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1、 简单学习网课程讲义学科：物理专题：圆周运动主讲教师：徐建烽 北京市物理高级教师http:/北京市海淀区上地东路 1 号盈创动力大厦 E 座 702B免费咨询电话 4008-110-818总机：010-58858883 第 - 1 - 页 http:/主要考点梳理一、知识点：1匀速圆周运动是一种周期性运动,速度大小不变,角速度不变,方向时刻改变.2描述圆周运动的物理量:线速度 ,角速度: ,周期 T 和转速 n,以及各物理量间的关系:tsvtrvrT23向心力:（1）根据效果命名的力,不是真实的力,受力分析时不能单独拿出来.（2）向心力方向总是沿着半径指向圆心,在匀速圆周运动中大小不变,但方向
2、改变（3）向心力大小计算: mvrvF224向心加速度与向心力: ra2,二、重点难点:难点就是这么多公式如何灵活运用?如何解答实际问题。切记: 公式是用的 , 不是背的。金题精讲题一题面：如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，半径 RA=RC=2RB，皮带不打滑，则：(a)v A:vB:vC = ；(b) A:B:C = 。 第 - 2 - 页 http:/题二题面：在越野赛车时，一辆赛车在水平公路上减速转弯，从俯视图中可以看到，赛车沿圆周由 P 向 Q 行驶。下列图中画出了赛车转弯时所受合力的四种方式，你认为正确的是（ ）题三题面：一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒
3、固定不动，有两个质量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动，则（ ）A球 A 的线速度必定小于球 B 的线速度B球 A 的角速度必定小于球 B 的角速度C球 A 的运动周期必定小于球 B 的运动周期D球 A 对筒壁的压力必定大于球 B 对筒壁的压力题四题面：求长为 L，与竖直方向夹角为 的锥摆的周期? 第 - 3 - 页 http:/题五题面：A、B 、C 三个完全相同的小球，由轻质细线相连，在光滑水平面上绕 O 作匀速圆周运动，且三个小球始终在一条直线上，已知三段线长相等，则三段线上的张力之比TA： TB： TC=_。题六题面：如图所示，细绳一端系着质量为
4、M=0.6kg 的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量 m=0.3kg 物体，M 的中点与圆孔距离为 0.2m，并知 M 和水平面的最大静摩擦力为 2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度 在什么范围 m 会处于静止？ 第 - 4 - 页 http:/课后拓展练习注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解， 请同学们课下自己练习并对照详解进行自测.题一题面：在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水
5、会脱离模型内壁，产生次品。已知管状模型内壁半径为 R，则管状模型转动的最角速度 为（ ）A. B.gR g2RC. D2 2gR gR题二题面：如图所示，长为 r 的细杆一端固定一个质量为 m 的小球，使之绕另一端 O 在竖直面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速度 v ，物体在这点时（ ）gr/2A小球对细杆的拉力是 mg/2B小球对杆的压力是mg2C小球对杆的拉力是 mg32D小球对杆的压力是 mg题三题面：如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为 m 的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并沿水平方向做半径为 r 的匀速圆周运动，则只要运动角速度大小合适
6、，螺丝帽恰好不下滑。假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为 ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦 力。则在该同学手转动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是() A螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C此时手转动塑料管的角速度 mgr 第 - 5 - 页 http:/D若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动题四题面：质点 P 以 O 为圆心做半径为 R 的匀速圆周运动，如图所示，周期为 T，当 P 经过图中 D 点时，有一质量为 m 的另一质点 Q 受到力 F 的作用从静止开始做匀加速直线运动，为使 P、Q 两质点在某时刻的速度相同，则 F 的大小应满
7、足什么条件？题五题面：如图所示，在倾角为 30的光滑斜面上，有一根长为 L0.8 m 的细绳，一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m0.2 kg 的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点 B 的最小速度是()A2 m/s B2 m/s10C2 m/s D2 m/s5 2 第 - 6 - 页 http:/讲义参考答案题一答案：1:1:2 1:2:2题二答案：A题三答案：B题四答案： cos2Lg题五答案：6:5:3题六答案：2.9rad/s 6.5rad/s课后拓展练习题一答案：A详解：以管模内最高点处的铁水为研究对象，转速最低时，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg
8、m 2R，解得： 。只要最高点的铁水不脱离模型内壁，则其他位置的铁水gR都不会脱离模型内壁，故管状模型转动的最低角速度 为 ，因此 A 正确。gR题二答案：B详解：设在最高点，小球受杆的支持力 FN，方向向上，则由牛顿第二定律得：mgF Nm ，得出 FN mg，故杆对小球的支持力为 mg，由牛顿第三定律知，小球对杆v2r 12 12的压力为 mg，B 正确。12题三答案：A详解：由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与最大静摩擦力平衡， 第 - 7 - 页 http:/杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有 mgF fF Nm 2r，得 ，gr选项 A 正确，B、C
9、 错误；杆的转动速度增大时，杆对螺丝帽的弹力增大，最大静摩擦力也增大，螺丝帽不可能相对杆发生运动，故选项 D 错误。题四答案： F (n0,1,2,3，)8 mR(4n 3)T2详解：速度相同包括速度大小相等和方向相同，由质点 P 的旋转情况可知，只有当 P 运动到圆周的 C 点时，P、Q 速度方向才相同，即质点 P 转过了(n )(n0,1,2,3，)周，34经历的时间为 t(n )T(n0,1,2,3，)34P 的速率为 v2RT在相同时间内，质点 Q 做匀加速直线运动，速度应该达到 v，由牛顿第二定律得 aFm速度 vat由以上四式联立解得 F 的大小应满足的条件为 F (n0,1,2,3，)。8mR(4n 3)T2题五答案：C详解：通过 A 点的最小速度为：v A 2 m/s，则根据机械能守恒定律得：gLsinmvB2 mvA2 2mgLsin，解得 vB2 m/s，即 C 选项正确。12 12 5
