《【北师大版】数学八年级下册课件：第4章《公式法》（5）ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】数学八年级下册课件：第4章《公式法》（5）ppt课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 3章 公式法（二） 现在我们把完全平方公式反过来，可得： 两个数的平方和，加上 这两个数的积的两倍，等于这两数和 的平方 完全平方公式： 2 2 2( ) 2a b a ab b 2 2 2( ) 2a b a ab b 2 2 22 ( )a ab b a b 2 2 22 ( )a ab b a b 2 2 2( )（或减去） （或者差） 复习回顾 两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方 2 2 22 ( )a ab b a b 2 2 22 ( )a a b b a b 形如 的多项式称为 完全平方式 . 222a a b b222a a b
2、b29 6 1 22( 3 ) 2 ( 3 ) 1 1 2 2 22 ( )a ab b a b 2(3 1 )x学习新知 平方差公式法和完全平方公式法统称 公式法。 平方差公式法： 适用于平方差形式的多项式 完全平方公式法： 适用于完全平方式 完全平方式的特点 ： 222a a b b ； 222a a b b22首 尾 2 首 尾 2222222222( 1 )( 2) 2( 3 ) 2( 4) 2( 5 ) 2x y yx x y yx x y yx x y y ；1判别下列各式是不是完全平方式 不是 是 是 不是 是 落实基础 下列多项式成为完全平方式 22222222421 _2 4
3、 9 _3 _ 414 _45 2 _x y；12( 4( y)( 找到完全平方式中的“头”和“尾”，确定中间项的符号。 范例学习 4914)1( 2 2 9124)2( 解 :原式 解：原式 222)32()3(322)2(222)7(77222)3(3)(6)(3( 2 ()(2(2)2)(4( 2222)2()()2()()(2(2)2(解 :原式 解：原式 完全平方式中的“头”和“尾”，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式。 22 363)1( 例 若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。 4)2( 22 222)(3)2(3222)2()44(解 :原式 解：原
4、式 2222222( 1 ) 6 9( 2) 1 4( 3 ) 2 4( 4) 4 4 1( 5 ) 14( 6) 4 12 9x y x；是说出 相应的 各表示什么？ 是 不是 不是 是 不是 是 .a x 表 示， 表 示，2 3 .a y b 表 示，随堂练习 2. 把下列各式分解因式： .)(9)(124)4(;2)3(;92416)2(;3612)1(2224224221. 用简便方法计算： 222 0 0 5 4 0 1 0 2 0 0 3 2 0 0 3 2( 20 05 20 03 ) 222 0 0 5 2 2 0 0 5 2 0 0 3 2 0 0 34联系拓广 再加上一个
5、整式，使它成为完全平方式，你有几种方法？ x 24144,4 小明在纸上写了一个算式为 48x+11,并对小刚说 :“ 无论 这个代数式的值都是正值 ,你不信试一试 ?” 77)1(40)1(47)1(47)12(474841184222222 从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？ 你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？ 自主小结 由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法 （ 1）形如 _形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。 （ 3）因式分解要 _ （ 2）因式分解通常先考虑 _方法。再考虑 _方法。 提取公因式法 彻底 a a b b222运用公式法 课后作业 完成课后习题中 1、 2题 拓展作业： 两个连续奇数的平方差能被 8整除吗？ 为什么？
