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1、2016 年顺义区模拟试卷（一）一、 选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）1中国传统节日清明节距今已有二千五百多年的历史，是最重要的祭祀节日之一，是祭祖和扫墓的日子 年 月 日是今年的清明节，全国各地迎来群众集中祭扫高峰根据民20164政部清明节工作办公室对全国 150 个祭扫观察点数据统计分析，当日共接待祭扫群众人次，把 用科学记数法表示正确的是（ ）54353A B C D7.106.410453.1035102实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 的结果是（ ）,ab abA0 B C Dabba3一个三棱柱如图所示，它的主视图是（ ）A B C D4某校”环保小组” 的 名
2、同学再一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别是：54，6，8，16，16这组数据的中位数，众数分别为（ ）A16，16 B 10，16 C8，8 D8，165下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）A B C D6如图，为测量池塘岸边 A，B 两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点 O，测得OA，OB 的中点 D，E 之间的距离是 14 米，则 A，B 两点之间的距离是 （ ） A18 米 B24 米 C28 米 D30 米7小林给弟弟买了一些糖果，放到一个不透明的袋子里，这些糖果除了口味和外包装的颜色外其余都相同，袋子里各种口味的糖果数量统计如图所示，他让弟弟从袋子里摸出一颗糖果，则弟弟恰好摸到橘
3、子味糖果的概率是（ ）A B C D1213154158若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围x20xmm是（ ）A B C D2m4449联通公司有如下几种手机 4G 套餐：（1G =1024M ）套餐内包含的内容 套餐外资费套餐类型月费（元/月）国内数据流量 国内电话（分） 流量 国内电话套餐 1 76 400M 200套餐 2 106 800M 300套餐 3 136 1G 500套餐 4 166 2G 5000M-200M 时，03 元/M 201M-1G 时，60 元 015 元/分李老师每月大约使用国内数据流量约 800M，国内电话约 400 分钟，若想使每月
4、付费最少，则应选择的套餐是（ ）A套餐 1 B套餐 2 C套餐 3 D套餐 410向某一容器中注水，注满为止，表示注水量与水深的函数关系的图像大致如有图所示，则该容器可能是（ ）A B C D二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11分解因式：3m 3-6m2+3m=_12甲，乙两名射击运动员各进行 10 次射击练习，总成绩均为 95 环，这两名运动员的成绩方差分别是 ，则成绩更稳定的是_220.6,=.4S甲 乙13如图，在ABC 中，A=75 ，直线 DE 分别与 AB，AC 交于 D，E 两点，则1+2=_ 21EDBAC14如图，在O 的半径为 5，正五边形 ABCD 内接于O
5、 ，则 的长度为_ ABDEABC15算法统综是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大伟，在算法统综有一道“荡秋千” 的问题:”平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记，仕女家人争蹴良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地 1 尺，将它往前推送 10 尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为 5 尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”设秋千的绳索长为 x 尺，根据题意可列方程_16数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线小明用直尺画角分线的方法如下：（1）如图 1，用支持的一边贴在AOB 的 OA
6、 边上，沿着支持的另一条边画直线 m；（2）如图 2，再用支持的一边贴在AOB 的 OB 边上，沿着直尺的另一条边画直线 n，直线 m 与直线 n 交于点 P；（3）如图 3，作射线 OP射线 OP 是AOB 的平分线mAOBmnPAOBmnPAOB三、解答题（本题共 72 分，第 17-26 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第29 题 8 分）解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程17计算： 201(3)124cos30.p-+-（ ）18已知 ，求代数式 的值2310x+-=(32)(3)2xx-+-19解不等式： ，并写出它的所有正整数解321x+-20
7、已知：如图，B，A，E 在同一直线上，ACBD 且 AC=BD，ABC=D求证：AB=AD21进入春季，大家都喜欢周末户外踏青郊游，住在顺义同一小区的大明和小丽都和全家自驾车到金海湖旅游，下图是网上提供的驾车路线方案：实际出行时，大明选择了方案 1，小丽选择了方案 2，小丽平均每小时比大明多行 35 公里，结果大明所用时间是小丽的 15 倍，求两人去金海湖各用了多长时间？22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 与双曲线 相交于 A，B 两点，yxb=+kyx=已知 A（2，5） （1）求 和 的值；kb（2）求OAB 的面积23如图，已知 分别是 的边 上的点，且 ,EFABCDYA、
8、BEDF=（1）求证：四边形 是平行四边形；（2）若 ， ，且四边形 是；菱形，求 的长10BC=90EF24学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校“自主选修活动课”比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了 40 名学生的选课情况（每人只能选一项） ，并统计如下：科目 篮球 围棋 剪纸 舞台剧 茶艺 交谊舞 其他课计数（1）请选择一种统计图将上表中的结果表示出来；（2）该校共有 500 名学生，请估计选修篮球课的人数，并说明你估计的理由；（3）谈谈你对该校“自主选修活动课”的科目设置有哪些建议？25如图，D 为O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且CDA=CBD（1）求证：
9、CD 是O 的切线；（2）过点 B 作O 的切线交 CD 的延长线于点 E，若 BC=6， ，求 BE 的2tan3CA长26我们把过三角形的一个顶点，且能将这个三角形分割成两个等腰三角形的线段称为该三角形的“等腰线段” DCAB例如：如右图，RtABC，取 AB 边的中点 D，线段 CD 就是ABC 的等腰线段（1）请分别画出下列三角形的等腰线段；（2（3）例如，在EFG 中，G =2F，若EFG 有等腰线段，请直接写出F 的度数的取值范围 GF E27在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 的对称轴 x = - 1 ax2y（1）求 a 的值及 与 x 轴的交点坐标；2y（2）若抛物线 与
10、x 轴有交点,且交点都在点 A（-4 ，0），B（1，0）之mx间，求 m 的取值范围 yx1O28已知：在ABC 中，BAC=60（1）如图 1，若 AB=AC，点 P 在ABC 内，且APC=150 ，PA =3，PC=4，把APC 绕着点 A 顺时针旋转，使点 C 旋转到点 B 处，得到ADB，连接 DP依题意补全图 1；直接写出 PB 的长；（2）如图 2，若 AB=AC，点 P 在ABC 外，且 PA=3，PB=5，PC =4，求APC 的度数；（3）如图 3，若 AB=2AC，点 P 在ABC 内，且 PA= ，PB=5，APC =120，请直接3写出 PC 的长 CABP CBA
11、P图 1 图 2B CAP图 329在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（a，b）的“变换点”Q 的坐标定义如下；当 ，时baQ 点坐标为（b，-a）；当 ab 时，Q 点的坐标为（a，-b)（1）求（-2，3），（6，-1）的变换点坐标；（2）已知直线 l 与 x 轴交于点 A（4，0），与 y 轴交于点 B（0，2）若直线 l 上所有点的变换点组成一个新的图形，记作图形 W请画出图形 W，并简要说明画图的思路；（3）若抛物线 与图形 W 有三个交点，请直接写出 c 的取值范围cy23顺义区 2016 届初三第一次统一练习 阅卷须知:1 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写的较为详
12、细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可2 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分3 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数一、选择题（共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 B C B D A C B D B D二、填空题（共 6 道题，每小题 3 分，共 18 分）11 ；231m12乙；13255 ；14 ；215145；16到角两边距离相等的点在角平分线上；两点确定一条直线三、解答题（共 6 道题，每小题 5 分，共 30 分）17解：原式=318解：原式= 2234939xx19解
13、：解集为 正整数解 1,2,3,4 520证明（略）21解：设小丽用时 x 小时，则小明 15x 小时，解得 x=1，607531.经检验 x=1 是分式方程的解，且符合题意，小时1.51.5x答：小丽用时 1 小时，小明用时 15 小时22证明：（1） ；3,0bk（2） 12OABS23解：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，且 AD=BC,BE=DF,AF=EC，四边形 AECF 是平行四边形；（2）四边形 AECF 是菱形，AE=EC,ACE= EAC,BAE =90-EAC，B =90-ACE,BAE =B，AE=BEBE=AE=CE=05BC=5 24解：（1）图略；（2）125 人（3）略25（1）证明：连接 OD,OEAB 为直径，ADB=90，即ADO+1=90，又CDA=CBD，而CBD=ODB,ODB =CDA，CDA+ADO=90，即 CDO=90，CD 是 O 的切线；（2）EB 为O 的切线，ED= EB,OEDB ,ABD+DBE =90，OEB+ DBE =90，CDA=OEB而 tanCDA= ,23tanOEB= = ,OERt CDORtCBE, 23CDBCD= ,2364在 RtCBE 中，设 BE=x
