《电表测量不确定度实例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电表测量不确定度实例（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、测量不确定度演示实例 4 第 1 页 共 9 页直流数字电压表示值误差校准不确定度评定一、 概 述1.1 目 的评定在 10V 量程校准直流数字电压表示值误差的测量结果不确定度。1.2 测量依据检定规程JJG315-1983 直流数字电压表检定规程 。1.3 校准的环境条件(231)；相对湿度(50 10)RH。1.4 被测物品及其主要技术指标1071 型数字多用表；直流电压 10V 量程时，最大允许示值误差(0.002%读数+4 个字) 。1.5 测量标准与主要配套仪器设备及其相关技术指标4000A 型直流标准器： 直流电压量程 100mV1000V ；在 10V 量程时的最大允许示值误差(
2、0.0004%输出值 +2.5V)。 经上一级技术检定机构校准，在 10V 量程上其校准值为10.000007V；扩展不确定度 U958 V，有效自由度 eff48。1.6 评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可以直接使用本不确定度评定结果。测量不确定度演示实例 4 第 2 页 共 9 页二. 测量方法和过程采用标准电压源法校准被测数字电压表的示值误差。将直流标准器与被测表直接连接，由直流标准器输出一已知 10V 电压给被测表。被测表读数减直流标准器读数，即直流数字表的示值误差。三、 数学模型JJG315-1983 直流数字电压表检定规程给出的示值误差表示式，即为不确定度评定的数学模型
3、 （12.4.1）sxV式中， 被测直流数字电压表示值误差，V；V被测直流数字电压表读数，V；Vs直流标准器读数，V。示值误差测量不确定度评定是校准实验室经常遇到的。通常，其数学模型比较简单，大多数是被测器具的示值（或读数）直接减去标准计量器具的示值（或读数） 。对于直接测量给出测量结果的情况，合成标准不确定度的计算采用方和根方法合成在本例中，V x 和 Vs 互不相关，用方和根方法计算输出量 的合成标准不确定度：(12.4.2)()(2sxs1cmuVcu式中，示值误差 的不确定度分量分别为：测量不确定度演示实例 4 第 3 页 共 9 页(12.4.3)()(ss2sx1xVucu灵敏系数
4、 。,1sx1Vc四、 被测直流数字电压表示值误差 的测量结果依据JJG315-1983 直流数字电压表检定规程连接测量电路，设置直流标准器输出 Vs10V，读取被测直流数字电压表示值 Vx9.99996V，用式(1) 计算被测直流数字电压表示值误差 ：(12.4.4)04.0.1V96.sx V五、 输入量的标准不确定度评定5.1 测量不确定度来源被测直流数字电压表示值误差 的不确定度来源输入量 Vx 和 Vs。分析指出，主要不确定度源包括： Vx 测量重复性引入的标准不确定度 u(Vx)。 直流标准器输出 Vs 测量不准引起的标准不确定度 u(Vs)。 直流标准器输出 Vs 的读数分辩力和
5、稳定性，可忽略不计。本例考虑各标准不确定度的自由度。5.2 Vx 测量重复性引入的标准不确定度 u(Vx)的评定该不确定度采用 A 类方法评定。连接测量电路，设置直流标准器的输出 Vs10V，读取被测直流数字电压表示值 Vx。卸下连接线，重新连接测量电路，再次读取测直流数字测量不确定度演示实例 4 第 4 页 共 9 页电压表示值 Vx。如是进行 10 次读数，数据列于表 12.4.1。表 12.4.1 被测直流数字电压表示值 Vx10 次重复连接和读数值序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Vxi(V)9.999969.999979.999979.999969.999969.9999
6、69.999979.999969.999969.99996x9.99996 VVi(V)0.000000.000010.000010000000000000.000000.000010.000000.000000.00000应用贝塞尔公式，代入表 1 的数据可以求出单次测量的实验标准差s(Vx)：V107.5)(10)( 62xx iiVVs（12.4.5）因为测量结果由 1 次读数直接给出，所以 Vx 测量重复性引入的标准不确定度 u(Vx)等于 1 倍单次测量的实验标准差 s(Vx)：(12.4.6)V7.5)(xsVu自由度：11019。 (12.4.7)5.3 Vs 测量不准引入的标准
7、不确定度 u(Vs)的评定直流标准器经上一级计量技术检定机构检定合格。制造商给出其直流电压 Vs 在 10V 量程的最大允许误差为 (0.0004%输出值+2.5 V) (0.0004%10V+2.5V) 42.5V。在此区间内， Vs 的可能值服从矩形(均匀) 分布，包含因子 ，区间半宽度 a42.5V。所以，V s 测量不准引入3k测量不确定度演示实例 4 第 5 页 共 9 页的标准不确定度 u(Vs)：(12.4.8)V5.243.ka估计不确定度 u(Vs)的误差为 。.0)(su则其自由度为：（12.4.912)(21sVu）六、 直流数字电压表示值误差 测量的合成标准不确定度 u
8、c()评定由式(2)和式(3) 可用下式计算 测量的合成标准不确定度 uc()：(12.4.10)V17.25.47.5)()()()(2 s2xsxcuuu有效自由度为：125.497.)()(2414efc sxVu（12.4.11）表 12.4.2 给出了标准不确定度评定汇总。七、 直流数字电压表示值误差 测量扩展不确定度 U()评定7.1 包含因子 k()的选择由上述不确定度评定可知，示值误差 及其合成标准不确定度 uC()的概率分布，主要是由输入量 Vs 及其标准不确定度分量 u(Vs)的概率分布所决测量不确定度演示实例 4 第 6 页 共 9 页定。u(V s)服从均匀分布，所以应
9、认为 uC()服从均匀分布。如果取不确定度置信区间的置信水准为 95，则应选择包含因子 k()1.65。但是，如果选择包含因子 k()1.65，可能风险较大。权衡之下，还是按照正态分布处理。选择置信水准 p95%，查 t-分布表，包含因子 kp()=t95(12)=2.18。7.2 示值误差 测量扩展不确定度 U()取置信水准 p95%，包含因子 kp()2.18，示值误差 测量结果的扩展标准不确定度 U()为：(12.4.12)V5218.)(cukp八、 测量结果及其不确定度报告在 10V 量程，被测直流数字电压表示值误差 -0.000040V(-40V)。取置信水准 p95%，包含因子
10、kp()2。18，被测电压表示值误差 测量结果的扩展标准不确定度 U()为：12V5ef9，(12.4.13)表 12.4.2 测直流数字电压表示值误差 测量不确定度评定汇总表标 准不确定度序号 符号 来 源 类型 分布包含因子V1 u(Vx) Vx 测量重复性 A t 1 5.77(3.33)测量不确定度演示实例 4 第 7 页 共 9 页2 u(Vs) Vs 测量不准 B 均匀 324.5(3.98)3 uc() 示值误差 测量的合成标准不确定度 25(7.35)4 示值误差 测量结果的扩展标准不确定度：U 9555V， eff=12， kpt 95(12)=2.18。5 10V 量程示值
11、误差 测量结果的最佳测量能力：U9515 V， eff=36， kpt 95(36)=2.03。【注】括号( )内的数值是最佳最佳测量能力的计算值。九、 最佳测量能力9.1 求取最佳测量能力的注意事项为了获得最佳测量能力，实验室采取如下措施： 我们采用实验室能够得到的最好的 1071 型数字多用表作为被测物品。 校准时将环境温度控制在实验室可以做到的最佳状态。 校准时采用 3 次测量的平均值作为测量结果提供给用户。 4000A 型直流标准器的 10V 输出的读数不采用其标称值，而是采用其修正值 10.000007V。 使用修正值时，应考虑其漂移。9.2 示值误差测量结果(12.4.14)V04
12、2.07.1V965.sx V9.3 Vx 测量重复性引入的标准不确定度 u(Vx)的评定因为测量结果由 3 次测量的平均值给出，其标准不确定度为：3.)(xVsu测量不确定度演示实例 4 第 8 页 共 9 页(12.4.15)自由度：11019。 (12.4.16)9.4 Vs 测量不准引入的标准不确定度 uB1(Vs)的评定由校准证书可知，在 10V 量程上其校准值为 10.000007V；扩展不确定度 U958V，有效自由度 eff48。由 t 分布表查得 kpt 95(48)=2.01。所以其标准不确定度为：(12.4.17)V98.301.2)(95sB1pkUVu自由度： 248
13、。9.4 Vs 漂移引入的标准不确定度 uB2(Vs)的评定由历年校准证书可知，在 10V 量程上，其校准值的年漂移的最大值为 36V。服从均匀分布，包含因子 ，区间半宽度 a3= 18V，扩展3k不确定度为(12.4.18)V2.53182)(sBkaVu校准是在送校后半年进行的，所以标准不确定度除以了 2。估计标准不确定度 u2B(Vs)的相对不确定度为 ，其自由度为.0)(sB2Vu(12.4.19)15.2.01)(21sB3 9.5 示值误差 测量的合成标准不确定度 uc()评定合成标准不确定度计算如下：V35.720.598.3. )()()()(2sBs1x22c uVu(12.4.20)9.6 合成标准不确定度 uc()的有效自由度测量不确定度演示实例 4 第 9 页 共 9 页有效自由度为： 3612.548.39.7)()()( s2B324s1B14e
