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1、1大学实验化学 原子结构和元素周期律难题解析 TOP 例 9-1 什么是原子轨道？原子轨道是什么样子？析 原子轨道不是像月球绕地球运动或地球绕太阳运动的那种圆形或椭圆形的运动轨迹，因为原子核外的电子具有波粒二象性，不可能同时有确定的位置和速度，也就无法按照一定方向行进。电子的运动并不是没有规律可循：我们不能知道某一刻电子在什么位置，但是我们能知道它出现在那个位置的可能性有多大。为了表达这样的概率，人们发现了波函数。波函数的几何图形就是原子轨道的形状。答 原子中的电子在核外空间出现的概率是通过波函数描述的，波函数的平方的意义是电子在核外空间出现的概率密度。习惯上把这种描述电子运动的波函数称作原子
2、轨道。原子轨道的角度部分和径向部分可以用几何图形表现出来。角度部分的几何图形是原子轨道的形状，如 s 轨道是球形的，p 轨道是哑铃形的。径向部分的图形是曲线，例如径向分布函数曲线的峰表现据原子核一定距离处电子概率的极大值。例 9-2 概率密度、概率、径向分布函数之间是些什么关系？析 概率就是可能性。电子在原子核外的整个无限区间出现的概率为 1，在空间某一有限区域出现的概率必小于 1。这个空间区域电子概率的大小与空间区域的大小和概率密度有关，是这两个因素的总体体现。答 概率密度反映了电子在原子核外的某一点周围微小区域单位体积内出现的概率，概率密度与此微体积的乘积就是这个微区域的电子概律；把微体积
3、扩大到无限空间，概率等于 1。如果把微小区域定义为离原子核一定距离的球形表面乘以表面上微壳层的厚度，那么概率密度函数乘以求表面积所得到的径向分布函数，表现了离原子核一定距离处电子概率的大小。例 9-3 为什么周期表中从左到右原子半径减小，从上到下原子半径增大？非金属元素的原子一般都比金属原子小吗？析 原子半径的大小可以表现为电子出现的平均概率离原子核的远近，或者直接说电子离核的远近，它受核对电子吸引力大小的直接影响。所以本题的关键是有效核电荷的变化规律。答 同一周期从左到右各元素原子的核电荷和主族元素原子的外层电子数都逐一增加；因为电子层数不变，同层电子的屏蔽效应不大，有效核电荷增加就明显。有
4、效核电荷愈大，对外层电子的吸引力2愈大，原子半径就愈小。所以周期表中从左到右原子半径减小。从上到下各元素原子的电子层数逐一增加，由于内层电子的屏蔽效应，有效核电荷增加缓慢，但电层数是增多的，所以原子半径就增大。从此规律来看，原子半径小的元素分布在周期表的右上角，非金属元素也正好在此位置，因此非金属元素原子一般比同周期金属小，也比同一族的金属小。例 9-4 为什么第 n 电子层有 n2 个原子轨道，能容纳 2n2 个电子？析 本题要么看似简单，要么不好作答。解题关键是明确决定原子轨道和决定电子运动状态的量子数的取值规律。答：电子层由主量子数 n 确定，而原子轨道必须由 n , l , m 三个量
5、子数来确定。l 取值受 n 的制约，m 取值又受 l 的制约。第 n 电子层中，l 取 0 到(n-1)的 n 个值，给出 n 个电子亚层；l 电子亚层中，m 取-l 到+ l 的 2l+1 个值，即 l 亚层共有 2l+1 个原子轨道。所以第 n 电子层的原子轨道数按各亚层排列应该是： 1 个、3 个、5 个、 2(n-1)+1=2n-1 个。现在求和这些奇数，得 n2。一个原子轨道最多容纳自旋相反的两个电子，所以第 n 电子层的 n2 个原子轨道能容纳 2n2 个电子。学生自测题 TOP 判 断题 选择题 填空题 问答题 计 算题一、判断题（对的打，错的打）1. 波函数是指电子在核外某区周
6、围微单位体积中电子出现的概率。 ( )2. s 区元素原子的内电子层都是全充满的。 ( )3. 氢原子的 1s 电子激发到 3s 轨道要比激发到 3p 轨道所需的能量少。 ( )4. 非金属元素的电负性均大于 2。 ( )5. p 区和 d 区元素多有可变的氧化值，s 区元素（H 除外）没有。 ( )二、选择题（将每题一个正确答案的 标号选出） TOP 1. 某原子的基态电子组态是Xe4f 145d106s2，该元素属于 ( )A. 第六周期，IIA 族，s 区 B. 第六周期，IIB 族，p 区C. 第六周期，IIB 族，f 区 D. 第六周期，IIA 族，d 区E. 第六周期，IIB 族，
7、ds 区2. 某一电子有下列成套量子数(n、l、m 、s )，其中不可能存在的是 ( )A. 3，2，2，1/2 B. 3，1，-1，1/2 C. 1，0，0，-1/2 D. 2，-1，0，1/2 E. 1，0，0，1/2 3.下列说法中，正确的是 ( )3A. 主量子数为 1 时，有自旋相反的两个轨道。B. 主量子数为 3 时，3s、3p 、3d 共三个轨道。C. 在除氢以外的原子中，2 p 能级总是比 2s 能级高。 D. 电子云是电子出现的概率随 r 变化的图像。E. 电子云图形中的小黑点代表电子。4. 基态 24Cr 的电子组态是 ( )A. Ar4s23d4 B. Kr 3d44s2
8、 C. Ar 3d54s1D. Xe4s13d5 E. Xe 3d44s25.下图中表示基态 Fe 原子的 3d 和 4s 轨道中 8 个电子排布正确的是 ( )A. B. 3d 4s 3d 4sC. D. 3d 4s 3d 4sE. 3d 4s三、填空题 TOP1.基态氢原子中，离核愈近，电子出现的（1）愈大，但是在离核距离为 52.9 pm 的薄球壳中电子出现的（2）愈大2. n = 3，l = 1 的原子轨道属 （3）能级，该能级有 （4）个简并轨道，半充满时，若用 4 个量子数的组合分别表示这些电子的状态，应该将它们写成（5） 。具有这样电子组态的原子的核电荷数为（6） ，其元素符号是
9、（7） 。3. 基态原子中 3d 能级半充满的元素是（8） 和（9） 。136 号元素中，基态原子核外电子中未成对电子最多的元素是（10） 。 四、问答题 TOP1.下列各组量子数，哪些是错误的，为什么？怎样改正？A. 若 n = 2 l = 1 m = 0 B. 若 n = 2 l = 2 m = -1 C. 若 n = 3 l = 0 m = +1 D. 若 n = 2 l = 3 m = +22.若将以下基态原子的电子排布写成下列形式，各违背了什么原理？并改正之。A. 5B 1s22s3 B. 4Be 1s22p2 C. 7N 1s22s22px22py1五、计算题 TOP41. 425
10、 nm 波长的光照射到金属钾的表面，逸出电子的速度是 4.88105ms-1。K 的第一电离能是多少？2. 一个氧分子以 479 ms-1 的速度运动，其 de Broglie 波长是多少？假定原子直径在 100 pm，这个波长较之较长还是较短？学生自测答案 TOP一、判断题1. 2. 3. 4. 5. 二、选择题1. E 2. D 3. C 4. C 5. D三、填空题1. （1）概率密度 （2）概率2. （3）3p （4）3 （5）3，1，-1，1/2；3，1，+1，1/2；3，1，0，1/2 （6）15 （7）P3. （8）Cr （9）Mn （10）Cr四、问答题1. C 错误，当 l
11、= 0 时，m = 0；D 错误，当 n = 2 时，l = 0,1,2。2. A 违背了 Pauli 不相容原理 ，应为 5B：1s 22s22p1；B 违背了能量最低原理，应为 4Be：1s 22s2；C违背了 Hund 规则，应为 7N：1s 22s22px12py12pz1。五、计算题1. 1216kJmol-1。2. 26.0 pm章后习题解答 TOP习题1如何理解电子的波动性？电子波与电磁波有什么不同？解 电子的波动性是指高速运动的电子不可能像经典粒子那样去描述它的运动轨迹和运动状态，因为它在空间的位置和运动速度不可能同时被精确测定。因此，电子的运动状态只能用统计的方法表达，即描述
12、处在一定能态的电子在空间某区域出现的概率。量子力学用波函数的平方值得到了这个概率密度，所以说电子波是概率波。而电磁波一种能量波，是电荷振荡或加速时电场和磁场的周期性振荡的能量传播。52 “1s 电子是在球形轨道上运动”。这样的表达有何不妥？解 上述说法不正确。原子中的电子不可能有经典的轨道，因此不能说电子沿着什么几何轨迹运动。这里所说的 1s 轨道是指波函数，其几何形状是球形的。1s 轨道表明处在这个能级的电子在原子核外球形空间都可以出现，但在空间各球面上的概率不一样。3如果某电子的运动速度是 7105 ms1，那么该电子的 de Broglie 波长应该是多少？解 de Broglie 关系
13、式 nm10s7kg09.m629153124mh4设子弹质量为 10 克，速度为 1000 ms1，试根据 de Broglie 式和测不准关系式，通过计算说明宏观物质主要表现为粒子性，它们的运动服从经典力学规律（设子弹速度的测不准量为 x=103 ms1） 。解 由 de Broglie 关系式 m106.s10kg62. 35324mhde Broglie 波长如此之小，可以完全忽略子弹的波动行为；由测不准关系式 103.5s10kg462.324x h这样小的位置误差完全可以忽略不计，子弹可以精确地沿着弹道轨迹飞行。5为什么一个原子轨道只能容纳 2 个电子？解 据 Pauli 不相容原
14、理，原子中没有两个电子有着完全相同的一套量子数 n，l，m 和 s。如果描述电子运动的一套量子数中，两个电子的 n，l，和 m 相同，即处在同一原子轨道上，那么它们的自旋量子数 s 必须不同，由于自旋量子数只有 ， 两个值，所以一个原子轨道只能容纳 2 个电子。216写出下列各能级或轨道的名称： n = 2，l = 1 n = 3， l = 2 n = 5，l = 3 n = 2， l = 1， m = -1 n = 4， l = 0， m = 0解 2p 轨道； 3d 轨道； 5f 轨道； 2p 能级，m = -1 的轨道不是实函数，无法描述几何图形； 4s 轨道。7氮的价层电子排布是 2s22p3，试用 4 个量子数的组合表示各价电子的运动状态。解 .21,0 ;2,1 ;, ;1,0 ;2, 8以下各“亚层” 哪些可能存在？包含多少轨道？6 2s 3f 4p 5d解 2s 亚层只有 1 个轨道； 3f 亚层不存在，因为 n=3 的电子层中 l 只能小于 3，没有 l=3 的f 轨道； 4p 亚层有 3 个轨道； 5d 有 5 个轨道。9按
