《2017-2018学年高中物理 第二章 交变电流 第2节 交变电流的描述学案 粤教版选修3-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中物理 第二章 交变电流 第2节 交变电流的描述学案 粤教版选修3-2（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第二节交变电流的描述学 习 目 标 知 识 脉 络1.能应用楞次定律和法拉第电磁感应定律推导出正弦式电流的表达式(难点)2理解正弦式电流的函数表达式，并能利用交变电流的规律解决实际问题(重点)3理解正弦式电流的图象及应用(重点)用函数表达式描述交变电流先 填 空 1线圈绕着垂直于磁场的轴匀速转动时，产生感应电动势瞬时值： e Emsin_t .(从中性面开始计时)峰值： Em nBS .2线圈和电阻组成闭合电路，电路中的电流瞬时值： i Imsin t .峰值： Im .nBSR3闭合电路的路端电压的瞬时值u Umsin t .再 判 断 1线圈只要在匀强磁场中匀速转动就能产生正弦式交变电流
2、()2交变电流的瞬时值表达式与开始计时的位置无关()3交流电的电动势的瞬时值表达式为 e Emsin t 时，穿过线圈磁通量的瞬时值表达式 mcos t .()后 思 考 交变电流的函数表达式都是按正弦规律变化的吗？【提示】不是，电动势按正弦规律变化 e Emsin t ，仅限于线框自中性面开始计时的情形；若线圈从磁感线与线圈平面的平行位置开始计时，表达式变为 e nBS cos t Emcos t .2合 作 探 讨 如图 221 所示是线圈 ABCD 在磁场中绕轴 OO转动时的截面图线圈平面从中性面开始转动，角速度为 .经过时间 t，线圈转过的角度是 t ， AB 边的线速度 v 的方向跟
3、磁感线方向间的夹角也等于 t .设 AB 边长为 L1， BC 边长为 L2，线圈面积 S L1L2，磁感应强度为 B，则：图 221探讨 1：甲、乙中 AB 边产生的感应电动势各为多大？【提示】甲： eAB0.乙： eAB BL1v BL1 BL1L2 BS . L22 12 12探讨 2：甲、乙中整个线圈中的感应电动势各为多大？【提示】整个线圈中的感应电动势由 AB 和 CD 两部分组成，且 eAB eCD，所以甲：e0乙： e BS .核 心 点 击 1导体切割磁感线的分析程序若线圈平面从中性面开始转动，如图 222 所示：图 222则经时间 t：线 圈 转 过 的 角 度 为 tab边
4、 的 线 速 度 跟 磁 感 线 方 向 的 夹 角 tab边 转 动 的 线 速 度 大 小 ： v R Lad23ab边 产 生 的 感 应 电 动 势 ： eab BLab vsin BS2sin t整 个 一 匝 线 圈 产 生 的 电 动 势 ： e 2eab BS sin tn匝 线 圈 产 生 的 总 电 动 势 ： e nBS sin t2峰值的决定因素(1)表达式：由 e nBS sin t 可知，电动势的峰值 Em nBS .(2)因素：交变电动势最大值，由线圈匝数 n、磁感应强度 B、转动角速度 及线圈面积 S 决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关如图 223 所示的
5、几种情况，若 n、 B、 S、 相同，则电动势的最大值相同图 223(3)电流的峰值： Im .EmR r nBSR r1(多选)线圈在匀强磁场中转动产生电动势的瞬时值表达式为 e10sin 20 t V，则下列说法正确的是()A t0 时，线圈平面位于中性面B t0 时，穿过线圈的磁通量最大C t0 时，导线切割磁感线的有效速率最大D t0.4 s 时， e 有最大值 10 V2【解析】由电动势的瞬时值表达式可知，计时从线圈位于中性面时开始，所以 t0时，线圈平面位于中性面，穿过线圈的磁通量为最大，但此时导线线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为零，A、B 正确，C 错误；当 t0.
6、4 s 时， e10sin 20 t V10sin(200.4)V0，D 错误【答案】AB2如图 224 所示，一半径为 r10 cm 的圆形线圈共 100 匝，在磁感应强度 B 5 2T 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线 OO以 n600 r/min 的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时4图 224(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；(2)求线圈从图示位置开始在 s 时的电动势的瞬时值；160(3)求线圈从图示位置开始在 s 时间内的电动势的平均值. 160【导学号：97192061】【解析】(1) n600 r/min10 r/s 2 n20 r
7、ad/sEm NBS 100 V线圈从中性面开始计时，故电动势的瞬时表达式为 e100sin 20 t(V)(2)当 t s 时， e100sin(20 )50 V.160 160 3(3)线圈在 s 内转过的角度 t rad160 3 BS(1cos ) 102 Wb2.5 N 100 V47.8 V.E t2.5 10 2160【答案】(1) e100sin 20 t(V)(2)50 V3(3)47.8 V3如图 225 所示，边长为 a 的单匝正方形线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，以OO边为轴匀速转动，角速度为 ，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为 R，求：图 225(1)从图示位置开
8、始计时，线圈中产生的瞬时电动势的表达式；5(2)线圈从图示位置转过 的过程中通过线圈截面的电荷量 q. 2【解析】(1)线圈转动中感应电动势的峰值 Em Ba 2，因从垂直于中性面开始计时，故表达式为余弦式，即 e Ba 2cos t .(2)线圈转过 过程中的感应电动势和感应电流的平均值分别为 2 ， ，E tBa22 2Ba2 I E R 2Ba2 R在转动过程中通过线圈截面的电荷量为q t .I 2Ba2 R 2 Ba2R【答案】(1) e Ba 2cos t (2)Ba2R求解交变电动势瞬时值表达式的基本方法1确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是正弦规律变化还是余弦规律
9、变化2确定线圈转动的角速度3确定感应电动势的峰值 Em NBS .4写出瞬时值表达式 e Emsin t 或 e Emcos t .用 图 象 描 述 交 变 电 流先 填 空 1物理意义：描述交变电流(电动势 e、电流 i、电压 u)随时间 t(或角度 t )变化的规律2正弦式交变电流的图象(如图 226 所示)图 2263几种不同类型的交变电流(如图 227 所示)6图 227再 判 断 1交变电流的图象均为正弦函数图象或余弦函数图象()2线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦交变电流，感应电动势的图象、感应电流的图象形状是完全一致的()3线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中磁通量
10、随时间变化的图象如图 228 甲所示，则感应电动势随时间变化的图象如图乙所示或如图丙所示()甲乙丙图 228后 思 考 交流电的正负表示其强弱吗？【提示】交流电有强弱变化，因为电流是标量，其正负仅仅用来描述电流的方向，而不表示大小，尤其用图象描述时，时间轴上方的电流为正，时间轴下方的电流为负，而只有离时间轴远的点，电流才大合 作 探 讨 一个线圈处在磁场中，当线圈在磁场中转动时，产生交变电流探讨 1：在什么情况下交变电流的图象才是正弦曲线？【提示】线圈处在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴转动时，交变电流的图象才是正弦曲线探讨 2：当线圈在磁场中的转动角速度发生变化时，其图象会发生怎样的变化？【提示
11、】当线圈的角速度发生变化时，其正弦曲线的最大值、周期会发生变化角速度增大时，最大值增大，周期减小；相反，最大值减小，周期增大核 心 点 击 1用图象描述交变电流的变化规律(在中性面时 t0)如下：函数 图象 说明7磁通量 mcos t BScos t电动势 e Emsin t NBS sin t电压 u Umsin t sin tREmR r电流 i Imsin t sin tEmR rS 为线圈的面积，N 为线圈的匝数，r 为线圈的电阻(内阻)， R 为外电阻2从如图 229 所示的交变电流的 et 图象上可以确定以下量：图 229(1)可以读出电动势的峰值 Em.(2)可根据线圈转至中性面
12、时电动势为零的特点，确定线圈处于中性面的时刻，确定了该时刻，也就确定了磁通量最大的时刻和磁通量变化率最小的时刻(3)可根据线圈转至与磁场平行时感应电动势最大的特点，确定线圈与中性面垂直的时刻，此时刻也就是磁通量为零的时刻和磁通量变化率最大的时刻(4)可以确定某一时刻电动势的大小以及某一时刻电动势的变化趋势3交变电流的电压或电流变化的快慢(变化率)，在图线上等于某瞬间切线的斜率瞬时值最大时，变化率最小(等于零)；瞬时值为零时，变化率恰好最大4线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图 2210 所示，由图可知()图 2210A在 A 和 C 时刻线圈处于中性面位置B在 B 和 D 时刻穿过
13、线圈的磁通量为零8C从 A 时刻到 D 时刻线圈转过的角度为 弧度D在 A 和 C 时刻磁通量变化率的绝对值最大【解析】当线圈在匀强磁场中处于中性面位置时，磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零， B、 D 两时刻线圈位于中性面，B 错误；当线圈平面与磁感线平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大， A、 C 时刻线圈平面与磁感线平行，A 错误，D 正确；从 A 时刻到 D 时刻线圈转过的角度为 弧度，C 错误32【答案】D5处在匀强磁场中的矩形线圈 abcd，以恒定的角速度绕 ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与 ab 垂直在 t0 时刻，线圈平面与纸面重合，如
14、图 2211 所示，线圈的 cd 边离开纸面向外运动若规定由 a b c d a 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流 i 随时间 t 变化的图线是()图 2211【解析】题图所示时刻 cd 边垂直切割磁感线，产生的感应电动势最大，此时感应电流最大，由右手定则可判断电流方向为 a b c d a，与规定的正方向相同，所以正确答案为 C.【答案】C6在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈 abcd.线圈 cd 边沿竖直方向且与磁场的右边界重合线圈平面与磁场方向垂直从 t0 时刻起，线圈以恒定角速度 绕 cd 边沿如图 2212 所示方向转动，规定线圈中电流沿 abcda 方向为正方向，则2T从 t0 到 t T 时间内，线圈中的电流 i 随时间 t 变化关系的图象为()9图 2212ABC D【解析】在 0 内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，由楞次定T4律知，电流方向为负值；在 T 内，线圈中无感应电流；在 T 时， ab 边垂直切割磁感线，T4 34 34感应电流最大，且电流方向为正值，故只有 B 项正确【答案】B图象的分析方法(1)看清两轴物理量的物理意义，分清是何种图象(2)分析“斜率” “截距” “点”表示的物理意义(3)掌握“图与图” “图与式”和“图与物”间的对应关系交变电流随时间 t
