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1、- 1 -中 考 新 视 野2008 年武汉市中考复习卷(四)一、选择题:(每题 3 分,共 36 分)1、今年一月的某一天,武汉市最高温度为 8,最低温度是-3,这天的最低温度比最高温度低( )A、5 B、-11 C、11 D、82、在数轴上表示不等式 x-30 的解集,正确的是( )A B C D3、若 x=a 是方程 4x+3a=-7 的解,则 a 的值为( )A、7 B、-7 C、1 D、-14、下列各式中计算正确的是( )A、 =-3 B、3 = C、(- )2=3 D、 3=2323625、在函数 中,自变量 x 的取值范围是( )14xyA、 B、 C、 D、4141x6、如图,
2、CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高,将BCD沿 CD 折叠,B 点落在 AB 上的 E 点处,若1+2=70,则B 的度数为( )A、70 B、50 C、60 D、407、O 1和O 2的半径分别为 3、R,两圆的圆心距 d=8,若O 1和O 2外离,则 R 满足( )A、R5 B、0R8 C、R=5 D、0R58、如图,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角 一般要满足 5075,现有一个长 6 米的梯子,使用这个梯子可以安全攀上的墙的最高高度为( )米A、6Sin75 B、6Sin50 C、6tan75 D、6tan509、如图,一桶未启封的方便面摆放在桌面上
3、,则它的俯视图是( )- 2 -10、有一种奥运彩票,是即抽即奖型,彩票箱里有如下五种彩票各一张,在彩票箱里任抽两张,抽到的都是三等奖的概率是( )A、 B、 531C、 D、011、武汉市某食品加工有限公司,近 3 年来的资金投入总额和产品销售总收入统计如下图表:0507 年公司资金总投入统计表 0507 年公司销售总收入 年 份 05 06 07 08资金总投入 320 360 400根据以上信息分析,推断如下结论:(1)该公司 2007 年的利润是(580-400)万元(2)该公司 2007 年的总投入的增长率比总收入的增长率高.(3)该公司通过对市场调查分析,要求 2008 年销售收入
4、达到 750 万元,且 2008 年的利润率比 2007 年的利润率高五个百分点,那么该公司 08 年的资金总投入为 500 万元其中正确的个数是( )A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个12、对于抛物线 y=x2+mx+n,下列说法:(1)当 n=4 时,不论 m 为何值时,抛物线一定过 y 轴上一定点(2)若抛物线与 x 轴有唯一公共点,则方程 x2+mx+n=0 有两个相等的实数根(3)若抛物线与 x 轴有两个交点 A、B,与 y 轴交于 C 点,n=4,S ABC =6,则解析式为y=x2-5x+4(4)若 6m2+n=0,则方程 x2+mx+n=0 的两根分别是 2m 或-
5、3m其中正确的是( )A、 B、只有 C、只有 D、二、填空题(每小题 3 分,共 12 分)13、同时掷两枚硬币,全部正面朝上的概率为 。14、如图,直线 y1=kx+b 与 x 轴交于点(-2,0),与 y 轴交于点(0,1) ,与 y2=mx+n 相交于 P 点,点 P 的横坐标为-1.5,则满足 y2y11 的 x 的取值范围是 14 题图 - 3 -15、观察下列各图中小圆点的摆放规律,并按这样的规律继续摆放下去,则第 5 个图形中小圆点的个数为 。 第 1 个 第 2 个 第 3 个16、已知,如图 y=- x+1 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B两点,ACx 轴,双曲线过 C
6、点,与直线 AB 交于 P,且 PA=PC,则 SPAC = 三、解答题(共 72 分)17、 (本题 6 分)解方程: 012x18、 (本题 6 分)先化简,再求值: ,其中 x= +1)2(xx219、 (本题 6 分)如图,ABDE,ACDF,点 B、E、C、F 在一条直线上,求证:ABCDEF20、 (本题 7 分)已知直线 y=x+4,分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点,现将直线 AB 向下平移 6 个单位,得到直线 CD,分别交 x 轴、y 轴于 C、D 两点(1)求直线 CD 的解析式(2)若直线 CD 关于 x 轴对称的直线 CE,交 y 轴于 E 点,则直线 CE 与
7、CD 的位置关系是 (3)设直线 L 是两直线 AB、CE 的对称轴,则直线 L 的解析式是 直线 L 与 x 轴的位置关系是 - 4 -21、 (本题 7 分)新中考新在哪里?新就新在中考成绩以位置值呈现,位置值越小成绩越好,根据录取比例,在某一范围内的分数都确定为某科的同一个位置值。为了了解某区 8000名考生中考的情况,随机抽查 400 名考生的中考位置值(每一组含最大值,不含最小值) ,将位置值分六组,进行统计:教育部门公布这个区各类学校录取标准如下表:类别 省示范高中 市示范高中 一般高中位置值 x X19 19X31 31X34频数分布表分组 频数 频率6-11 20 0.0511
8、-19 40 0.1019-23 40 0.1023-31 0.2031-34 60 0.1534-55 160(1)补全上述图表(2)估计这个区上高中(x34)的升学率约为多少?若市示范高中和省示范高中称为优质高中,估计这个区考上高中(x34)的学生中上优质高中的比例是百分之几?(3)若在这个区随机抽查一名考上高中的学生的录取结果,他被哪一类高中录取的可能性最大?请说明理由。22、 (本题 8 分)如图,在O 中,弧 DC 等于弧 DN,点 P 为O 上一点,过 D 作 CN 的平行线交 PN、PC 的延长线于 A、B,过 P 作 PMAB 交 DC的延长线于 M(1)求证:AB 为O 的切
9、线(2)若 PN=3AN,CD=4,求 的值- 5 -23、 (本题 10 分)黄陂木兰山宾馆有 50 个房间可供游客居住,当每个房间定价为每天 180 元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加 10 元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需每天每间支出 20 元的各种费用。(1)设每个房间每天的定价增加 x 元, (X 是 10 的整数倍)已租住的房间数为 y,写出 y与 x 的函数关系式。(2)当每个房间每天的房价定为多少元时,宾馆每天的利润最大,最大利润是多少?24、 (本题 10 分)已知:ABC 和ADE 分别是以 AB、AE 为底的等腰直角三角形,以 CE、CB为
10、边作 CEHB,连 DC、CH;(1)如图 1,当 D 点在 AB 上时,CH 与 CD 之间有何数量关系?请说明理由。(2)将图 1 中的ADE 绕 A 点逆时针旋转 45 得图 2,则 CH 与 CD 之间的数量关系为 (3)将图 1 中的ADE 绕 A 点顺时针旋转 (045)得图 3,请探究 CH 与 CD 之间的数量关系,并给予证明。图 1 图 2 图 3- 6 -25、 (本题 12 分)如图 1,过原点的抛物线 y=ax2-4ax 与 x 轴交于另一点 A,E(0,-3) ,EDx 轴交抛物线与 C、D,且 OC= 10(1)求抛物线的解析式(2)点 P 在抛物线的对称轴上,且在
11、直线 CD 的上方,若EPC=EOC,且点 P 到两坐标轴的距离不相等,EP 交 x 轴于 T,点 H 是线段 PT 上一动点,点 H 到 y 轴的距离为 n,到 x 轴的距离为 m,求 m 与 n 的函数关系式,并求自变量 n 的取值范围。(3)如 图 2, 点 S 为 抛 物 线 的 顶 点 , 过 O, S 两 点 的 圆 的 圆 心 O在 y 轴 负 半 轴 上 , O交对称轴于另一点 B,过 O 作FOG=OO B,将FOG 绕 O 点在第一象限内旋转,使 OF、OG 分别交对称轴和直线 OB 于 K,Q,问:BK-BQ 的值是否发生变化?若不变,求其值;若变化,请说明理由。图 1
12、图 2- 7 -中考新视野 08 年数学卷(四)参考答案一、1、C 2、B 3、D 4、C 5、C 6、A 7、D 8、A 9、C 10、C 11、C 12、A 二、13、 14、-1.5x0 15、7 2+1=50 16、2三、17、x 1=1+ x2=1- 18、 = 19、略 1x20、 (1)y=x-2 (2)CECD (3)x=-1 或 y=3,平行或垂直 21、 (1)略 (2)60% 75% (3)市示范高中22、 (1)证 ODCN(2)证PNCPAB, = = , = ,证BCDPCM, = ,PANBC4P13BCPDMCM=12,DM=16,证M=DCN=DPN=DPC
13、,PCDMPD,PD 2=DCDM=64,PD=8, =DM223、 (1)y=50- 10x(2)设宾馆每天的利润为 W 元W=(180+x-20) (50- )=- x2+34x+8000=- (x-170) 2+108901010当每个房间每天定价为 350 元时,最大利润是 10890 元。24、 (1)CH= CD,证ADCEDH,DHC 为等腰直角三角形 (2)CH= CD2 2(3)CH= CD,证DAC=DEH,DACDEH,DHC 为等腰直角三角形。25、 (1)y=x 2-4x (2)设 OC 交 EP 于 M,证OEMPCM,OPMECM,OCP=OEP,POC=PEC,
14、POC+OCP=90 0,OPC=90 0(或当 OPPC 时,O、P、C、E 四点共圆,满足条件,下同) 设对称轴交 OA 于 N,交 CD 于 F,证OPNCPF, = ,设 PF=x,则PNCFO= ,x 1=1,x 2=2,P 1(2,-2) (舍去) ,P 2(2,-1) , 直线 EP:y=x-323,T(3,0) ,H(n,-m) ,n-3=-m,m=-n+3(2n3)(3)设对称轴交 x 轴于 H,作 OM对称轴于 M,易求 S(2,-4) ,设 OO=R= SOHM= OO=R,OM=2,MS=4-R,在 RtOMS 中,2 2+(4-R)2=R2,R= ,MS=4-5- 8 -= =BM,HB=1,作 ONOB 于 N,证 OB