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1、结构和构件的受力分析,第一节约束与约束反力,自由体：可以在空间作任意运动的物体，如飞机、火箭等；非自由体：受到其它物体的限制，沿着某些方向不能运动的物体。如悬挂的重物。约束：阻碍物体运动的限制。约束通常是通过物体间的直接接触形成的。 约束反力：当物体沿着约束所阻碍的运动方向运动或有运动趋势时，约束对其必然有力的作用，以限制其运动，这种力称为约束反力。简称反力。约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反，它的作用点就在约束与被约束的物体的接触点，大小可以通过计算求得。,一、柔性约束,柔索的约束反力作用于接触点，方向沿柔索的中心线而背离物体，为拉力。如图所示。,二、光滑接触面
2、约束 光滑接触面约束反力作用于接触点，沿接触面的公法线且指向物体，为压力。如图所示。,公切线,公切线,三、光滑铰链约束 其约束反力作用在垂直于销钉轴线平面内，通过销钉中心，方向不定。为计算方便，铰链约束的约束反力常用过铰链中心两个大小未知的正交分力Fcx，Fcy来表示如图所示。两个分力的指向可以假设。,工程实例,简化模型,A,铰链支座,结构简图,约束反力,四、固定铰支座 将结构物或构件用销钉与地面或机座连接就构成了固定铰支座。固定铰支座的约束与铰链约束完全相同。,固定铰链约束实际上也是光滑接触面约束，只有一个约束反力，但是约束反力的方位不能确定，所以，就用它的两个分立来表示，一般把这俩个力画在
3、相互垂直的方向。,简化记号和约束反力,五、辊轴支座在固定铰支座和支承面间装有辊轴，就构成了辊轴支座，又称活动铰支座。这种约束只能限制物体沿支承面法线方向运动，而不能限制物体沿支承面移动和相对于销钉轴线转动。所以其约束反力垂直于支承面，过销钉中心指向可假设。如图。,结构简图,工程实例,活动铰支座简图和约束反力的表示,六、链杆约束 两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称链杆，这种约束反力只能限制物体沿链杆轴线方向运动，因此链杆的约束反力沿着链杆,两端中心连线方向，指向或为拉力或为压力。如图所示。链杆属于二力杆的一种特殊情形。,结构实例,结构简图,链杆支座,七、固定端约束,将构件的
4、一端插入一固定物体（如墙）中，就构成了固定端约束。在连接处具有较大的刚性，被约束的物体在该处被完全固定，即不允许相对移动也不可转动。固定端的约束反力，一般用两个正交分力和一个约束反力偶来代替，如图所示。,第二节物体的受力分析与受力图,物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。 1取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究对象与其它部分的联系；,2画受力图：用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图。,受力图是画出分离体上所受的全部力，即主动力与约束力的作用点、作用线及其作用方向。主动力是荷载产生的力，实际作用的力；约束力是解除联系的作用力。,受力分析步骤：,1取研究对象；画脱离体
5、图2在脱离体上画所有主动力3在脱离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力，假设一个正方向,D,F,F B,物体受力分析步骤,1取研究对象；画脱离体图,2在脱离体上画所有主动力,3在脱离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力，假设一个正方向,例1画出翻斗的受力图。,解,1取研究对象；画脱离体图,2在脱离体上画所有主动力,3在脱离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力，假设一个正方向,例22简支梁两端分别为固定铰支座和可动铰支座，在C处作用一集中荷载FP（图216a），梁重不计，试画梁AB的受力图。,F,D,F,F B,解：,1取研究对象；画脱离体图,2在脱离体上画所有主动力,3在脱离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力，假设一个正方向,例23三铰拱桥由左右两拱铰接而成，如图217a所示。设各拱自重不计，在拱AC上作用荷载F。试分别画出拱AC和CB的受力图。,解,FC,FB,FC,FA,FC,XA,例25作图示系统的受力图。,画脱离体图注意：,（1）脱离体要彻底分离。（2）约束力、外力一个不能少。（3）约束力要符合约束力的性质。（4）未知力先假设方向，计算结果定实际方向。（5）分离体内力不能画。（6）作用力与反作用力方向相反，分别画在不同的隔离体上。,
