《2015-2016学年高中数学 2.2.1、2.2.2 直线与平面平行的判定、平面与平面平行的判定练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年高中数学 2.2.1、2.2.2 直线与平面平行的判定、平面与平面平行的判定练习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、122.1直线与平面平行的判定22.2平面与平面平行的判定题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分答案一、选择题(本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分)1下列条件中，能使 成立的是()A平面 内有无数条直线平行于平面 B平面 与平面 平行于同一条直线C平面 内有两条直线平行于平面 D平面 内有两条相交直线平行于平面 2若 l 是平面 外的一条直线，则下列条件中可推出 l 的是()A l 与 内的一条直线不相交B l 与 内的两条直线不相交C l 与 内的无数条直线不相交D l 与 内的任意一条直线不相交3在空间四边形 ABCD 中， E， F 分别是 AB 和 B
2、C 上的点，若 AE EB CF FB13，则对角线 AC 和平面 DEF 的位置关系是()A平行 B相交C线在平面内 D不能确定4若直线 a b，且直线 a平面 ，则直线 b 与平面 的位置关系是()A bB b C b 或 b D b 与 相交或 b 或 b 5若 ， 是两个相交平面，点 A 不在 内，也不在 内，则过点 A 且与 和 都平行的直线()A只有 1 条 B只有 2 条C只有 4 条 D有无数条6已知 ， 是两个不重合的平面， a， b 是两条不同的直线，下列条件中可推出 的是()A ， 都平行于直线 a， bB 内有三个不共线的点到 的距离相等C a， b 是 内两条直线，且
3、 a ， b D a， b 是两条异面直线，且 a ， b ， a ， b 7下列四个正方体图形中， A， B 为正方体的两个顶点， M， N， P 分别为其所在棱的中点，能得出 AB平面 MNP 的图形的是()2图 L221A BC D二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)8过平面外一点，与该平面平行的直线有_条，如果直线 m 平行于平面，那么在平面内有_条直线与直线 m 平行9已知在正方体 ABCD A1B1C1D1中， E 是 AB 的中点，点 F 在 BC 上，则点 F 是_时，有直线 EF平面 A1C1D.10已知 l， m 是两条不同的直线， ， 是两个不同
4、的平面，有下面四个命题：若 l ， m ， l ， m ，则 ；若 l ， l ， m，则 l m；若 ， l ，则 l ；图 L222若 l ， m l，则 m .其中所有真命题的序号是_11如图 L222 所示，在正方体 ABCD A1B1C1D1中， E 为 DD1的中点，则 BD1与过点A， E， C 的平面的位置关系是_三、解答题(本大题共 2 小题，共 25 分)得分12(12 分)如图 L223 所示，已知 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点， M 为 PB 的中点求证： PD平面 MAC.图 L223313(13 分)在正方体 ABCDA1B1C1D1中， M， N，
5、P 分别是 C1C， B1C1， C1D1的中点，求证：平面 PMN平面 A1BD.图 L224得分14(5 分)下列说法正确的是()A过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行B在两个平行平面中，一个平面内的任意直线都与另一个平面平行C如果直线 a 与平面 内的一条直线平行，那么 a D如果平面 与平面 内的无数条直线都平行，那么 15(15 分)如图 L225 所示，已知 ，异面直线 AB， CD 和平面 ， 分别交于 A， B， C， D 四点， E， F， G， H 分别是 AB， BC， CD， DA 的中点求证：(1)E， F， G， H 四点共面；(2)平面 EFGH
6、平面 .图 L2254522直线、平面平行的判定及其性质22.1直线与平面平行的判定22.2平面与平面平行的判定1D解析 由平面与平面平行的判定定理知，若一平面内有两条相交直线分别与另一平面平行，则两平面平行2D解析 根据直线与平面的位置关系易判断选项 D 正确3A解析 在平面 ABC 内. AE EB CF FB13， AC EF. AC平面 DEF， EF平面 DEF. AC平面 DEF. 4D5.A解析 如图所示，要使过点 A 的直线 m 与平面 平行，则经过直线 m 的平面与平面 的交线 n 与直线 m 平行，同理可得经过直线 m 的平面与平面 的交线 k 与直线 m 平行，故可推出
7、n k.由线面平行可进一步推出直线 n 和直线 k 与两平面 和 的交线平行，即满足条件的直线 m 需过点 A，且与两平面交线平行，显然这样的直线有且只有一条6D解析 A 错，若 a b，则不能推出 ；B 错，若 A， B， C 三点不在 的同一侧，则不能推出 ；C 错，若 a b，则不能推出 .7B8无数无数9 BC 的中点解析 当点 F 是 BC 的中点时，有直线 EF平面 A1C1D.理由：因为EF AC， AC A1C1，所以 EF A1C1，又 EF平面 A1C1D， A1C1平面 A1C1D，所以直线 EF平面 A1C1D.10解析 当 l m 时，平面 与平面 不一定平行，故错误
8、；正确；若 ， l ，则 l 或 l ，故错误；中直线 m 有可能在平面 内，故错误11 BD1平面 AEC解析 如图所示，连接 BD 交 AC 于点 O，连接 EO. E 为 DD1的中点， O 为 BD 的中点， EO BD1.又 BD1平面 AEC， EO平面 AEC， BD1平面 AEC.12证明：如图所示，连接 BD 交 AC 于点 O，连接 MO，则 MO 为 BDP 的中位线， PD MO. PD平面 MAC， MO平面 MAC， PD平面 MAC.13证明：如图所示，连接 B1D1， B1C. P， N 分别是 D1C1， B1C1的中点， PN B1D1.6又 B1D1 BD
9、， PN BD.又 PN平面 A1BD， PN平面 A1BD.同理， MN平面 A1BD.又 PN MN N，平面 PMN平面 A1BD.14B解析 A 错误，过两条异面直线中的一条有且只有一个平面与另一条直线平行；B 正确；C 错误，如果直线 a 与平面 内的一条直线平行，那么 a 或 a 在 内；D 错误，如果平面 与平面 内的无数条直线都平行，那么 或 和 相交15证明：(1) E， H 分别是 AB， DA 的中点， EH BD，且 EH BD.12同理， FG BD 且 FG BD， FG EH 且 FG EH，12四边形 EFGH 是平行四边形，即 E， F， G， H 四点共面(2)易知平面 ABD 和平面 有一个公共点 A.设两平面交于过点 A 的直线 AD. ， AD BD. BD EH， EH BD AD.又 AD平面 平面 ABD， EH平面 ABD， EH平面 . EF AC， EF平面 .又 EH EF E， EH平面 EFGH， EF平面 EFGH，平面 EFGH平面 .
