电动力学样题卷

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1、1一、选择题（2 分5=10 分）1、在两个夹角为 900 的接地导体平板内有一点电荷 Q，用镜像法求解空间电势时其像电荷的数目为（ ）： (A) 两个 (B) 三个 (C) 四个 (D) 五个2、电四极矩可反映电荷分布对球对称的偏离，沿 Z 轴方向拉长的旋转椭球体，其内部电荷均匀分布，则电四级矩 D33 （ ） 。 A). 大于 0 B). 小于 0 C). 等于 0 D). 不确定3、位移电流实质上是电场的变化率，它是（ ）首先引入的。 A). 赫兹 B). 牛顿 C). 爱因斯坦 D). 麦克斯韦 4、两个闭合恒定电流圈之间的相互作用力，两个电流元之间的相互作用力，上述两个相互作用力，哪

2、个满足牛顿第三定律（ ） 。 A). 都满足 B). 都不满足 C). 前者满足 D). 后者满足5、在某区域能够引入磁标势 的条件是该区域（ ） 。 mA).没有自由电流 B).不被自由电流所连环 C).任何回路都不被自由电流所连环 D). 是没有自由电流分布的复连通域二、填空题（2 分13=26 分）1、 在理论上预言了电磁波的存在，并指出光波就是一种电磁波。2、电荷守恒定律的微分形式为 3、线性介质的电磁能量密度 _，能流密度 _ wSr_，动量密度表达式分别为 。4、电场、磁场的切向分量的边值关系分别为：_、_5、如果一个体系电荷分布关于原点对称，则它的电偶极矩 pr；若电荷分布球对称

3、，则电四极矩的各个分量等于 。6、电荷体系激发的势在远处的多级展开式为 2ij,0 j1Q11(x)(pD)4R6xRrrL展开式中第一项的物理意义是 ，第二项的物理意义是 。7、对于均匀线性介质，静电场中电势满足的泊松方程为 。8、在某区域中，能够引入磁标势的条件是 9、静磁场中磁感应强度 和矢势 的关系为 BvA10、空间局部范围内的电流分布激发的势在远处的多级展开式中，第二项为，其物理意义是 (1)03RAm4rr。三、判断题（2 分8=16 分）1、稳恒电流场中，电流线是闭合的。 （ ）2、电介质中 的关系是普遍成立的。 （ EDr）3、跨过介质分界面两侧，电场强度 的切向分量一定连续

4、。 （ r）4、能流密度 在数值上等于单位时间流过单位横截面的能量，其方向Sr代表能量传输方向。 （ ）5、在稳恒电路中，供给负载消耗的电磁能量是通过导线内的电子运动传递给负载的。 （ ）6、静磁场总能量计算式为 ，因而可以把dVJAWr21看作为磁场能量密度。 （ ）JAr217、A-B 效应的存在说明磁场的物理效应可以用磁感应强度 B 完全描述。（ ）8、超导体处于超导态时，体内仍可以存有磁场。 （ ）四、简答题（4 分6=24 分）1、写出一般形式的电磁场量 、 、 、 的边值关系。DrEBrH2、 介质中麦克斯韦方程组的微分形式3、A-B 效应的存在说明了什么？4、简述迈斯纳效应。5、

5、简述超导体的定义，并写出 3 个超导体的电磁性质。6、简述稳恒磁场中矢势 的物理意义Ar五、证明题（任选 4 个，6 分4=24 分）1、用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下，导体外的电场线总是垂直于导体表面。2、用边值关系证明：在线性绝缘介质与导体的分界面上，在恒定电流情况下，导体内表面的电场线总是平行于导体表面。3、证明当两种绝缘介质的分界面上不带自由电荷时，电场线的曲折满足： ，其中 和 分别为两种介质的介电常数， 和12tg121分别为界面两侧电场线与法线的夹角。24、当两种导电媒质内流有稳恒电流时，分界面上电场线曲折满足，其中 1 和 2 分别为两种媒质的电导率。

6、21tg5、证明 ，其中 。24()xrr|xr6、已知一个电荷系统的偶极矩定义为 ，()(,)VPttxdr2证明 (,)VdPJxtdtr7、证明 的磁性物质表面为等磁势面。8、对于静磁场，试证明均匀磁介质内部的磁化电流密度，其中 为传导电流的密度。fMJJrr)1(0fr一、选择题1、 （ ）最先预言了可见光会引起辐射压力，称为光压。 A). 赫兹 B). 安培 C). 法拉第 D). 麦克斯韦2、对在理想矩形波导中传播的电磁波，以下说法正确的是（ ） 。 A). 低于截止频率的波才能被传播下去 B). 最终会衰减为0C). 频率是连续的 D). 频率有不连续性，且最低频率由波导尺寸决定

7、3、略去 1/R（R 为电偶极矩中心到场点的距离）的高次项后，电偶极辐射的电磁波在远场近似为（ ）波；考虑 1/R 的高次项后，电偶极辐射的电磁波为（ ）波。A). TEM，TE B). TEM，TM C). TE，TM D). TE， TEM4、平面波由真空倾斜入射到某金属表面，入射面为 xz 面，z 轴指向金属内，则有 ：(A) 波矢量 的虚部 既有 x 分量，也有 z 分量kr(B) 波 矢 量 的 实 部 垂 直 于 导 体 表 面(C) 金属内电磁波的相速度和衰减长度分别为 ，/zv1/z(D) 金属内折射波的波速为 1/v5、关于矩形波导管中传播的电磁波，下列说法中正确的是 ：(1

8、) 电场和磁场不能同时为横波，即电磁波不可能是 TEM 波 (2) 同是 TE 波，或同是 TM 波，随(m, n)取值的不同，电磁场的分布不同 (3) 对 TEmn 波，m、n 均不可取零，而对 TMmn 波，m、n 之一可取零 (4) 实际上，波导中的轴线方向并非是波的真正传播方向(A) (1)、(2)、 (4) (B) (1)、 (2)、(3) (C) (2)、(3)、(4) (D) (1)、(3)、(4)6、矩形波导管横截面长为 a 宽为 b，且 ab，则具有最低截止频率的波型是（ ） 。 A). TE01 B). TE10 C). TE11 D). TM11 7、电偶极矩作角频率为

9、的简谐振动，振幅不变，则电偶极矩的辐射功率正比于的（ ）次方。 A). 4 B). 3 C). 2 D). 1/28、电磁场的规范变换式充分表明 ：(A) 标势和矢势对于同一电磁场是唯一性的(B) 一个标势或矢势可与多个场量相对应(C) 电磁场量对于同一标势和矢势是非唯一性的(D) 一个电磁场量或可与多个标势或矢势相对应9、 （ ）是测量光速沿不同方向的差异的主要实验，其结果否定了“以太”的存在。A). 伽利略单摆实验 B). 牛顿棱镜色散实验 C). 迈克尔逊-莫雷实验 D). 卡文迪许扭矩实验 10、在狭义相对论理论中，间隔不变性其实就是 ：(A) 光速不变原理的数学表征 (B) 相对性原

10、理的数学表示(C) 洛伦兹变换的另一数学表示 (D) 四维时空的数学表示11、在正负电子对撞机中，电子和正电子以速率 0.75c（c 为光速）相向飞行，则它们间的相对速率（ ） 。 A). 大于光速 c B). 等于光速 c C). 小于光速 c D). 不确定12、关于同时性的以下结论中，正确的是（ ） 。 A)在一惯性系中同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定不同时发生；B)在一惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定同时发生 ；C)在一惯性系中同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定同时发生； D)在一惯性系中不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定同时发生。

11、二、填空题1、 首先预言了电磁波的存在，并指出 就是一种电磁波。2、对电磁波传播而言，介质的色散是指 。3、时谐电磁波的定义是_。4、若入射电磁波为自然光，经均匀线性介质反射后，反射波变为 ；电磁波在介质界面发生的全反射现象是指_。5、真空中平面电磁波的电矢量和磁矢量的振幅比 BEr6、真空中，平面电磁波的电场与磁场幅度的比值为_，对良导体而言，电磁波的磁场比电场矢量的相位要落后，其位相差=_7、真空中沿 ox 方向传播的平面电磁波，若 沿 oy 方向，则 沿 Err方向。 8、一般坐标系下平面电磁波的表示式是 _。),(txv9、良导体的条件为_。10、导体中电磁波的表示式为 _。),(tE

12、11、导电媒质内电磁波的波矢为 ，其中 的意义是 kirr3； 的物理意义是 。r12、导电媒质的“复电容率” 为 ，其中实数部分/i代表 的贡献，它不引起电磁波的功率耗散，而虚数部分是 的贡献，它引起能量耗散。13、对高频电磁波，趋肤效应是指 。14、高频电磁波或高频电流仅集中于导体表面很薄的一层内，这种现象称为 ；对同一导体，电磁波频率越高，穿透深度越 （填“ 大”或“小”） 。15、电偶极辐射的平均能流密度具有一定的角分布，其中辐射最强的方向为 ；辐射最弱的方向为 。16、 电偶极辐射是横 波；近似到 1/ R（R 是坐标原点到场点的距离）级时，电偶极辐射是横 波。17、若真空矩形波导的

13、尺寸 ，则最低截止频率对应的的波长()ab_10,c18、对于 0.8cm0.4 cm 的矩形波导管，其最大截止波长为 cm。19、真空矩形波导中具有最低截止频率的波模是_ _波。20、对于 的谐振腔，其最低谐振频率为_，123L相应的电磁波波长为_21、势的洛仑兹规范的表达式为 ，库仑规范的表达式为 。22、真空电磁场的动量密度表达式为 。23、电磁场的动量流密度 还称为 张量。Tt24、麦克斯韦应力张量的分量 Tij 的意义是 。25、已知电磁场的任一组矢势和标势为 ，根据一个标量函),(Ar数 获得另一组势 的规范变换式为 ),(r。26、 爱因斯坦狭义相对论的的两条基本假设是 和 。27、在一惯性系中同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定 发生。28、洛伦兹变换可以看作 维空间的