ， = ，证BCDPCM， = ，PANBC4P13BCPDMCM=12，DM=16，证M=DCN=DPN=DPC
13、，PCDMPD，PD 2=DCDM=64，PD=8， =DM223、 （1）y=50- 10x（2）设宾馆每天的利润为 W 元W=（180+x-20） （50- ）=- x2+34x+8000=- （x-170） 2+108901010当每个房间每天定价为 350 元时，最大利润是 10890 元。24、 （1）CH= CD，证ADCEDH，DHC 为等腰直角三角形 （2）CH= CD2 2（3）CH= CD，证DAC=DEH，DACDEH，DHC 为等腰直角三角形。25、 （1）y=x 2-4x （2）设 OC 交 EP 于 M，证OEMPCM，OPMECM，OCP=OEP，POC=PEC，
14、POC+OCP=90 0，OPC=90 0（或当 OPPC 时，O、P、C、E 四点共圆，满足条件，下同） 设对称轴交 OA 于 N，交 CD 于 F，证OPNCPF， = ，设 PF=x，则PNCFO= ，x 1=1，x 2=2，P 1（2，-2） （舍去） ，P 2（2，-1） ， 直线 EP:y=x-323，T（3，0） ，H（n,-m） ，n-3=-m，m=-n+3（2n3）(3)设对称轴交 x 轴于 H，作 OM对称轴于 M，易求 S（2，-4） ，设 OO=R= SOHM= OO=R，OM=2，MS=4-R，在 RtOMS 中，2 2+(4-R)2=R2，R= ，MS=4-5- 8 -= =BM，HB=1，作 ONOB 于 N，证 OB
