《2012年广东省揭阳市中考试卷(数学)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年广东省揭阳市中考试卷(数学)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 机密启用前2012 年广东省初中毕业生学业考试数 学 说明：1全卷共 4 页，考试用时 100 分钟 ，满分为 120 分2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考
2、试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1. 5 的相反数是（ A ）A. 5 B. 5 C. D. 51512. 地球半径约为 6 400 000 米，用科学记数法表示为（ B ）A. 0.64107 B. 6.4106 C. 64105 D. 6401043. 数据 8、8、6、5、6、1、6 的众数是（ C ）A. 1 B. 5 C. 6 D. 84. 如左图所示几何体的主视图是（ B ）5. 已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是
3、（ C ）A. 5 B. 6 C. 11 D. 16二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上6. 分解因式：2x 2 10x = 2x(x5) .7. 不等式 3x90 的解集是 x3 。8 . 如图，A、B、C 是O 上的三个点，ABC = 25 0，则AOC 的度数是 500 。A. B. C. D题 4 图ABCO题 8 图2509. 若 x、y 为实数，且满足 ，则 的值是 1 。03yx201yx10. 如图，在 ABCD 中，AD=2，AB= 4，A=30 0，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点 E，
4、连结 CE，则阴影部分的面积是 （结果保留 ）。31三、解答题（一）（本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）11. 计算： 。100284sin2解：原式 1212. 先化简，再求值： ，其中 x = 4.)2()3(xx解：原式 922当 x = 4 时，原式 194x13. 解方程组： 解： + ，得：4x = 20， x = 5，把 x = 5 代入，得：5y = 4， y = 1， 原方程组的解是 。14. 如图，在ABC 中，AB=AC，ABC=72 0，（1）用直尺和圆规作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出ABC
5、 的平分线 BD 后，求BDC 的度数。解：（1）如图；（2） AB=AC，ABC=72 0， C =ABC=72 0， BD 平分ABC ， DBC = 36 0，在BCD 中，A E BD C题 10 图300xy = 4 3x + y = 16 AB C题 14 图DBDC = 180 0 DBCC = 1800 360 720 = 720.15. 已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC、BD 相交于点 O，BO = DO 。求证：四边形 ABCD 是平行四边形。证明： ABCD，ABO =CDO，BAO =DCO， BO = DO， OABOCD， AB = CD
6、，又 ABCD ， 四边形 ABCD 是平行四边形。四、解答题（二）（本大题 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）16. 据媒体报道，我国 2009 年公民出境旅游总人数约 5 000 万人次，2011 年公民出境旅游总人数约 7 200 万人次。若 2010 年、2011 年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列 问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；来源:学科网 ZXXK（2）如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2012 年我国公民出境旅游 总人数约多少万人次？解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 x，依题意，得 5000 (
7、1 + x )2 =7200，解得：x 1 = 0.2 = 20% ， x2 = 2.2（不合题意，舍去），答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 20% 。（2） 7200(1+20%) = 8640， 预测 2012 年我国公民出境旅游总人数约 8640 万人次。A DB CO题 15 图17. 如图，直线 y = 2x6 与反比例函数 （x 0）的图象交于点 A（4，2），与 x 轴交于xky点 B。（1）求 k 的值及点 B 的坐标；（2）在 x 轴上是否存在点 C，使得 AC = AB？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由。解：（1）把 A（4，2）代入 ，xk
8、y，得 k = 8，对于 y = 2x6，令 y = 0，即 0 = 2x6，得 x = 3， 点 B（3，0）。（2）存在。如图，作 ADx 轴，垂足为 D，则点 D（4，0）， BD = 1，在点 D 右侧取点 C，使 CD = BD = 1，则此时 AC = AB， 点 C（5，0）。18. 如图，小山岗的斜坡 AC 的坡度 是 ，在与山脚 C 距离 200 米的 D 处，测得山顶43tanA 的仰角为 26.60，求小山岗的高 AB（结果取整数；参考数据：sin26.60=0.45， cos26.60 =0.89，tan26.6 0=0.50）。解：设 AB = x 米，在 Rt AC
9、B 中，由 ，43tanCBA得 ，CB34在 Rt ADB 中， ，DAtan tan26.6 0 = ，Bx ，25. DBCB = DC， ，0342x解得：x = 300，答：小山岗的高 AB 为 300 米。BA26.60DC200 米ABO xy题 17 图D C19. 观察下列等式：第 1 个等式： ；3121a第 2 个等式： ；532第 3 个等式： ；71513a第 4 个等式： ；9274请解答下列问题：（1）按以上规律列出第 5 个等式：a 5 = = ；（2）用含 n 的代数式表示第 n 个等式：a n = = （n 为正整数）；（3）求 a1 + a2 + a3 +
10、 a4 + + a100 的值。来源:学_科_网 Z_X_X_K解：（1） ， ；91（2） ， ；)2(n12n（3）a 1 + a2 + a3 + a4 + + a100 97251 2019201。五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）20. 有三张正面分别写有数字2，1，1 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机 抽取一张，以其正面的数字作为 x 的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为 y 的值，两次结果记为（x ，y）。（1）用树状图或列表法表示（x，y ）所有可能出现的结果；（2）求使分式 有意义的（x，y
11、 ）出现的概率；yx23（3）化简分式 ；并求使分式的值为整数的（x，y ）出现的概率。2解：（1）树状图如下：来源:学科网共有（2，2），（2，1），（2，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（1，1）9 种可能出现的结果。（2）要使分式有意义，必须 ，即 ，02yxyx符合条件的有（2，1），（2，1），（ 1，2），（1，2）四种结果， 使分式 有意义的（x，y ）出现的概率为 。yx23 94（3） )()(2 yx)(322yx2 1 12 1 1 2 1 1 2 1 1第一次第二次 开始)(2yx能使 的值为整数的有（2，1），（1，2）两种结果，其概
12、率为 。yx 9221. 如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB = 6，BC = 8。把BCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在处， 交 AD 于点 G；E、F 分别是 和 BD 上的点，线段 EF 交 AD 于点 H，把CB DCFDE 沿 EF 折叠，使点 D 落在 处，点 恰好与点 A 重合。（1）求证：ABG DG；C（2）求 tanABG 的值；（3）求 EF 的长。（1）证明： 矩形 ABCD， AB=CD，BAD=C=90 0，BC 是由BCD 折叠而得，D =CD， =C ，CAB= ， BAD= ，又AGB= GD，ABG DG。（2）设 AG = x，则 BG = GD
13、 = 8x，在 Rt ABG 中， AG 2+AB2=BG2， x 2 +62 = (8x)2来源:学。科。网解得： ，47 。2476tanABG（3）依题意可知 EF 是 AD 的垂直平分线， HF = AB = 3，HD = AD = 4，211在 Rt DEH 中，由（1）ABG DG 可得EDH =ABG，C ，27tantanABGEDH ， ，427AB CDEHFG( )D题 21 图 ，67EH 。6253F22. 如图，抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，连接9231xyBC、AC 。（1）求 AB 和 OC 的长；（2）点 E 从点 A 出发，沿 x 轴向点 B 运动（点 E 与点 A、B 不重合）。过点 E 作直线 l 平行BC，交 AC 于点 D。设 AE 的长为 m，ADE 的面积为 s，求 s 关于 m 的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接 CE，求CDE 面积的最大值；此时，求出以点 E 为圆心，与 BC相切的圆的面积（结果保留 ）。解：（1）令 y=0，即 ，09231x整理得 ，82x解得： ， ，3162 A（3，0），B（6，0）令 x = 0，得
