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1、天平游戏(一)教学案例与反思灵武市四小 赵敏教学片段：师：（出示天平）谁能说说为什么叫天平？生：像天一样平。师;今天我们要利用天平来做游戏，通过游戏同学们将会发现一些规律。出示 91 页的天平图演示一： 现在我们在天平的左侧放 5 克砝码，右侧也放 5 克砝码，这时天平的指针在正中央，说明了什么？ 生：说明左边和右边质量相等。师：你能用式子表示它们的关系吗？生：55 师：现在左侧加上 2 克砝码，右侧也加上 2 克砝码，你们发现了什么？怎样用等式表示？生：天平的指针在中间，说明天平仍然平衡。左边和右边质量还相等。等式表示为 5+2=5+2.师：分别在天平的两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么
2、？请用等式表示你的发现。 （列算式） 演示二： 师：如果左侧放的砝码质量是 x 克，右侧放 10 克砝码，天平指针指在正中央，说明什么，请同学们用等式表示这时天平的状态状况。 生：说明两边质量相等，天平两边平衡，等式 x=10 表示天平处于平衡状态。 师：现在左侧加上 5 克砝码，右侧也加上 5 克，你们发现了什么？用一个方程把天平的状态情况表示出来。生：天平两边仍然平衡，x+5=10+5演示三： 师：如果两边都加上 10 克呢？会出现什么情况？怎样用方程表示？如果都加上 12 克呢？ 生：两边都加上 10 克，天平仍然会平衡，用方程表示为x+10=10+10。两边都加上 12 克，天平仍然会
3、平衡，用方程表示为x+12=10+12。师：通过上面的游戏你发现了什么？同伴互相交流交流。 生：天平的两侧都加上相同的质量，天平仍然平衡。师：同学们推想一下如果天平两侧都减去相同的质量，天平会怎么样？请你设法验证自己的想法是否正确。 （请同桌两位同学合作）生：推想天平两侧都减去相同的质量，天平仍然平衡。我们用的是刚才第一次的试验，5+2=5+2，现在两侧都去掉 2 克，天平仍然平衡，52-2=5+2-2。天平两侧都减去相同的质量，天平仍然平衡。我们用的是刚才第二次的试验，x+5=15,先在两边都去掉 5 克，天平仍然平衡。X5-5=15-5。师：通过刚才的两组游戏，如果我们把天平作为一个等式（
4、当天平平衡时）的话，你发现什么数学规律？小组内可以相互的说一说。 生：等式式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。教学反思天平游戏一是北师大版小学数学四年级下册的内容，教材对解方程的方法的引入与原来的教材不同，原来的教材主要是通过运用四则运算之间的关系解方程，而本教材是用等式性质引入解方程的方法的。教材利用天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生发现“等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立” 。用同样的方法，让学生体会“等式两边都乘同一个数或除以同一个不为的数，等式仍然成立” ，从而让学生利用等式性质解简单的方程。北师大版教材是借用天平游戏
5、使学生首先感悟“等式”，知道“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，这样才能从真正意义上很好地揭示方程的意义，进而学会解方程，还能使之与中学的解方程建立起联系。我利用天平这样的事物原形来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来，使学生更好的理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。并能站在“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的这一角度上，为学生创设学习此课的情境，让学生在观察、交流、谈论中学习，发现新知。在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部
6、分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而，我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味，进而使我能很顺利地就完成了本课的教学任务。本节课要利用天平实物来演示。教具演示能使学生看到动态的过程，获得实实在在的真切感受。但教具演示过后，出现在学生眼前的，只剩最后的结果状态。而且在我们学校的教学仪器里找不到足够大、可以让学生能够看得见演示过程的天平，而自制的教具又比较粗糙。最后我决定充分利用课件来演示天平游戏的过程。因为课件是动态的，很直观、很具体，学生很快观察到天平左右两边的变化，理解到“天平左右两边同时加上（或减去）一个数，天平仍然平衡”,这时我顺势迁移到等式中来，提出问题:如果在等式左右两边同
7、时加上（或减去）一个数，等式仍然成立吗？学生兴趣大增，在小组内展开了激烈的讨论，最后得出结论: 在等式左右两边同时加上（或减去）一个数，等式仍然成立。通过本节课的教学，我发现学生利用等式的性质来解方程比利用加、减、乘、除各部分间的关系理解效果好一些，通过对比两种不同的算理，学生发现第二种写起来要方便很多，但要学生说为什么可以省去左右两部分的内容时，他们回答不出来。本来以为学生会很喜欢用以前的思路去解答，但没想到不是这样，这也让我很欣慰。用等式的性质解方程其实是好理解、好掌握些，这种方法可以让绝大多数学生掌握，即使是差生，问题也不是很大。当然，在教学过程中，也要渗透一点：解方程时，要弄清楚其实就
8、是一个反运算，等式左边加（减）一个数，就在等式左右两边同时减(加) 一个数；等式左边乘（除以）一个数，就在等式左右两边同时除以(乘) 一个数，其实就是消项的问题。理解解方程的方法后，我设计了四种不同的题目让学生练一练，有求被减数的、有求加数的，其中有两道题的数变化了:一个是小数、一个是分数，主要是让学生利用所学知识灵活解决问题，提高学生的应变能力。本课时教学，我通过现代化教学手段，把数学情景动态化，大大激发了学生的学习兴趣，充分体现了以学生为主，让学生独立思考，不断归纳，把学生从被动地接受知识转为自己探究，为学生提供了自主探究，合作交流的空间。在学习中体会到了学习数学的乐趣，在获取知识的同时，
9、情感态度，能力等方面都得到发展。认识等式特征，利用等式的的性质解答方程在本节课中本应是水到渠成的事，结果却出现了在课堂中的严重脱节的现象，我觉得在这节课中，存在着几个数学问题：1、教师对知识的讲授对天平的操作及学生思维的形成、知识的生成没有整合到位，没有抓住学生利用等式性质解答方程的衔接点，也就是在教学等式的性质的时候，教师在怎样的一种情况下，利用自己的语言等独特的方式点燃起学生意识到等式形式性质可以解答出方程的解的火花，就因为没有找到学生知识生成的火花，才使在本节课的学习当中，知识只是浮在表面没有深层次的链接。最后使学与用严重脱节。2、教师要善于倾听，要善于抓住学生回答问题的闪光点。在本节课的安排当中，虽然教师在课堂的结构安排上出现了问题，但是后来在回忆反思整节课时，不难发现学生在回答 X+7=10 这个问题时，根据教师给出的天平图，学生在回答解题思路时有意的提到了方程的性质解答方程这一理论。但是教师没有抓住时机，结果放过了这一次扭转时局的时机。看来教师的驾驭课堂的能力还是急待提高。
