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1、第十一章 多个样本均数比较的方差分析练 习 题一、最佳选择题1. 各组数据的（ ）时，不可直接作方差分析。A均数相差较大 B中位数相差较大 Cn 相差较大 D变异系数相差较大 E方差相差较大2. 完全随机设计方差分析中的组间均方是表示（ ） 。A抽样误差大小 B某因素的效应大小C某因素效应与抽样误差综合结果 D全部数据的离散程度E不可预见的误差3. 完全随机设计与随机区组设计相比较（ ） 。A. 随机区组设计的变异来源比完全随机设计分得更细 B. 随机区组设计的误差一定小于完全随机设计 C完全随机设计的效率高于随机区组设计 D两组设计试验效率一样E以上说法都不对4. 四个样本均数经方差分析后，
2、p0.05，为进一步弄清四个均数彼此之间有无差别，须进行（ ） 。 A. 检验 . q 检验 .u 检验 . t 检验 EDunnett-检验25两样本均数的比较，可用（ ）A方差分析 Bt 检验 Cq 检验 D方差分析与 t 检验均可 Eu 检验二、问答题1. 简述均数比较方差分析的基本思想？2. 均数比较方差分析与实验设计有何联系？3方差分析对数据有什么要求？4为什么不能用 t 检验进行多个均数的两两比较？5单样本重复测量数据的方差分析与随机区别设计方差分析有何不同？在什么情况下，单样本重复测量数据可用随机区组设计方差分析进行假设检验？6简述均数比较方差分析随机效应模型与固定效应模型的区别
3、。7简述随机效应方差分析的应用。三、计算题1欲研究感染脊髓灰质炎病毒的大鼠接种伤寒或百日咳后的生存情况，将感染脊髓灰质炎病毒的大鼠随机分 3 组，两组分别接种伤寒菌、百日咳菌，另一个组作为对照，试验结果见下表。问两个接种组与对照组生存日数是否相同？各组大鼠的生存日数伤寒 百日咳 对照5 6 87 6 98 7 109 8 109 8 1010 9 1110 9 1211 10 1211 10 14ijX12 11 16ijX92 84 112 288in10 10 10 30i9.2 8.4 11.2 9.62ij886 732 1306 2924iS4.4 2.93 5.73 2将 18 名
4、原发性血小板减少症患者按年龄相近的原则配为 6 个区组，每个区组的3 名患者随机分配到 A、B、C 、三个治疗组中，治疗后的血小板升高情况见下表，问三种治疗方法的疗效有无差别？A、B、C、三组血小板升高值年龄组 A B C1 3.8 6.3 8.02 4.6 6.3 11.93 7.6 10.2 14.14 8.6 9.2 14.75 6.4 8.1 13.06 6.2 6.9 13.43下表是某实验室 7 个技术员对同一血样血清钾的重复测定结果，评价估计技术员之间、每个技术员重复性测量结果之间的误差。同一血样血清钾的重复测定结果技术员 重复测量值(mmol L1 )1 5.16 5.24 5
5、.29 5.09 5.182 5.56 5.48 5.56 5.50 5.753 5.12 4.80 4.80 5.00 5.064 4.70 4.48 4.68 4.42 4.575 5.00 4.47 4.68 5.00 4.806 4.87 4.69 4.94 4.84 4.947 5.24 5.53 5.55 5.33 5.254根据第十三章练习题计算题的第 3 题某医生的收缩压测量值，试估计收缩压测量值的个体差异的随机误差和该医生的测量误差。练习题答案一、最佳选择题解答1. E 2. C 3. A 4. B 5. D二、问答题解答1答：方差分析(analysis of varianc
6、e，ANOVA)的基本思想就是根据资料的设计类型，即变异的不同来源将全部观察值总的离均差平方和与自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用）加以解释，如各组均数的变异 可由处理因素的作用加以解释。通过比较不同变异来组 间S源的均方，借助 F 分布作出统计推断，从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。2答：均数比较的方差分析与实验设计类型密切相关。方差分析的数据是按照特定实验设计进行实验所得的数据，不同的实验设计其总变异的分解有所不同。因此在应用方差分析时，除要求资料满足方差分析的应用条件外，还应结合具体实验设计来选择相应的方差分析方法
7、。3答：方差分析对数据的要求（1）各样本是相互独立的随机样本，且来自正态分布总体；（2）各样本的总体方差相等，即方差齐性（homoscedasticity） 。4答：两均数比较的 t 检验进行多重比较，将会加大 类错误的概率 ，从而可能把本无差别的两个总体均数判为有差别。例如，有 4 个均数，两两组合数为 C = 6 ,若用 t 24检验做 6 次比较，且每次比较的检验水准选为 ，则每次比较不犯类错误的概率05.为 ，6 次均不犯类错误的概率为 ，这时，总的检验水准变为05.161，比 大多了。因此，不能用 t 检验进行多个均数的两两比较。 2.05.5答：单样本重复测量数据与随机区组设计的区
8、别为：（1）重复测量设计中的“处理”是在区组（受试者）间随机分配，区组内的各时间点是固定的，不能随机分配。 （2）重复测量设计区组内单位彼此不独立，资料间呈一定的相关性。当单样本重复测量的资料满足“球对称”条件时，可用随机完全区组设计方差分析进行假设检验。6答：在进行均数比较的方差分析中，处理效应为固定不变的常数时，称为固定效应模型（fixed effect model） ；当方差分析资料中没有干预因素，要研究的处理效应不是固定不变的常数，而是随机的，称为随机效应模型（random effect model） 。区别为处理效应一个为固定不变，一个为随机。7答：随机效应方差分析应用于：方差分析资
9、料中没有干预因素，要研究的 k 个水平的处理效应不是固定不变的常数，而是随机选择的。研究的目的不是估计总体均数，而是估计样本代表总体的测量误差。三、计算题解答1解：完全随机设计单因素方差分析：各组大鼠生存日数的总体均数相等0H：各组大鼠生存日数的总体均数不等或不全相等15.22()8764.830ijXCn91592ijS总6.418.70)()(22 Cij组 间 6.7.4.15组 间总组 内 S方差分析表变异来源 SS DF MS F 值 P 值组间变异 41.6 2 20.80 4.77 P0.05组内变异 117.6 27 4.36总变异 159.2 29查 F 界值表， 。因 ，得
10、 ，按 水准，拒绝 ，35.27,05.27,05.F05.P05.0H接受 ，认为各组大鼠生存日数的总体均数不等或不全相等。即三组之间有差别。1H用 Dunnett-t 检验方法进行均数间多重比较：任一组与对照组总体均数相同0：任一组与对照组总体均数不同15.由 Dunnett-t 检验公式，伤寒组与对照组比较： 10()9.22.144.36()10iXtMSn误 差查附表 6（2）Dunnett-t 检验界值表，得 ，按 水准，不7,3a 0.5P05.拒绝 ，即尚不能认为伤寒组与对照组总体均数不同。0H百日咳组与对照组比较： 8.4122.91.36()0t查 Dunnett-t 检验
11、界值表，得 ，按 水准，拒绝7,a 05.P05.，接受 ，即认为百日咳组与对照组总体均数不同。0H12解：随机区组设计方差分析：三种治疗方法的疗效相等0：三种治疗方法的疗效不等或不全相等15.22()159.340.81ijXCn77.26ijS总22()(.5) 409.812.ijC 组 间 222218.31.9.7.6.).50.133jBSk区 组 8.6.05.18.SS总误 差 组 间 区 组方差分析表变异来源 SS DF MS F 值 P 值处理组间变异 129.003 2 64.502 79.338 P0.05区组内变异 50.132 5 10.026 12.333 P0.
12、05误差 8.13 10 0.813总变异 187.265 17查 F 界值表， ，P0.05。所以拒绝 ，接受 ，认为三种治疗方法10.4,205.0H1的疗效不等或不全相等。即三组治疗方法的疗效有差别。3解：（1）用 SPSS11.0 计算，变量名与数据录入格式如下。NO X1 X2 X3 X4 X51 5.16 5.24 5.29 5.09 5.182 5.56 5.48 5.56 5.50 5.753 5.12 4.80 4.80 5.00 5.064 4.70 4.48 4.68 4.42 4.575 5.00 4.47 4.68 5.00 4.806 4.87 4.69 4.94
13、4.84 4.947 5.24 5.53 5.55 5.33 5.25（2）SPSS11.0 窗口操作Analyze General Linear Model Repeated Measures Define Number of Levels: 填入 5 Within-Subject Variable factor 填入 X1，X2，X3 ，X4，X5 OK（3）主要计算结果“球对称”检验，Mauchlys W0.099，P0.366，可采用方差分析结果。Mauchlys Test of SphericityMeasure: MEASURE_1 Mauchlys W Approx. Chi-S
14、quaredf Sig. Epsilon Within Subjects EffectGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundFACTOR1 .099 10.214 9 .366 .439 .607 .250Tests of Within-Subjects EffectsMeasure: MEASURE_1 Source Type III Sum of Squaresdf Mean Square F Sig.FACTOR1 Sphericity Assumed 8.722E-02 4 2.180E-02 1.125 .368Greenhouse-Geis
15、ser 8.722E-02 1.758 4.963E-02 1.125 .353Huynh-Feldt 8.722E-02 2.428 3.592E-02 1.125 .361Lower-bound 8.722E-02 1.000 8.722E-02 1.125 .330Error(FACTOR1) Sphericity Assumed .465 24 1.938E-02 Greenhouse-Geisser .465 10.545 4.411E-02 Huynh-Feldt .465 14.570 3.192E-02 Lower-bound .465 6.000 7.752E-02 Measure: MEASURE_1 Transformed Variable: Average Source Type III Sum of Squaresdf
