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1、登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网 精品资料第 1 页 （共 23 页） 版权所有21 世纪教育网方案设计与决策型问题www.zzst&ep.co%m一、选择题来源:zzst%ep#*.com1、二、填空题1、 （2012 年济宁模拟）在数学兴趣小组活动中，小明为了求 + 的值，在边长为 1 的正方形中，设计了如图所示的几何图形则 + 的值为_（结果用 n 表示） 答案：1www%.zzs*t#三、解答题1、 （2012 年重庆外国语学校九年级第二学期期中）现有如下图所示一块三角形的木料，工人师傅想从上面裁下一块正方形木板 CDEF，使 RtABC的直角顶点 C 成为这个正
2、方形的一个顶点，另外三个顶点D,E,F 分别在边 BC,BA,AC 上，请你用尺规作图的方法帮助工人师傅确定出裁割线。 （保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论）答案：图略2、 （广东省 2012 初中学业水平模拟三）广州市天河区某楼盘准备以每平方米 35000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 28350 元的均价开盘销售来 源:*&中国教育出#版网ABC第 1 题图登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网 精品资料第 2 页 （共 23 页） 版权所有21 世
3、纪教育网DB CADB CA（1）求平均每次下调的百分率；来*源:中国教育出 版#网（2）某人准备以开盘均价购买一套 80 平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售； 不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月 4 元请问哪种方案更优惠？答案：解：（1）设平均每次降价的百分率是 x，依题意得 -1 分35000（1x） 2= 28350 -3 分解得：x 1=10 x2 190（不合题意，舍去） -5 分来%源&:*答：平均每次降价的百分率为 10 -6 分（2）方案 的房款是： 28350800.982222640（元） -7 分方案 的房款是： 28350
4、804801222260320（元）-8 分22226402260320中国%* 教 育出版网选方案更优惠 -9 分3、 （广东省 2012 初中学业水平模拟六）如图所示，有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形面积等分） ，试设计两种方案（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出做法） ，并简要说明理由。 答案：对一种得 4 分,其它方法对的也可以.来源:中%国#教育出版网&4、 （广东省 2012 初中学业水平模拟六）为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的 10 台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表.。经调查：购买一台 A
5、 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台甲型设备比购买 3 台乙型设备少 6 万元过中位线 EF 的中点的一条直线 DB CADB CAE F过线段 AD 和 BC 中点的一条直线 登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网 精品资料第 3 页 （共 23 页） 版权所有21 世纪教育网（1）求 a, b 的值；（2）经预算：该公司购买的 节能设备的资金不超过 110 万元，请列式解答有几种购买方案可供 选择；（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案 。 答案：解：www.zz&step%.#co
6、m（1） -3 分326ab120（2）设购买污水处理设备 A 型设备 x 台，B 型设备(10x)台，则：来& 源:中*教#网12x10(10 x)110-1 分www.zz%step#.comx5， x 取非负整数x0，1，2，3，4，5， 有 6 种购买方案：-2 分 来 源:#&中教网%（3）由题意：240x180(10x)2040-1 分来源*:中国教育出版网%x4x 为 4 或 5-1 分 来源&:%中国教育出 版网#*当 x4 时，购买资金为：124106108（万元）当 x5 时，购买资金为：125105110（万元）最省钱的购买方案为，应选购 A 型设备 4 台，B 型设备
7、6 台-2 分5、 （保沙中学 2012 二模）如图，直线 l 经过点 A(1，0)，且与双曲线 y （x0）交于m点 B(2，1) ，过点 P(p，p1)（p1）作 x 轴的平行线分别交曲线 y （x0）和y （x0）于 M，N 两点.m（1）求 m 的值及直线 l 的解析式；中 国教育出%*#版网（2）若点 P 在直线 y2 上，求证：PMB PNA ；（3）是否存在实数 p，使得 SAMN 4S APM ？若存在，请求出所有满足条件的 p 的值；若不存在，请说明理由.答案：甲型 乙型价格（万元/台） ab产量（吨/月） 240 180登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网
8、 精品资料第 4 页 （共 23 页） 版权所有21 世纪教育网来源%: 中国教育出版#* (2) 证明：当 xp 时，y p1，点 P(p，p1)（p1）在直线 l 上，如图.P(p，p1) （ p1）在直线 y2 上，www%.zzs&p12，解得 p3P(3，2)PNx 轴， P、M、N 的纵坐标都等于 2把 y2 分别代入双曲线 y 和 y，得 M(1,2),N(1,2)2x ，即 M 是 PN 的中点，来源:#zzstep&.c%o*m31()同理：B 是 PA 的中点，w&%BMAN 来源 :&z%zstep#.comPMB PNA.（3）由于 PNx 轴，P (p，p1)（p1）
9、 ，M、N、P 的纵坐标都是 p1（p1）中国& 教育*出%#版网把 yp1 分别代入双曲线 y （x 0）和 y （x 0） ，22登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网 精品资料第 5 页 （共 23 页） 版权所有21 世纪教育网得 M 的横坐标 x 和 N 的横坐标 x （其中 p1）21p2S AMN 4S APM 且 P、M、N 在同一直线上， 来源&*:#中教网 ,得 MN=4PMANPM即 4( p )，整理得：p 2p30，121解得：p 3由于 p1，负值舍去p 2经检验 p 是原题的解，3存在实数 p，使得 SAMN 4S APM ，p 的值为 .126、
10、 （广东省 2012 初中学业水平模拟一）如图，抛物线过点 A（ ，0） 、B（ ，0） 、1x2xC（0， ） ， 、 是方程81x2 0412x的两根，且 ，点 是此抛物线的顶点. D（1）求这条抛物线的表达式；（2）填 空 ： （ 1） 问 题 中 抛 物 线 先 向 上 平 移 3 个 单 位 ， 再 向 右 平 移 2 个 单 位 ， 得 到 的 抛 物 线 是_； （3）在第一象限内，问题（1）中的抛物线上是否存在点 ，使 .PABCDABPS四51w#ww.zzs*来源:中国教育*出#%版网&来源:中&#教网ABCDO xy第 4题图登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪
11、教育网 精品资料第 6 页 （共 23 页） 版权所有21 世纪教育网答案： 解：(1)设此抛物线的表达式为 来源:%*cbxay2由 得www#.z%0421x)( ， ， (1 分)21x12x点 的坐标为（4，0） ，点 的坐标为（ ，0） 中 国教育出#&版*网AB2抛物线经过点 （0， ） ，C8c又抛物线经过 、 两点，082416ba解得： ， (3 分)设此抛物线的表达式为 (3 分) 来源:zz&step%.com#82xy（2）y= (x 3) 6 或 y=x2 6x+3 (5 分)（3）存在 (6 分)由 得82xy9)1(2xy点 的坐标是（1， ）D过点 作 轴，垂
12、足为 ，设点 的坐标为（ ， ）ExEPmn ADOCOBCADSS四四9321)89(21(7 分)721830nSPAB6又 ABCDS四513051 (8 分)2n点 在抛物线上，P282x解得： ， （舍去）11x12ABCDO xy图 6E登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网 精品资料第 7 页 （共 23 页） 版权所有21 世纪教育网点 的坐标为（ ，2） (9 分) P17、 （广州海珠区 2012 毕业班综合调研）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过 3000 元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 832，且其单价和为 130 元求篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是 80 个（副） ，羽毛球拍的数量是篮球数量的 4 倍，且购买乒乓球拍的数量不超过 15 副，请问有哪几种购买方案？来#源:%中国教*育出版网答案：解：（1）设篮球、羽毛球拍和
