《2017-2018年高中数学 考点14 函数y=asin（wx＋φ）的图象及三角函数模型的简单应用（含2017年高考试题）新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018年高中数学 考点14 函数y=asin（wx＋φ）的图象及三角函数模型的简单应用（含2017年高考试题）新人教a版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1考点 14 函数 y=Asin（ x）的图象及三角函数模型的简单应用1、选择题1.(2017全国乙卷理科T9)已知曲线 C1:y=cosx,C2:y=sin 23x,则下面结论正确的是()A.把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 6个单位长度,得到曲线 C2B.把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移 12个单位长度,得到曲线 C2C.把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 1倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 6个单位长度,得到曲线 C2D.把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平
2、移 12个单位长度,得到曲线 C2【命题意图】主要考查三角函数图象的平移变换问题.【解析】选 D.C1:y=cosx,C2:y=sin 3x,首先把曲线 C1,C2统一为同一三角函数名,可将 C1:y=cosx用诱导公式处理.y=cosx=cos x=sin 2x.横坐标变换需将 =1 变成 =2,即 y=sin 2y=sin x=sin2 4xy=sin 23x=sin2 3.注意 的系数,在左右平移时需将 =2 提到括号外面,这时 x+ 4平移至 x+ 3,根据“左加右减”原则,“x+ 4”到“x+ 3”需加上 12,即再向左平移 12.【反思总结】对于三角函数图象变换问题,首先要将不同名函数转换成同名函数,利用诱导2公式,需要重点记住 sin=cos 2,cos=sin 2;另外,在进行图象变换时,提倡先平移后伸缩,而先伸缩后平移在考试中经常出现,无论哪种变换,记住每一个变换总是对变量 x而言.2.(2017天津高考理科T7)设函数 f(x)=2sin(x+),xR,其中 0,|2,所以 00,|2,所以 01,所以 = 23,=2k1+ 2,由 得 = 12.【光速解题】由“f 58=2,f=0,”可推测 4T=3,T=3,符合“f(x)的最小正周期大于 2”,易得 = 23,代入解析式,结合“f 58=2,f 1=0,易求 = 12.
