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1、姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十三章1第八章 恒定电流的磁场（二）一. 选择题 B 1. 一个动量为 p 的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为 D、磁感强度为 (方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该v电子出射方向和入射方向间的夹角为 (A) (B) e1cospeBD1sin(C) (D) epB1ine1co提示： RmvRsi, D 2. A、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动A 电子的速率是 B 电子速率的两倍设 RA，R B 分别为 A 电子与 B 电子的轨道半径；T A，T B 分别为它们各自的周期则 (A) RAR B =2，T AT B=2 (B
2、) RAR B ，T AT B=1 21(C) RAR B =1，T AT B (D) RAR B =2，T AT B=1 21提示： 无 关与 v,emvemv C 3. 三条无限长直导线等距地并排安放，导线、分别载有 1 A，2 A，3 A 同方向的电流由于磁相互作用的结果，导线，单位长度上分别受力 F1、F 2 和 F3，如图所示则 F1 与 F2的比值是： (A) 7/16 (B) 5/8 (C) 7/8 (D) 5/4 提示： aaBIFaaBIF 00132000321 22)(,472)( B 4.如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动线框平面与大平板垂直大
3、平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是： (A) 靠近大平板 (B) 顺时针转动 (C) 逆时针转动 (D) 离开大平板向外运动 提示： ,BpMmrrD -e Bv F1F231 A2 A3 A I1 I2 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十三章2 D 5. 两个同心圆线圈，大圆半径为 R，通有电流 I1；小圆半径为 r，通有电流 I2，方向如图若 r 0 时，粒子在磁场中的路径qBO r R I1 I2 z q O y x v I I B B 是 _n_型 ， 是 _p_型 P Bv 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十三章3与边界围成的平面区域
4、的面积为 S，那么 q 0 时，其路径与边界围成的平面区域的面积是_ _SqBmv25. 如图，一根载流导线被弯成半径为 R 的 1/4 圆弧，放在磁感强度为 B 的均匀磁场中，则载流导线 ab 所受磁场的作用力的大小为_ _，方向_沿 y 轴正向（设 电流IB2从 a 流向 b）_ 。 x y a b O I 45 45 Bv 提示： 。）流 向轴 正 向 （ 设 电 流 从方 向 为 沿其 大 小 bay,22, RIBILIFba rr)6电子质量 m，电荷 e，以速度 v 飞入磁感强度为 B 的匀强磁场中， 与 的夹角vB为 ，电子作螺旋运动，螺旋线的螺距 h =_ _，半径 R =_
5、)/(cos2emv_)/(sineBv提示： emvRTh,/三. 计算题1. 如图所示线框，铜线横截面积 S = 2.0 mm2，其中 OA 和DO两段保持水平不动，ABCD 段是边长为 a 的正方形的三边，它可绕 OO轴无摩擦转动整个导线放在匀强磁场 中，Bv的方向竖直向上已知铜的密度 = 8.9103 kg/m3，当铜线Bv中的电流 I =10 A 时，导线处于平衡状态， AB 段和 CD 段与竖直方向的夹角 =15求磁感强度 的大小v解：线圈的电流如图所示，才能保持平衡。此时，对 oo的合力矩为零。重力矩： ，sinsi2sinmgaamgM其中 m 为一条边的质量： 磁力矩： ，其
6、中coF磁 IB平衡时： 磁mg O B A D C O Bv姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十三章4得： )(103.92BTIgst2一半径为 4.0 cm 的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示圆环所在处的磁感强度的大小为 0.10 T，磁场的方向与环面法向成 60角求当圆环中通有电流 I =15.8 A 时，圆环所受磁力的大小和方向 解：将电流元 Idl 处的 分解为平行线圈平面的 B1和垂直平面Br的 B2两分量： 0201 6cos,6sin（1）电流元受 B1的作用力： ,i9i00dlIIdlF方向平行圆环轴线。因为线圈上每一电流元受力方向相同，所以合
7、力为： 。方 向 指 向 线 圈 平 面 中 心),(34.026sin60sin021 NRIBdlIBdR（2）电流元受 B2 的作用力： 方 向 垂 直 环 面 向 上 。,cos9si00lIIlF由于对称性， 22Fdr（3）所以，圆环所受合力： 方 向 垂 直 环 面 向 上 。),(34.01N3. 在一回旋加速器中的氘核，当它刚从盒中射出时，其运动半径是 R=32.0cm，加在D 盒上的交变电压的频率是=10MHz。试求：(1)磁感应强度的大小； (2)氘核射出时的能量和速率(已知氘核质量 m=3.3510-27kg)解：（1） )(3.1106.352,21 972TqmBq
8、T （2） 0.),/(10. 27 JmvEsRv 4在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动求等效圆电流的磁矩 与电子轨道mpv运动的动量矩 大小之比，并指出 和 方向间的关系( 电子电荷为 e，电子质量为 m)LmpvL解： LvReRveSTIp mm 2,22 rrrr的 方 向 相 反 。的 方 向 与成 右 手 螺 旋 关 系 ，的 方 向 与 电 子 绕 行 方 向 pL mrrrB 60姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十三章55一通有电流 I1 (方向如图)的长直导线，旁边有一个与它共面通有电流 I2 (方向如图)每边长为 a 的正方形线圈，线圈的一对边和长直导线平行，线
9、圈的中心与长直导线间的距离为 (如图)，在维持它们的电流不变和保证共面的条件下，将它们的距离从 变为23 a3，求磁场对正方形线圈所做的功 解： 34ln223l-2ln-B),(10103210210112aIAIrdaIrIdSdIAamammr选做题1. 两个电子以相同的速度 平行同向飞行，求两个电子相距 r 时，其间相互作用的洛v仑兹力的大小 fB和库仑力的大小 fe之比。解：洛伦兹力 2020221 4,4, rvefrevBvf BB r库仑力 204refevfeB2如图所示，两根相互绝缘的无限直导线 1 和 2 绞接于 O 点，两导线间夹角为 Q，通有相同的电流 I，试求单位长度导线所受磁力对 O 点的力矩。解：如图，在导线 1 上距离 o 点 l 处取电流元，lIdr导线 2 在该处产生的磁场： ，QlIrIBsin2002aa23I1 I2姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十三章6方向垂直纸面朝外； 方 向 如 图 。其 大 小所 受 安 培 力 为 ： ,sin2, 0QldIIlBdFBlIdFlId rrr 方 向 垂 直 纸 面 朝 内 。其 大 小 为点 的 力 矩 为 ：对 ,i,o 0IlMlMF rrr因为导线 1 上每一电流元所受力矩方向相同，所以单位长度导线所所受合力矩为：20,sinLQId方 向 垂 直 纸 面 朝 内 。
