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1、 机载平行等速双基 SAR 的极坐标格式成像算法摘要：平行等速双基 sar 是指收发平台速度大小和方向均相同的双基 sar 系统，该构型具有广阔的应用前景。在此将传统适用于单基地 sar 成像的极坐标格式算法(pfa)加以改进，使之适用于平行等速双基 sar 成像处理。由于收发异置，回波信号在接收平面和发射平面的斜距几何关系比较复杂。为了便于后续的二维插值操作，用一个新的几何模型来描述收发平面上斜距的关系。该算法具有传统 pfa 算法的操作简单，易于实现的特点。最后通过仿真数据的成像处理对该方法进行了验证。关键词：双基合成孔径雷达； 极坐标格式算法； 成像算法； 几何模型引言双基 sar 在地
2、物分类和识别、干涉测高、高分辨宽域成像等方面有着广阔的应用前景。与单基地 sar 相比，双基地 sar 的主要优点有：作用距离更远，获取信息更丰富，机动性和隐蔽性更高，抗干扰和抗截获性能更好。关于双基 sar 系统的研究，在文献13 中都有所讨论。 在各种构型的双基 sar 中，接收机和发射机平台速度大小相同，方向平行的双基 sar(平行等速双基 sar)具有方位不变性，适合大面积连续成像，许多文献讨论过这种构型的双基 sar 成像方法。时域逐点匹配方法可以用于任意一类的双基 sar，该方法是理论上最优的，但缺点是运算量效率很低，文 献4对该方法进行了研究；loffeld 用傅里叶变换将回波数
3、据从慢时间域变到多普勒域时，把收、发斜距分别在各自的驻相点处做二阶泰勒近似，然后对二阶近似式用驻相点法求出其多普勒域表达式5 。此算法可以得到任意构型下双基二维频域表达式，但其主要缺点是其精度不高，对精确成像不利。基于这个频谱，文献68 提出了改进的双基 sar 成像算法。neo 把回波的相位历程在慢时间进行高阶泰勒级数展开，然后通过使用级数反演法求出信号二维频域的近似表达式9 。在该方法的基础上，wong和 neo 分别提出了改进的非线性 csa 算法10和改进的距离多普勒算法11 。作为早期处理 sar 数据的算法，极坐标格式算法(pfa)由于操作简便(一次二维插值和一次二维 ifft 操
4、作即可)，曾广泛使用于单基地 sar 成像处理中。对于双基地 sar 系统，其回波信号的斜距历程较单基地 sar 更为复杂，其处理方法面临着更大的困难。本文将传统针对单基地 sar 的 pfa 进行改进，使其适用于平行等速双基 sar 成像处理。最后通过仿真数据验证了该方法的有效性。1 平行双基地 sar 回波信号模型平行等速双基 sar 系统构型如图 1 所示，发射机和接收机以相同的速度，沿着平行的轨道运动，其速度均为 v。假设双基 sar 发射脉冲是线性调频信号，发射信号经过地面目标反射后，接收到的回波信号为：ss(,u)=wr2r(u)/cwa(u) expjr(u)c2expj2fcr
5、(u)c(1)式中：wr()和wa()分别为距离包络和方位包络； 和 u 分别为距离时间和方位位置； 为调频率；c 为光速;fc 为载频。其中，场景中心点在接收和发射斜距平面的坐标分别为(xn,yct)和(xn,ycr)，地面目标点在接收和发射斜距平面的坐标分别为(xp,yct+ypt)和(xp,ycr+ypr)。ypt 和 ypr 的关系将在后续讨论。r(u)为双基斜距，它等于发射斜距和接收斜距之和，斜距历程可以表示为：r(u)=rt(u)+rr(u)=(xpu+uot)2+(yct+ypt)2+(xpu+uor)2+(ycr+ypr)2(2)式中， uot=rref_ttan(sqt)uo
6、r=rref_rtan(sqr)(3)式中:uot,ror 为零多普勒位置；rref_t,rref_r 为载机到参考点的最近距离；sqt,sqr 为斜视角，角标 t 和 r 分别代表发射机和接收机。经过距离压缩后，将信号变换到距离频域:ss(f,u)=p(f)expj2(f+fc)r(u)c(4)2 极坐标格式算法2.1 方位向解线频调操作将距离脉压后的数据进行方位向解线频调操作。构造补偿函数，其表达式为：scomp(f,u)=p*(f)expj2(f+fc)c(uuot)2+(yct)2+(uuor)2+(ycr)2(5)式(4)和式(5)相乘以后，得到:ss(k,u)=ss(k,u)*sc
7、omp(u)=|p(k)|2expjkuuot(uuot)2+(yct)2+uuor(uuor) 2+(ycr)2xpjkyct(uuot)2+(yct)2ypt+ycr(uuor)2+(ycr)2yprjk(xp,ypt,ypr,u)(6)式中:k=2(f+fc)/c(7)(xp,ypt,ypr,u)=(uuot)2+(yct)2+(uuor)2+(ycr)2+uuot(uuot)2+(yct)2+uuor(uuor)2+(ycr)2xpyct(uuot)2+(yct)2ypt+ycr(uuor)2+(ycr)2ypr(8)图 1 双基 sar 的几何模型 (xp,ypt,ypr,u)的值非
8、常小，在通常情况下可以忽略。为了控制其误差，通常要对成像场景大小有限制，本文将在后面的小结对此进行分析。经过以上操作后，就可以进行二维插值。2.2 二维插值操作得到式(8)后，再进行二维插值操作。该操作可以将极坐标扇形分布的回波采样数据插值到矩形的直角坐标表示。不同于单基地sar 系统，双基地 sar 接收和发射异置，即对于接收和发射的斜距平面，ypt 和 ypr 并不相同。为了后续的二维插值操作，必须确定ypt 和 ypr 之间的关系。本文采取一个简单的模型，先将地面和航迹的最近距离用数据平面上的 ypt 和 ypr 来表示，然后得到 ypt和 ypr 的关系。如图 2 所示，该示意图垂直于
9、接收机和发射机的航迹， 为俯仰角，角标 t 和 r 表示发射机和接收机。发射机到地平面上的点的最近距离可以写作：rot=(yctcos t)2+(yctsin t+r)2 yct+sin tr=yct+ypt(9)同理可以得到：ror=ycr+sin rr=ycr+ypr(10)由此可以得到：ypr=sin rsin typt(11)可以得到：ypt+ypr=1+sin rsin typt(12)令 e=sin r/sin t，将其带入式(8)。通过插值操作，将数据变换到二维空间频域 kx-ky。对应的插值表达式为：kx=kuuot(uuot)2+(yct)2+uuor(uuor)2+(ycr
10、)2ky=kyct(uuot)2+(yct)2+eycr(uuor)2+(ycr)2/(e+1)(13)图 2 雷达数据获取的几何关系通过二维插值之后，式(6)可以表示为:ss(kx,ky)=|p(k)|2expjkxxp+jky(ypt+ypr)(14)经过二维ifft 后，即可以得到压缩图像。整个算法流程图如图 3 所示。图 3 双基 pfa 的算法流程图 3 仿真实验按照表 1 的参数进行仿真，该组参数适用于机载 x 波段条件，距离向分辨率为 3 m，并且发射和接收系统均工作于正侧视。仿真点的分布如图 4 所示，其中仿真点 b 为场景中心点。在距离向上，各点间隔 1 200 m。用-3
11、db 冲激响应宽度，峰值旁瓣比和积分旁瓣比来进一步衡量成像质量(如表 2 所示)。-3 db 冲激响应宽度在距离向最大值是 1.067 个采样单元(目标点 c)，方位向最大值是3.124 个采样单元(目标点 c)。相对于理论值，成像结果在距离向最大扩展为 0.38%，在方位向为 0.22%，其扩展都是非常小的。同样，理论峰值旁瓣比在距离向是-13.05 db，方位向是-13.34 db；理论积分旁瓣比在距离向是-10.27 db，方位向是-10.78 db。表 1 仿真参数参数名称发射机接收机波长 /m0.03 采样率 /mhz72 发射信号带宽 /mhz60 脉冲重复频率 /hz300 x
12、方向速度/（m/s）0 0y 方向速度/（m/s）150150z 方向速度/（m/s）00 与航迹的最近距离 / km3928 零时刻斜视角 /()00图 4 仿真点分布示意图从表 2 可以知道，聚焦的目标点的峰值旁边比相比理论值，距离向的差别在 0.03 db 之内，方位向的差别在 0.1 db 之内；积分旁瓣比与理论值相比，距离向的差别在0.18 db 之内，方位向差别在 0.12 db 之内。因此，所有的点目标聚焦效果良好。作为例子，本文特别把场景中心点(目标点 b)和边缘点(目标点 a)的成像结果显示出来，如图 5 所示。图 5 也可以证明，该算法的有效性。本文将传统单基地 pfa 算
13、法加以改进，使之适用于平行等速双基 sar 的成像处理。由于收发异置，双基地 sar 二维插值的函数关系不同于单基地模式，以往适用于单基地 sar 成像的二维插值将不再适用。针对这个问题，本文提出一个新的数据发射和接收的几何模型，用一个简单的线性关系把接收平面和发射平面的最近距离表示出来，从而完成后续的二维插值。本文的算法具有 pfa的操作简洁，便于理解的优点。参考文献 1mittermayer j, schattler b, younis m. terrasarx commissioning phase execution summary j. ieee transactions on ge
14、oscience and remote sensing, 2010, 48 (2): 649 659.2rodriguezcassola m, baumgartner s v. bistatic terrasarx/fsar spaceborneairborne sar experiment description, data processing, and resluts j. ieee transactions on geoscience and remote sensing, 2010, 48 (2): 781794.3pitz w, miller a. the terrasarx satellite j. ieee transactions on geoscience and remote sensing,
