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1、27.1 图形的相似同步练习一、选择题（共 21 小题，每小题 4 分，满分 84 分）1、你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性（）A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同2、下列图形中：放大镜下的图片； 幻灯片的底片与投影在屏幕上的图象； 天空中两朵白云的照片；卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片其中相似的组数有（）A、4 组 B、3 组 C、2 组 D、1 组3、下列说法正确的是（ ）A、所有的等腰梯形都相似 B、所有的平行四边形都相似C、所有的圆都相似 D、所有的等腰三角形都相似4、下列各组图形可能不相似的是（）A、有一个角是 60的两个等腰三角形 B、各有一
2、个角是 45的两个等腰三角形C、各有一个角是 105的两个等腰三角形 D、两个等腰直角三角形5、下列各组线段中，成比例的一组是（）A、a= ，b=5，c= ，d= B、a=9 ，b=6 ，c=3，d=4C、a=8，b=0.05，c=0.6，d=10 D、a=3，b=4 ，c=5，d=66、若 a：b=4 ：3，且 b2=ac，则 b：c 等于（）A、2：3 B、3：2 C、4：3 D、3 ：47、在三条线段 a，b ，c 中， a 的一半等于 b 的四分之一长，也等于 c 的六分之一长，那么这三条线段的和与 b 的比等于（）A、1：6 B、6：1 C、1：3 D、3 ： 18、下列各组图形中，
3、一定是相似形的是（）A、两个腰长相等的等腰梯形 B、两个半径不等的半圆C、两个周长相等的三角形 D、两个面积相等的矩形9、如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，那么ADE 与四边形 DBCE 的面积之比是（）A、1：1 B、1：2 C、1：3 D、1 ：410、两个相似三角形的面积之比为 1：2 ，则相似比为（）A、1：4 B、1： C、 ：1 D、4 ： 111、下列图形中，不相似的是（）A、任意两个等腰直角三角形 B、任意两个等边三角形C、任意两个正方形 D、任意两个菱形12、若 x：（x+y）=3：5，则 x：y=（）A、 B、 C、 D、13、 （ 2006扬州）如图
4、，有两个形状相同的星星图案，则 x 的值为（）A、15 B、12 C、10 D、814、下列各组中的四条线段成比例的是（）A、a= ，b=3，c=2，d=B、a=4，b=6，c=5，d=10C、 a=2，b= ，c=2 ，d=D、a=2，b=3，c=4，d=115、已知线段 a、b、c 、d 满足 ab=cd，把它改写成比例式，错误的是（）A、a ：d=c：b B、a：b=c：d C、 d： a=b：c D、a：c=d：b16、有以下命题：如果线段 d 是线段 a，b ，c 的第四比例项，则有 如果点 C 是线段 AB 的中点，那么 AC 是 AB、BC 的比例中项如果点 C 是线段 AB 的
5、黄金分割点，且 ACBC，那么 AC 是 AB 与 BC 的比例中项如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点，ACBC，且 AB=2，则 AC=1其中正确的判断有（）A、1 个 B、2 个C、3 个 D、4 个17、下列各组图形相似的是（）A、 B、C、 D、18、下列图形中一定相似的是（）A、所有矩形 B、所有等腰三角形 C、所有等边三角形 D、所有菱形19、 （ 2011毕节地区）两个相似多边形的面积比是 9：16，其中小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（ ）A、48cm B、54cm C、56cm D、64cm20、在比例尺为 1：40 000 的地图上，量得 A，B 两地的距
6、离是 24cm，则 A，B 两地的实际距离是（）A、960 米 B、9600 米 C、96000 米 D、960000 米21、平行四边形 ABCD 与平行四边形 ABCD相似已知 AB=5，对应边 AB=6，若平行四边形 ABCD 的面积为 10，则平行四边形 ABCD的面积为（）A、15 B、14.4 C、12 D、10.8二、填空题（共 25 小题，每小题 5 分，满分 125 分）22、 （ 2005嘉兴）已知 a，b ，c，d 是成比例线段，其中 a=3cm，b=2cm，c=6cm，则 d=_cm23、已知 a：b：c=3：5：7，且 ab+c=10，则 a=_，b=_，c=_24、
7、如果 = ，那么 = _；如果 ，那么 =_，x=_25、在比例尺为 1：10 000 000 的地图上，量得 A，B 两地的距离是 50cm，则 A，B 两地的实际距离为_km26、延长线段 AB 到点 C，使 BC=AB，则 AC：AB=_，AB ：BC= _，BC ： AC=_27、已知点 P 在线段 AB 上，且 AP：PB=2 ：5 ，则 AB：PB=_，AP：AB=_28、已知线段 a=3，b=2，c=4，则 b，a，c 的第四比例项 d=_，a ， b， （ab）的第四比例项是_；3a， （2ab）的比例中项是_29、已知两数 3，6，请写出一个数，使这个数是已知两数的比例中项，
8、这个数是_30、一个四边形的边长分别是 3，4 ，5，6，与它相似的四边形最小边长为 6，则这个四边形的周长是_31、如图，两个相似四边形的已知数据如图所示，则 x=_ ，y=_，=_度32、如图，在ABC 中，AB=AC， ，BD 将ABC 的周长分为 30cm和 15cm 两部分，则 AB 的长为_33、在菱形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于 O，B=120，则 BD：AC= _34、图纸上画出的某个零件的长是 3.2cm，如果比例尺是 1：20 ，则实际零件的长是_cm35、把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为_36、两个相似三角形的面
9、积比为 4：9 ，那么它们的周长比为_37、在 1：500000 的地图上，A、B 两地的距离是 64 cm，则这两地间的实际距离是_km38、若 ，则 =_39、设 = = ，则 =_， =_40、四边形 ABCD四边形 ABCD，A=70 ，B=108，C=92，则D=_度41、若线段 a， b，c 满足关系 = ， = ，则 a：b：c= _42、已知 1， ，2，x 成比例线段，则 x=_ 43、如图，在ABC 中，已知 AB=3cm，BC=5.6cm，AC=5cm，且 ，则 BD=_cm，DC=_cm44、若 = = = ，则 =_45、已知线段 a=2cm，b= （ 1）cm，c=
10、 （2 ）cm ，则线段 a，b，c 的第四比例项是_cm46、如图，已知线段 AB 的长度是 a（a0） ，点 C 是线段 AB 上的一点，线段 AC 的长是线段 AB 与 CB 的长的比例中项，则线段 AC 的长为_三、解答题（共 4 小题，满分 0 分）47、如图，在ABC 中，AB=6，BC=9，AC=7.5，D 是 BC 上一点且BD：BC=1 ：3，过 D 引一直线 DE，将ABC 分成一个EDC 和一个梯形 ABDE，使EDC 与ABC 相似，求梯形 ABDE 的边长答：AC=_，CE= _ ，AE=_，DE=_+48、如图，矩形 ABCD 的花坛宽 AB=20 米，长 AD=3
11、0 米现计划在该花坛四周修筑小路，使小路四周所围成的矩形 ABCD与矩形 ABCD 相似，并且相对两条小路的宽相等，则x：y=_ 49、在如图所示的相似四边形中，求未知边 x、y 的长度和角度 的大小答：x= _，y= _，=_度50、如果一个矩形 ABCD（ABBC）中， 0.618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感在黄金矩形 ABCD 内作正方形 CDEF，得到一个小矩形 ABFE（如图），请问矩形 ABFE 是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性 答案与评分标准一、选择题（共 21 小题，每小题 4 分，满分 84 分）1、你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性（）A
12、、大小不同 B、大小相同C、形状相同 D、形状不同考点：相似图形。专题：几何图形问题。分析：根据相似图形的定义，采用排除法，直接得出正确答案解答：解：相似图形的形状相同，但大小不一定相同，所以形状相同是相似图形的本质属性故选 C点评：本题考查的是相似形的定义，相似图形的形状相同，但大小不一定相同2、下列图形中：放大镜下的图片； 幻灯片的底片与投影在屏幕上的图象； 天空中两朵白云的照片；卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片其中相似的组数有（）A、4 组 B、3 组C、2 组 D、1 组考点：相似图形。专题：常规题型。分析：根据相似图形的定义知，相似图形的形状相同，但大小不一定相同，对题中条件
13、进行分析，排除错误答案解答：解：放大镜下的图片与原来的图片，形状相同，但大小不一定相同，故正确；幻灯片的底片与投影在屏幕上的图象，形状相同，但大小不一定相同，故正确；天空中两朵白云的照片，属于不唯一确定图片，故错误；卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片，属于不唯一确定图片，故错误故选 C点评：本题考查的是相似形的识别，关键要联系实际，根据相似图形的定义得出3、下列说法正确的是（ ）A、所有的等腰梯形都相似 B、所有的平行四边形都相似C、所有的圆都相似 D、所有的等腰三角形都相似考点：相似图形。专题：常规题型。分析：根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案解答：解：A、所有的等腰梯形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；B、所有的平行四边形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；C、所有的圆，形状相同，但大小不一定相同，符合相似定义，故正确；D、所有的等腰三角形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误故选 C点评：本题考查的是相似形的识别，相似图形的形状相同，但大小不一定相同4、下列各组图形可能不相似的是（）A、有一个角是 60的两个等腰三角形 B、各有一个角是 45的两个等腰三角形C、各有一个角是 105的两个等腰三角形 D、两个等腰直角三角形考点：相似三角形的判定。专题：常规题型。分析：判定三角形相似的方法：有
