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1、0基于 MATLAB 的频率分析摘 要电力系统在实际运行中，频率时时刻刻都在发生着大大小小的波动。电力系统的安全运行要求使得仿真成为一种必不可少的手段。MATLAB 语言具备高效、可视化及推理能力强等特点，是目前工程界流行最广的科学计算语言。特别是在电子通信领域，MATLAB 常常被用于进行电路、信号与系统、数字信号处理等多个方面的理论验证与演算求解。将 MATLAB 软件引入到电力系统分析中，大大地提高了计算精度和工作效率，为频率分析提供了一个有效的辅助工具，是电子工程人员不可或缺的辅助工具软件。本文阐述了电力系统频率变化产生的原因及危害,进而分析了频率的不同对设备运行的影响，还利用了傅里叶
2、变换对多波段频率进行了分析。论文中还简单介绍了Matlab 软件中的仿真工具 Simulink，以及其中的 Power System 工具箱，并结合了事例说明。通过 Matlab 对电力系统频率变化的仿真，进一步证明仿真的必要性和可行性，证明了 Matlab 是实验室中不可或缺的仿真工具，为今后对电力系统的深入研究打下基础。关键词：频率分析 傅里叶变换 仿真 电力系统1AbstractPower systems in actual operation, the frequency at all times in the event of large and small fluctuations
3、. Safe operation of the power system as an essential requirement that the simulation means.MATLAB language with efficient, visualization and reasoning ability and other characteristics, is currently the most widely popular science engineering computing language. Especially in the field of electronic
4、 communications, MATLAB is often used for circuits, signals and systems, digital signal processing and other aspects of the theory and algorithms for solving verification. MATLAB software will be introduced to the power system analysis, greatly improved the accuracy and efficiency of frequency analy
5、sis provides an effective support tool is indispensable electronic engineering personnel supporting tools.This paper describes the power system frequency variation causes and hazards, and then analyzes the frequency of the different impact on equipment operation, but also the use of the Fourier tran
6、sform of the multi-band frequency were analyzed. Paper also introduces the Matlab software simulation tool Simulink, as well as the Power System Toolbox, combined with examples to illustrate.By changing the frequency of the power system Matlab simulation, further evidence of the necessity and feasib
7、ility of the simulation proved indispensable laboratory Matlab simulation tools for future in-depth study of the power system to lay a foundation.Keywords: Frequency analysis Fourier transform Simulation Power system 2前 言现代电力系统是一个超高压、大容量、跨区域的巨大联合动力系统，频率是衡量电力系统质量的一个重要指标。而频率时时刻刻都在受到干扰，影响系统运行。在这种现实情况下，
8、实际条件和系统的安全不允许进行大型的科研试验。 因此，电力系统动态仿真已成为电力系统研究、规划、运行、设计等各个方面不可缺少的工具，特别是电力系统新技术的开发研究、新装置设计、参数确定更是需要仿真来进行确认。 Matlab 语言提供的 Simulink 工具箱是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。另一方面，在大学的学习中发现，电力系统的一些概念比较难以理解。不仅如此，还要经过一些繁琐的计算过程，才能得到一些系统数据。这就要求在实际学习中引进仿真，利用这种新的方法，就可以不必经过复杂的计算过程，给研究人员一个直观的模型及其计算结果了。目前常用的电力系统仿真软件有 EMTP、NETOM
9、AC、PSASP 等。1998 年 Mathworks 公司推出 Matlab Version 5.2，它增加的 Power System Block (PSB)是针对电力系统设计的仿真软件。具有较强的开放性，功能也比较全面，目前许多电力系统的研究工作已经开始用它作为仿真分析软件。2000 年后 MATLB 的不断更新，使得 PSB 得到了越来越多的完善。利用 Matlab 对电力系统频率变化进行仿真，在目前所能查到的各类文献中，大多数是利用傅里叶变换对频率进行不同波段的分离，进而对其进行研究。在仿真过程中，力争做到详细准确。电力系统模型在 Simulink 环境下直接搭建，充分发货其仿真平台
10、的优越性。同时，利用 Matlab 强大的计算功能和编程技术，可以提高仿真技术的灵活性和效率，为仿真电力系统提供了一个新的手段，并为今后的学习和研究打下了坚实的基础。31 电力系统频率变化的影响及产生原因现代电力系统是一个超高压、大容量、跨区域的巨大联合动力系统，频率是衡量电力系统质量的一个重要指标。而频率时时刻刻都在受到干扰，影响系统运行，甚至还会产生一些危害。下面重点介绍一些危害和产生原因。1.1 频率变化的影响所有的电气设备都是按照额定频率设计和制造的，它们运行在额定频率下，其技术性能和经济性能最佳。当系统的频率偏移过大，主要指频率较低时（如果系统装机容量不够，不能满足负荷增长的需要，则
11、可能使系统处于低频下运行） 。系统的低频运行，对用户的正常工作和电力系统的安全稳定运行都会带来很大的影响，甚至出现严重的后果。1.1.1 对电力用户的影响1）电力系统频率变化会引起异步电动机转速变化，由这些电动机驱动的纺织、造纸等机械生产的产品质量将受到影响，甚至出现次品及废品。2）电力系统频率波动会影响某些测量和控制用的电子设备的准确性和性能，频率过低时有些设备甚至无法工作。3）电力系统频率降低将使电动机的转速和输出功率降低，导致其所带动机械的转速和出力降低，影响电力用户设备的正常运行。1.1.2 对电力系统的影响1）频率下降时，汽轮机叶片的振动会变大，影响使用寿命，严重时甚至会产生裂纹而断
12、裂。2）影响由异步电动机驱动的火电厂厂用机械（如风机、水泵及磨煤机等）的出力降低，导致发电机出力降低，使系统的频率进一步下降。特别是频率下降到47-48Hz 时，火电厂由异步电动机驱动的辅机（如送风机）的出力随之下降，从而使火电厂发电机发出的有功功率下降。不能及时制止，出现频率雪崩会造成大面积停电，甚至使整个系统瓦解。3）发电厂的厂用机械多使用异步电动机带动的，系统频率降低将使电动机功率降低，影响电厂正常运行。4）电力系统频率下降时，异步电动机和变压器的励磁电流增加，所消耗的无功功率增大，在电力系统备用无功功率电源不足的情况下，会引起系统电压的下降。当频率下降到45-46Hz时，各发电机及励磁
13、机的转速均显著下降，致使各发电机的电势下降，全系统的电压水平大为降低。如果系统原来电压水平偏低，还可能引起电压不断下降，出现电压崩溃现象。而出现频率崩溃和电压崩溃，会使整个电力系统瓦解，造成大面积停电的恶性事故。45)发电机低频运行时，其通风量减少，而为了维持发电机的正常电压需要增加励磁电流，致使发电机定子和转子中的温升增加。为了不超过温升的限额，将不得不降低发电机所发的功率。6)核电厂反应堆的冷却介质泵对频率有严格要求，当频率降低到一定数值时就会跳闸，使反应堆停止运行。1.2 频率变化产生的原因频率，衡量电力系统的一个重要指标。频率变化对发电厂运行有不良影响，使各机组和发电厂的负载发生变化，
14、从而使动力系统的经济运行方式遭到破坏，直接影响用户的产品质量，影响电子计算机的正常工作。引起电力系统频率变化的原因有以下几方面：1）发电机出力与负荷功率不平衡引起系统频率变化由电机学原理可知，电力系统的频率与同步发电机的转速有一个固定的关系。运行中的电力系统，同步发电机转速的变化会引起系统频率的变化。当同步发电机输入的机械功率和输出的电磁功率、原动机与发电机内的各种有功功率损耗达到平衡时，同步发电机的转速可以维持在某一固定值附近。则电力系统的频率是一个固定值。当电力系统中的有功负荷变化时，系统频率也将发生变化。发电机的频率调整是由原动机的调速系统来实现的，当系统有功功率平衡遭到破坏，引起频率变
15、化时，原动机和调速系统将自动改变原动机的进汽（水）量，相应增加或减少发电机的出力。当调速器的调节过程结束，建立新的稳态时，发电机的有功功率同频率之间的关系称为发电机组的有功功率一频率静态特性。当电力系统由于负荷变化引起频率变化，依靠一次调频作用已不能保持在允许范围内时，就需要由发电机组的频率调整器动作，使发电机组的有功功率一频率静态特性平移来改变发电机的有功功率，以保持电力系统的频率不变或在允许范围内。同理，如果发电机减出力，系统频率也将明显降低，要靠系统稳定装置或调度员干预来维持频率合格。2）短路功率引起频率降低系统发生三相短路时，在短路电流所流经的元件上都要消耗一定的有功功率，Rc、X c
16、是系统某处至故障点的短路电阻和电抗，最严重的短路发生在 Rc=Xc处的三相短路，有功损耗为无功损耗的一半。对于容量在300兆瓦以下的小系统，在低压网络内发生故障，且切除时间较长时，这种附加的功率损耗对系统的影响是不可忽略的；对于大容量系统，变电网络不易出现 Rc=Xc的条件，短路功率损耗的相对值较小，且切除故障时间较短，故短路有功损耗对频率的影响可忽略不计。3）系统振荡及异步运行引起频率的变化当系统振荡及异步运行时，由于均衡电流的流动而使有功损耗增加，随着电势夹5角的增大，电流也增大。当电势夹角达到180度瞬间，电流达最大值，即相当于系统的电气中心发生三相短路一样，该电流在系统中引起的有功损耗是很大的，在功率缺额较大的受端系统将引起附加的频率降低。异步运行时，各发电机的频率不同而造成各点脉动电压频率不等。4）感应及同步电机反馈电压的频率变化当供电线路切除时，受端变电所的电压不会立刻消失，这是由于同步电机和感应电机惯性转动而维持一个频率衰减的电压所致。同步电机在励磁开关未断开情况下转动就如同发电机一样运行，感应电
