工程测量名词解释及学习题

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1、初测：初 测 【 preliminary survey】 指 的 是 根 据 任 务 书 确 定 的 修 建 原 则 和 路 线基 本 走 向 方 案 ， 通 过 对 各 比 较 线 方 案 的 勘 测 、 调 查 工 作 ， 以 确 定 采 用 的 路 线 ；并 为 编 制 初 步 设 计 文 件 提 供 所 需 的 资 料 。定 测 ： 定 测 【 location survey】 指 的 是 根 据 批 准 的 设 计 文 件 ， 在 现 场 进 行 具体 方 案 的 勘 测 落 实 ， 并 通 过 详 细 测 量 、 调 查 及 内 业 工 作 ， 为 编 制 施 工 图 设 计提 供

2、 所 需 的 资 料 。基平测量：基平测量是建立路线的高程控制，作为中平测量和日后施工测量的依据。因此，基平测量的主要任务是沿线设置水准点，并测定它们的高程。水准点应选择在勘测和施工过程中引测方便而不致遭到破坏的地方，一般距中线 50M100M 为宜。水准点间距应根据地形情况和工程需要而定，平均间距平原一般为 1KM 左右，山区为 500M 左右。水准点应埋设稳定的标石或设置在固定的物体上，点位埋设后应绘制水准点位置示意图及编制水准点一览表，以方便查找和使用。高程起算点一般由国家水准点引测而来。当引测有困难时应采用与带状地形图相同的高程基准。1、一般测量方法水准点的高程通常采用水准测量方法测定

3、，使用一台水准仪需往返观测，使用两台水准仪可作单程观测。水准测量的等级视公路的等级而定，一般等级的公路可按普通测量的方法施测 ，其高差闭合差的容许值按下式计算： F H 容 =30 或 9(MM)中平测量： 中 平 测 量 是 根 据 基 本 测 量 建 立 的 水 准 点 高 程 ， 分 别 在 相 邻 的 两 的 水 准 点之 间 进 行 测 量 。 测 定 各 里 程 桩 的 地 面 高 程 。 （ 中 平 测 量 是 根 据 基 本 测 量 提 供 的 水 准 点 高程 ， 按 复 合 水 准 路 线 测 定 各 中 桩 的 地 面 高 程 。 ）中误差：中 误 差 是 衡 量 测 量

4、 精 度 的 指 标 之 一 。 亦 称 “标 准 误 差 ”或 “均 方 根 差 ”。 在 相 同观 测 条 件 下 的 一 组 真 误 差 平 方 中 数 的 平 方 根 ， 真 误 差 是 观 测 值 与 真 值 之 差 。 因 真 误 差 不易 求 得 ,所 以 通 常 用 最 小 二 乘 法 求 得 的 观 测 值 改 正 数 （ 观 测 值 与 同 观 测 条 件 下 一 组 观 测值 平 均 数 也 称 数 学 期 望 之 差 ） 来 代 替 真 误 差 。均 方 差 ： 均 方 差 也 叫 标 准 差 ,方 差 开 根 号 为 均 方 差 ,工 程 中 其 量 纲 与 变 量

5、一 致 ,应 用 较 广 .样 本 中 各 数 据 与 样 本 平 均 数 的 差 的 平 方 和 的 平 均 数 叫 做 样 本 方 差 ； 样 本 方 差 的 算 术平 方 根 叫 做 样 本 标 准 差 。 样 本 方 差 和 样 本 标 准 差 都 是 衡 量 一 个 样 本 波 动 大 小 的 量 ， 样 本方 差 或 样 本 标 准 差 越 大 ， 样 本 数 据 的 波 动 就 越 大 。数 学 上 一 般 用 D=EX-E(X)2来 度 量 随 机 变 量 X 与 其 均 值 E(X)的 偏 离 程 度 ， 称为 X 的 方 差 ,D 开 根 号 为 均 方 差 .定 义设 X

6、 是 一 个 随 机 变 量 ， 若 EX-E(X)2存 在 ， 则 称 EX-E(X)2为 X 的 方 差 ，记 为 D(X)或 DX。 即 D(X)=EX-E(X)2， 而 (X)=D(X)0.5（ 与 X 有 相 同 的 量 纲 ）称 为 标 准 差 或 均 方 差 。由 方 差 的 定 义 可 以 得 到 以 下 常 用 计 算 公 式 ：D(X)=E(X2)-E(X)2方 差 的 几 个 重 要 性 质 （ 设 一 下 各 个 方 差 均 存 在 ） 。（ 1） 设 c 是 常 数 ， 则 D(c)=0。（ 2） 设 X 是 随 机 变 量 ， c 是 常 数 ， 则 有 D(cX)

7、=c2D(X)。（ 3） 设 X， Y 是 两 个 相 互 独 立 的 随 机 变 量 ， 则 D(X+Y)=D(X)+D(Y)。（ 4） D(X)=0 的 充 分 必 要 条 件 是 X 以 概 率 为 1 取 常 数 值 c， 即 PX=c=1， 其 中E(X)=c。在 统 计 学 中 ， 均 方 差 是 对 于 无 法 观 察 的 参 数 的 一 个 估 计 函 数 T;其 定 义 为 :即 ， 它 是 误 差 的 平 方 的 期 望 值 .误 差 就 是 估 计 值 与 被 估 计 量 的 差 . 均 方 差 满 足 等式其 中也 就 是 说 ， 偏 差 是 估 计 函 数 的 期 望

8、 值 与 那 个 无 法 观 察 的 参 数 的 差 。下 边 是 一 个 具 体 例 子 .假 设即 是 一 组 来 自 正 态 分 布 的 样 本 . 常 用 的 两 个 对 估 计 函 数 为 :和 其 中为 样 本 均 值 .第 一 个 估 计 函 数 为 最 大 似 然 估 计 ， 它 是 有 偏 的 ,即 偏 差 不 为 零 ,但 是 它 的 方 差 比 第二 个 小 . 而 第 二 个 估 计 函 数 是 无 偏 的 . 较 小 的 方 差 某 种 程 度 上 补 偿 了 偏 差 ,因 此 第 二个 估 计 函 数 的 均 方 差 比 第 一 个 要 小 .另 外 ,这 两 个

9、估 计 函 数 的 均 方 差 都 比 下 边 这 个 有 偏 估 计 函 数 小这 个 估 计 函 数 使 得 形 如 (其 中 c 是 常 数 )的 均 方 差 最 小平 均 差 ： 平 均 差 是 总 体 所 有 单 位 的 平 均 值 与 其 算 术 平 均 数 的 离 差 绝 对 值 的 算 术 平 均 数。 平 均 差 是 一 种 平 均 离 差 。 离 差 是 总 体 各 单 位 的 标 志 值 与 算 术 平 均 数 之 差 。 因 离 差 和为 零 ， 离 差 的 平 均 数 不 能 将 离 差 和 除 以 离 差 的 个 数 求 得 ， 而 必 须 讲 离 差 取 绝 对

10、数 来 消 除正 负 号 。平 均 差 是 反 应 各 标 志 值 与 算 术 平 均 数 之 间 的 平 均 差 异 。 平 均 差 异 大 ， 表 明 各 标 志 值与 算 术 平 均 数 的 差 异 程 度 越 大 ， 该 算 术 平 均 数 的 代 表 性 就 越 小 ； 平 均 差 越 小 ， 表 明 各 标志 值 与 算 术 平 均 数 的 差 异 程 度 越 小 ， 该 算 术 平 均 数 的 代 表 性 就 越 大 。平 均 差 用 AD 表 示 。平 差 ： 测 量 平 差 由 于 测 量 仪 器 的 精 度 不 完 善 和 人 为 因 素 及 外 界 条 件 的 影 响 ，

11、 测 量 误 差 总 是 不 可 避 免的 。 为 了 提 高 成 果 的 质 量 ， 处 理 好 这 些 测 量 中 存 在 的 误 差 问 题 ， 观 测 值 的 个 数 往 往 要 多于 确 定 未 知 量 所 必 须 观 测 的 个 数 ， 也 就 是 要 进 行 多 余 观 测 。 有 了 多 余 观 测 ， 势 必 在 观 测结 果 之 间 产 生 矛 盾 ， 测 量 平 差 的 目 的 就 在 于 消 除 这 些 矛 盾 而 求 得 观 测 量 的 最 可 靠 结 果 并评 定 测 量 成 果 的 精 度 。 测 量 平 差 采 用 的 原 理 就 是 “最 小 二 乘 法 ”。

12、 测 量 平 差 是 德 国 数 学 家 高 斯 于 1821 1823 年 在 汉 诺 威 弧 度 测 量 的 三 角 网 平差 中 首 次 应 用 ， 以 后 经 过 许 多 科 学 家 的 不 断 完 善 ， 得 到 发 展 ， 测 量 平 差 已 成 为 测 绘 学 中很 重 要 的 、 内 容 丰 富 的 基 础 理 论 与 数 据 处 理 技 术 之 一 。条件平差：中 文 词 条 名 ： 条 件 平 差 （ 条 件 观 测 平 差 ）英 文 词 条 名 ： adjustment of condition equations根 据 各 观 测 元 素 间 所 构 成 的 几 何 条

13、 件 以 及 起 始 数 据 间 的 强 制 条 件 ， 按 最 小 二 乘 法 的原 理 求 得 各 观 测 值 的 最 或 然 值 ， 以 消 除 由 于 多 次 观 测 产 生 的 矛 盾 的 平 差 方 法 。方 差 ： 方差方 差 和 标 准 差 ：英 文 ： variation and standard deviation右 图 为 计 算 公 式 Variances formula注 ： 此 公 式 在 某 些 文 献 定 义 中 分 母 为 n-1。 如 ， 在 MATLAB 中 使 用 求 方 差 函 数var 时 ，var（ x， 1） 表 示 除 N， 而 var（ x，

14、 0） var(x)表 示 除 n-1样 本 中 各 数 据 与 样 本 平 均 数 的 差 的 平 方 和 的 平 均 数 叫 做 样 本 方 差 ； 样 本 方 差 的 算 术平 方 根 叫 做 样 本 标 准 差 。 样 本 方 差 和 样 本 标 准 差 都 是 衡 量 一 个 样 本 波 动 大 小 的 量 ， 样 本方 差 或 样 本 标 准 差 越 大 ， 样 本 数 据 的 波 动 就 越 大 。数 学 上 一 般 用 EX-E(X)2来 度 量 随 机 变 量 X 与 其 均 值 E(X)即 期 望 的 偏 离 程 度， 称 为 X 的 方 差 。 定 义设 X 是 一 个

15、随 机 变 量 ， 若 EX-E(X)2存 在 ， 则 称 EX-E(X)2为 X 的 方 差 ，记 为 D(X)或 DX。 即 D(X)=EX-E(X)2， 而 (X)=D(X)0.5（ 与 X 有 相 同 的 量 纲 ）称 为 标 准 差 或 均 方 差 。 即 用 来 衡 量 一 组 数 据 的 离 散 程 度 的 统 计 量 。由 方 差 的 定 义 可 以 得 到 以 下 常 用 计 算 公 式 ：D(X)=E(X2)-E(X)2S2=(x1-x 拔 )2+（ x2-x 拔 )2+(x3-x 拔 )2+(xn-x 拔 )2/n方 差 的 几 个 重 要 性 质 （ 设 一 下 各 个

16、 方 差 均 存 在 ） 。（ 1） 设 c 是 常 数 ， 则 D(c)=0。（ 2） 设 X 是 随 机 变 量 ， c 是 常 数 ， 则 有 D(cX)=(c2)D(X)。（ 3） 设 X， Y 是 两 个 相 互 独 立 的 随 机 变 量 ， 则 D(X+Y)=D(X)+D(Y)。（ 4） D(X)=0 的 充 分 必 要 条 件 是 X 以 概 率 为 1 取 常 数 值 c， 即 PX=c=1， 其 中E(X)=c。 方 差 是 标 准 差 的 平 方 方 差 和 标 准 差 。 方 差 和 标 准 差 是 测 算 离 散 趋 势 最 重 要 、 最 常 用 的 指 标 。 方 差 是 各 变量 值 与 其 均 值 离 差 平 方 的 平 均 数 ， 它 是 测 算 数 值 型 数 据 离 散 程 度 的 最 重 要 的 方 法