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1、 -共 9 页，当前页是第- 1 -页- 9DAOBC重庆市 2015 年初中毕业暨高中招生考试数学试题（B 卷）来源:Zxxk.Com（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1、 试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2、 作答前认真阅读答题卡的注意事项；3、 作图（包括做辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4、 考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回.参考公式：抛物线 的顶点坐标为 ，对称轴为 .2(0)yaxbc24,)bac（ 2bxa一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B 、C、
2、D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1 -3 的绝对值是 A3 B-3 C D13132下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是A B C D3下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是A对重庆市中学生每天学习所用时间的调查B对全国中学生心理健康现状的调查C对某班学生进行 6 月 5 日式“世界环境日”知晓情况的调查D对重庆市初中学生课外阅读量的调查4在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标为（-3,2） ，则点 P 所在的象限是A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5计算 的值是32A2 B3 C D 22
3、6某校为纪念世界反法西斯战争胜利 70 周年，矩形了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，期中九年级的 5 位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6 ，9.5，9.7，8.8,9，则这 5 个数据中的中位数是A9.7 B9.5 C9 D8.87若一个多边形的内角和是 900，则这个多边形是A五边形 B六边形 C七边形 D八边形8已知一元二次方程 ，则该方程根的情况是2530x机密2015 年6 月 13 日 11:00 前 -共 9 页，当前页是第- 2 -页- 16BCADA有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C两个根都是自然数 D无实数根9.如图，AC 是 O 的切线，切点为 C
4、，BC 是O 的直径，AB 交O 与点 D，连接 OD，若 BAC=55，则COD 的大小为A70 B60C 55 D3510下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图中有 2 个黑色正方形，图中有 5 个黑色正方形，图中有 8 个黑色正方形，图 中有 11 个黑色正方形，按 此规律，图中黑色正方形的 个数是 10A32 B29 C28 D2611某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先不行到 车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程 y（公里）和所用时间 x（分）之间的函数关系下列说法中错误的是A小强从家到公共汽
5、车站步行了 2 公里 B小强在公共汽车站等小明用了 10 分钟C公共汽车的平均速度是 30 公里/ 小时 D小强乘公共汽车用了 20 分钟xy1()()172 60302Oxy12DACBO12如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点，边 BO 在 x 轴的负半轴上，BOC=60，顶点 C 的坐标为(m, )，反比例函数 的图像与菱形对角线 AO 交于 D 点，连接 BD，kyx当 BD x 轴时， k 的值是 A B C D6363123123二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13据不完全统计，
6、我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过 65000000 人，把 65000000 用科学计数法表示为_6.510 7_.14已知ABCDEF，若ABC 与DEF 的相似比为 2:3，则ABC 与DEF 对应边上的中线的比为_2:3 _. -共 9 页，当前页是第- 3 -页-18EF DCAB15计算： =_10_.02(3.14)(316如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，先以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧，再以 AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是_ _（结果保留 ）217从 -2，-1 ， 0，1，2 这 5 个树种，随机抽取一个数记
7、为 a，则使关于 x 的不等式组 有216xa，解，且使关于 x 的一元一次方程 的解为负数的概率为_ _.3213xax3518如图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，AB=2 ，BC= ，点 E、F 分别是线段 AB， AD 上的点，连接 CE，CF ，当BCE=ACF， 且 CE=CF 时，AE+AF=_.4318 题解析： 4232 xxGEF DCAB如图作 FGAC, 易证BCEGCF（AAS） ，BE=GF,BC=CG，在 RtABC 中tan32ACACB=30，AC=2AB=4，DAC=ACB=30(内错角)，FGAC，AF=2GF, AE+AF=AE+2BE=AB+BE,设
8、 BE=x，在 RtAFG 中 AG= ， ，解得 Gx324ACGx432xAE+AF=AE+2BE=AB+BE= 423三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19解二元一次方程组 136.xy， 解：-得y = 1将 y=1 带入得x=3 -共 9 页，当前页是第- 4 -页-20FDCA EB原方程组的解为： .31xy20如图，ABC 和EFD 分别在线段 AE 的两侧，点 C，D 在线段 AE 上，AC=DE， ABEF. 求证：BC=F
9、D证明：ABEF AEBFCDABCEFDBC=FD四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21化简下列各式：（1 ） ；2()(1)aa=2)3()a解 ： 原 式（2 ） 211xx22()()=1xxg解 ： 原 式22某校七年级（1 ）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为 A） 、音乐类（记为 B） 、球类（记为 C） 、其他类（记为 D）.根据调查结果发现该班每个学生都进行了等级且只登记
10、了一种自己最喜欢的课外活动.班主任根据调查情况把学生都进行了归类 ，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1 ）七年级（1）班学生总人数为_人，扇形统计图中 D 类所对应扇形的圆心角为_度，请补全条形统计图；（2 ）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A 类 4 名学生中有两名学生擅长书法，另两名擅长绘画.班主任现从 A 类 4 名学生中随机抽 取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率.来源:学& 科&网 -共 9 页，当前页是第- 5 -页-别人 数 18“”141242018614210864
11、2O别人 数2”“DCB25%A“”1412420186142108642O解：(1)七年级（ 1）班学生总人数为_48_人，扇形统计图中 D 类所对应扇形的圆心角为_ 105_度，请补全条形统计图；(2)记 A 类学生擅长书法的为 A1，擅长绘画的为 A2，则可列下表：A1 A1 A2 A2A1 A1 A2 A2 由上表可得：82( 13P一 名 擅 长 书 法 一 名 擅 长 绘 画 )=23如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做 “和谐数”.例如：自然数 64746 从最高位到个位排出的一串数字是
12、：6、4、7 、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6 、4、7、4 、6，所 64746 是“和谐数”.再如：33，181，212 ，4664，都是“和谐数”.(1)请你直接写出 3 个四位“和谐数” ，猜想任意一个四位“和谐数”能否被 11 整除，并说明理由；来源:Z。xx。k.Com(2) 已知一个能被 11 整除的三位“和谐数” ，设个位上的数字为 x( ，x 为自然数) ，十位上的数字1为 y，求 y 与 x 的函 数关系式 .解：四位“和谐数”：1221，1331，1111 ，6666（答案不唯一）任意一个四位“和谐数”都能被 11 整数，理由如下：设任意四位“和谐数”形式为：
13、 ，则满足：abcd最高位到个位排列： ,个位到最高位排列： ,dcba由题意，可得两组数据相同，则： ,dbc -共 9 页，当前页是第- 6 -页-则10101010910abcdbcdababa为 正 整 数 四位“和谐数” 能被 11 整数a又 为任意自然数，,c任意四位“和谐数”都可以被 11 整除设能被 11 整除的三位“和谐数”为： ，则满足：zyx个位到最高位排列： ,xyz最高位到个位排列： 由题意，两组数据相同，则： 故 10zyxxy为正整数9229111xyxy 2(4)yx24 某水库大坝的横截面是如图所示的四边形 BACD，期中 ABCD.瞭望台 PC 正前方水面上
14、有两艘渔船M、N，观察员在瞭望台顶端 P 处观测渔船 M 的俯角 ，观测渔船 N 在俯角 ，已知 NM 所在直3145线与 PC 所在直线垂直，垂足为点 E，PE 长为 30 米.（1）求两渔船 M，N 之间的距离（结果精确到 1 米） ；（2）已知坝高 24 米，坝长 100 米，背水坡 AD 的坡度 .为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝:025i的背水坡填筑土石方加固，加固后坝定加宽 3 米，背水坡 FH 的坡度为 ，施工 12 天后，为尽快完1:.5i成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的 1.5 倍，结果比原计划提前 20 天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？（参考数据： ）tan310.6,sin10.52解：（1）在 RtPEN 中，EN=PE=30m在 Rt PEM 中， taPEMm 20NE答：两渔船 M、N 之间的距离为 20 米（2 ）过点 F 作 FMAD 交 AH 于点 M，过点 F 作 FNAH 交直线 AH 于点 N则四边形 DFMA 为平行四边形， ，DF=AM=3mADB由题意： ，tanta4AB
