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1、初 中 数 学 圆 知 识 总 结1. 圆可以看成：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。其中的定点是圆心，定长是半径。2. 设平面内一点 P 与半径为 r 的O 的圆心 O 的距离为 d，则点 P 与O 的位置关系为：点 P 在O 外 dr；点 P 在O 上 d=r；点 P 在O 内 dr。l l11. 切线性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。切线判定：经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。12. 切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。13. 与三角形三边都相切的圆，叫做三角形的内切圆；内切圆的圆心，叫做三角形的内心；
2、三角形的内心到三角形三边的距离相等；这个三角形叫做圆的外切三角形。14. 设O 1、O 2 的半径分别为 r、R（Rr），两圆圆心距 O1O2=d，则两圆的位置关系为：两圆外离 dR+r；两圆外切 d=R+r；两圆相交 R-rc B. a=b=c C. abc如图， 为O 的直径， ， 交O 于点 ， 交OBABCDAC于点 ， 给出以下五个结论： ；E45Co 2.5EBo； ；劣弧 是劣弧 的 2 倍；D2E其中正确结论的序号是（ ） AA B C D O BE 图图 8图图图 如图，矩形 ABCD 中， AB2， BC2 ，以 BC 的中点 E 为圆心，以 AB 长为半径作 N 与 AB
3、 及 CD 交于3 MHNM、 N，与 AD 相切于 H，则图中阴影部分的面积是 .如图所示，A,B,C,D,E 是O 上的点，A=35，OE=40，则图中BOD 的度数是 .如图，在 ABC 中， C=90，AC =8，AB=10，点 P 在 AC 上，AP=2，若O 的圆心在线段 BP 上，且O 与 AB、AC 都相切，则O 的半径是( )A. 1 B. 45C. 72 D. 9如图 2，在 ABC 中， BC=4，以点 A 为圆心，2 为半径的 A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于 E，交 AC 于 F，点P 是 A 上一点，且 EPF=40，则图中阴影部分的面积是（ ）（A） （B
4、）98494（C） （D） 8（2009 年山东三维斋一模试题）已知：如图，在 中， ，点 在 上，以 为圆RtABC 90oOAB心， 长为半径的圆与 分别交于点 ，且 OA， DE，（1）判断直线 与 的位置关系，并证明你的结论；BD（2）若 ， ，求 的长 D:8:52C图 图 图E AB DC3 题COA BEPAE FD CB图 2初 中 数 学 圆 知 识 总 结如图 12-1，在ABC 中，AB = AC，点 D 是边 BC 的中点以 BD 为直径作圆 O，交边 AB 于点 P，联结PC，交 AD 于点 E（1） （5 分）求证：AD 是圆 O 的切线；（2） （5 分）如图 12-2，当 PC 是圆 O 的切线，BC = 8，求 AD 的长（1）证明：AB = AC，点 D 是边 BC 的中点，ADBD如图，O 是等腰三角形 ABC 的外接圆，AB=AC，延长 BC 到点 D，使 CDAC，连接 AD 交O 于点E，连接 BEE 与 AC 交于 F.（1）判断 BE 是否平分ABC，并说明理由；（2）若 AE=6，BE=8，求 EF 的长.AB CDPEO（图 12-1）AB COEFD
