《2017-2018年高中物理 专题九 带电粒子在组合场或叠加场中的运动学案 新人教版选修3-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018年高中物理 专题九 带电粒子在组合场或叠加场中的运动学案 新人教版选修3-1（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1专题九 带电粒子在组合场或叠加场中的运动一、质谱仪和回旋加速器1质谱仪图 1(1)构造：如图 1 所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成(2)原理：粒子由静止被加速电场加速， qU mv2.12粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 qvB m .v2r由以上两式可得 r ， m ， .1B2mUq qr2B22U qm 2UB2r22回旋加速器图 2(1)构造：如图 2 所示， D1、 D2是半圆形金属盒， D 形盒的缝隙处接交流电源， D 形盒处于匀强磁场中(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB ，得 Ekm ，可见粒子获得的最大动能
2、由磁感应强度 B 和 D 形盒半径 r 决定，mv2r q2B2r22m与加速电压无关复习过关1(多选)如图 3 甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连带电粒子在磁场中运动的动能 Ek随时间 t 的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是()2图 3A在 Ek t 图中应有 t4 t3 t3 t2 t2 t1B高频电源的变化周期应该等于 tn tn1C粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D要想粒子获得的最大动能越大，可增加 D 形盒的面积答案AD解析带电粒子在匀强磁
3、场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在 Ek t 图中应有 t4 t3 t3 t2 t2 t1，选项 A 正确；带电粒子在回旋加速器中每运行一周加速两次，高频电源的变化周期应该等于 2(tn tn1 )，选项 B 错；由 r 可知，粒子mvqB 2mEkqB获得的最大动能取决于 D 形盒的半径，当轨道半径与 D 形盒半径相等时就不能继续加速，故选项 C 错，D 对2如图 4 所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图速度选择器(也称滤速器)中场强 E 的方向竖直向下，磁感应强度 B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度 B2的方向垂直纸面向外在 S 处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子
4、垂直于 E 和 B1入射到速度选择器中，若 m 甲 m 乙 m 丙 m 丁 ， v 甲 v 乙 v 丙 v 丁 ，在不计重力的情况下，则分别打在P1、 P2、 P3、 P4四点的离子分别是()图 4A甲、乙、丙、丁 B甲、丁、乙、丙3C丙、丁、乙、甲 D甲、乙、丁、丙答案B解析四种粒子，只有两个粒子通过速度选择器，只有速度满足 v ，才能通过速度选择EB器所以通过速度选择器进入磁场的粒子是乙和丙，根据 R ，乙的质量小于丙的质量，mvqB所以乙的半径小于丙的半径，则乙打在 P3点，丙打在 P4点甲的速度小于乙的速度，即小于 ，洛伦兹力小于电场力，粒子向下偏转，打在 P1点丁的速度大于乙的速度，
5、即大于 ，EB EB洛伦兹力大于电场力，粒子向上偏转，打在 P2点，故 B 正确，A、C、D 错误二、带电体在叠加场中的运动1带电体在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)洛伦兹力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题(2)电场力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒子)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题(3)电场力、洛伦兹力、重力并存若三力平衡，一定做匀速直线运动若重力与电场力平衡
6、，一定做匀速圆周运动若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题2带电体在叠加场中有约束情况下的运动带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解复习过关3(多选)如图 5 所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一粒子在重力、电场力和洛伦兹力作用下，从静止开始自 A 点沿曲线 ACB 运动，到达 B 点时速度为零， C 点是运动的最低点，以下说法
7、正确的是()4图 5A此粒子必带正电荷B A 点和 B 点在同一高度C粒子在 C 点时速度最大D粒子到达 B 点后，将沿曲线返回 A 点答案ABC解析根据粒子弯曲方向，可知受洛伦兹力方向必沿弯曲方向，判断出粒子必带正电而粒子在 A、 B 两点时速度都为零，在运动过程中洛伦兹力不做功，这样重力的功和电场力的功应均为零，即 A、 B 点在同一高度；粒子到达最低点 C 点，电场力的功和重力的功最大，速度达到最大，而粒子到 B 点后将沿同样路径向右偏转4如图 6 所示，荧光屏竖直放置，其左侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，电场强度为 E，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为 B.
8、小孔 S 与荧光屏的距离为 L.电子从小孔以某一速度垂直射向荧光屏，恰好能够做匀速直线运动，打在荧光屏上的 O 点如果撤去磁场，其他条件不变，那么电子将打在荧光屏上的 P 点已知电子的质量为 m，电荷量为 e，不计电子重力求：图 6(1)电子进入小孔时速度 v 的大小；(2)P 点到 O 点的距离 y.答案(1) (2)EB eB2L22mE解析(1)电子做匀速直线运动时，受电场力和洛伦兹力为： eE evB解得： v .EB(2)撤去磁场后，电子仅受电场力，根据牛顿第二定律，电子的加速度为： aeEm在水平方向 L vt5在竖直方向 y at212解得： y .eB2L22mE三、带电体在组
9、合场中的运动“电偏转”和“磁偏转”的比较：垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)受力情况电场力 F qE，其大小、方向不变，与速度 v 无关， F是恒力洛伦兹力 F 洛 qvB，其大小不变，方向随 v 而改变， F 洛是变力轨迹 抛物线 圆或圆的一部分运动轨迹求解方法利用类似平抛运动的规律求解：vx v0， x v0t， vy tqEm， y t212 qEm偏转角 ：tan vyvx qEtmv0半径： rmvqB周期： T2 mqB偏移距离 y 和偏转角 要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解运动时间 t xv0 t T2 mqB动能 变化 不变复习过关5
10、质量为 m、电荷量为 q 的带负电粒子自静止开始，经 M、 N 板间的电场加速后，从 A 点垂直于磁场边界射入宽度为 d 的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置 P 偏离入射方向的距离为 L，如图 7 所示，已知 M、 N 两板间的电压为 U，粒子的重力不计图 76(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)；(2)求匀强磁场的磁感应强度 B.答案(1)见解析图(2)2LL2 d22mUq解析(1)作出粒子经电场和磁场的轨迹图，如图(2)设粒子在 M、 N 两板间经电场加速后获得的速度为 v，由动能定理得： qU mv212粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为
11、 r，则：qvB m v2r由几何关系得： r2( r L)2 d2联立式得： B2LL2 d22mUq6(多选)如图 8 所示，竖直放置的两块很大的平行金属板 a、 b，相距为 d， a、 b 间的电场强度为 E，今有一带正电的微粒从 a 板下边缘以初速度 v0竖直向上射入电场，当它飞到b 板时，速度大小不变，而方向变成水平方向，且刚好从高度也为 d 的狭缝穿过 b 板而进入 bc 区域， bc 宽度也为 d，所加电场大小为 E，方向竖直向上；磁感应强度方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小等于 ，重力加速度为 g，则下列说法中正确的是()Ev0图 8A粒子在 ab 区域中做匀变速运动，运动时间
12、为v0gB粒子在 bc 区域中做匀速圆周运动，圆周半径 r dC粒子在 bc 区域中做匀速直线运动，运动时间为dv07D粒子在 ab、 bc 区域中运动的总时间为( 6)d3v0答案AD解析将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速运动，竖直分运动为末速度为零的匀减速运动，根据运动学公式，水平方向有：v0 at，竖直方向有：0 v0 gt，解得： a g， t ，故 A 正确；粒子在复合场中运动v0g时，由于电场力与重力平衡，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 qv0B m ，v20r解得： r .又 qEd mv ，联立解得 r2 d，故 B 错误；由于 r2 d，画出轨迹，如图，mv0qB 12 20由几何关系，得到回旋角度为 30，故在复合场中的运动时间为： t2 ，故T12 r6v0 d3v0C 错误；粒子在电场中运动时间为： t1 ，故粒子在 ab、 bc 区域中运动的总时dvx dv02 2dv0间为 t t1 t2 ，故 D 正确( 6)d3v0
