《2017-2018学年高中物理 考点5 万有引力与航天（含2014年高考试题）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中物理 考点5 万有引力与航天（含2014年高考试题）新人教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1考点 5 万有引力与航天一、选择题1.(2014新课标全国卷)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星冲日” 。据报道,2014 年各行星冲日时间分别是 1月 6日木星冲日;4 月 9日火星冲日;5月 11日土星冲日;8 月 29日海王星冲日;10 月 8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,则下列判断正确的是()地球 火星 木星 土星 天王星 海王星轨道半径(AU) 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30A.各地外行星每年都会出现冲日现象B.在 2015年内一
2、定会出现木星冲日C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D.地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短【解题指南】假设地外行星不转动,则一年之后再发生冲日,实际上行星与地球同向转动,一定是间隔一年多才会再次发生冲日。【解析】选 B、D。相邻两次行星冲日的时间间隔就是地球比该行星多运动一周的时间,根据万有引力提供向心力 RTmGM224,周期 GM324,相邻两次行星冲日的时间间隔地行地地地行 行地行地 Tt -12-,即相邻两次行星冲日的时间间隔大于 1年,所以选项 A错。根据木星轨道半径是地球的 5.2倍,木星周期大于 11年,小于 12年,所以木星冲日的时间间隔大于 1年小于 1.1
3、年,由于今年的冲日时间是 1月 6日,所以下次木星冲日在2015年,选项 B对。根据行星的轨道半径越大,周期越大,根据相邻两次冲日的时间间隔 地行地地地行 行地行地 TTt -2-可判断天王星相邻两次冲日时间间隔比土星的短,且都小于 1.1年,天王星相邻两次冲日时间间隔不可能为土星的一半,海王星的相邻两次冲日时间间隔最短,选项 D对,C 错。2.(2014安徽高考)在科学研究中,科学家常将未知现象同已知现象进行比较,找出其共同点,进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时,曾2将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆
4、摆长为 l,引力常量为 G,地球质量为 M,摆球到地心的距离为 r,则单摆振动周期 T与距离 r的关系式为()A. lGMT2 B. GlrT2 C. lGMrT2 D. GrlT2【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)单摆振动周期为 gl2。(2)等效重力加速度可根据 mrMG2求解。【解析】选 B。单摆摆球到地心的距离为 r,则 gr2,所以 2rMG,把其代入单摆振动周期 glT2,解得 lrT2,故选项 B正确。3.(2014浙江高考)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径 r1=19600km,公转周期 T1=6.39天。2006 年 3月,天
5、文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径 r2=48000km,则它的公转周期 T2最接近于()A.15天B.25 天C.35 天D.45 天【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)能熟练使用开普勒第三定律来分析相关问题;(2)数学运算不要出错。【解析】选 B。由开普勒第三定律 231Tr可知 T2=6.39 3)196048(24.5天,或者本题用万有引力定律对“卡戎星”和小卫星分别列方程,联立方程组也可求解,B 项正确。4.(2014福建高考)若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的 p倍,半径为地球的 q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A. pq倍
6、B. p倍 C. qp倍 D. 3q倍【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)明确引力提供向心力;(2)正确使用比值法。3【解析】选 C。据 rvmMG22可得环绕速度 rGMv,利用比值法可知 C正确。5.(2014广东高考)如图所示,飞行器 P绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的张角为 。下列说法正确的是() A.轨道半径越大,周期越长B.轨道半径越大,速度越大C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度【解析】选 A、C。万有引力提供向心力 RTmMG224,可得 GMR32,轨道半径越大,周期越长,A 项正确;万有引力提供向心力
7、 v2,可得 ,轨道半径越大,速度越小,B 项错误;如果测出周期,则有 234GTR,如果再知道张角 ,则能通过几何关系求得该星球半径为 2sinRr,从而求出星球的体积 333)2(sin4RrV,两者结合可求得星球的平均密度 32332)(sin)(sin4TVM,C项正确;而 D项中由轨道半径无法求得星球半径,故不能得到星球的平均密度,D 项错误。【误区警示】本题 B选项容易按照圆周运动公式 v=R 去理解。当轨道半径增大时,角速度 是减小的,无法确定速度的变化。6.(2014山东高考)2013 年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、 “嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出
8、“玉兔”回家的设想:如图,将携带“玉兔”的返回4系统由月球表面发射到 h高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为 m,月球半径为 R,月面的重力加速度为 g 月 。以月面为零势能面,“玉兔”在 h高度的引力势能可表示为 ()pGMmhER,其中 G为引力常量,M 为月球质量。若忽略月球的自转,从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()A. hmgR月 (h+2R) B. hmgR月 h+ 2R) C. 月 (h+ 2 R) D. 月 (h+ 1R)【解题指南】解答本题应从以下两点分析:(1)根据功能关系分析对“玉兔”做的功与“玉兔”
9、机械能增量的关系;(2)由万有引力等于重力、万有引力等于向心力计算“玉兔”在离月球表面 h高处的线速度。【解析】选 D。根据功能关系可知对“玉兔”做的功等于“玉兔”机械能增量,即21PWmvE,其中 ()GMmhR,在离地 h高处,“玉兔”做匀速圆周运动,必有22()MGRh,并且在月球表面附近,有: 2MmGgR月 ,由以上几式联立得1()g月,选项 D正确。7.(2014江苏高考)已知地球的质量约为火星质量的 10倍,地球的半径约为火星半径的 2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A.3.5km/s B.5.0km/s C.17.7km/s D.35.2km/s【解
10、题指南】航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动时由万有引力提供向心力。计5算速率时可以借助于近地卫星采用比值法搞定。而近地卫星的速度就是第一宇宙速度(7.9km/s)。【解析】选 A。构建公转模型,对卫星由万有引力提供向心力,有22MmvGr,对近地卫星 GMvr地近 地 近 地 ,同理对航天器有 Gvr火航 航 ,联立两式有 5=v近 地火航近 地 地 航 ,而 v 近地 =7.9km/s,解得 v 航 =3.5km/s,A项正确。8.(2014新课标全国卷)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为 g0;在赤道的大小为 g;地球自转的周期为 T,引力常量为
11、G。地球的密度为()A 02-3gGT B gGT023 C. 23GT D gT023【解题指南】解答本题时应注意以下两个方面:(1)物体在地球的两极万有引力等于重力;(2)物体在地球的赤道上,万有引力等于重力与向心力之和。【解析】选 B。由万有引力定律可知: 02mgRMG,在地球的赤上:TmgRMG22)(,地球的质量 M= R 3,联立三式可得: gGT023,选项43B正确。【误区警示】本题容易根据 RTmMG22)(和 M= R 3 得出 23T,故错选 C项。43上述思路错把地面上的物体当成卫星来处理从而导致错误。9.(2014天津高考)研究表明,地球自转在逐渐变慢,3 亿年前地
12、球自转的周期约为 22小时。假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A.距地面的高度变大 B.向心加速度变大C.线速度变大 D.角速度变大【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)知道万有引力提供向心力。6(2)理解卫星运行的特点。【解析】选 A。地球对卫星的万有引力提供向心力,由 2mrMG= 2)(T得:T=2 GM3r,由于周期 T变大,所以卫星距地面的高度变大,A 正确;由卫星运行的规律可知,向心加速度变小,线速度变小,角速度变小,B、C、D 错。10.(2014海南高考)设地球自转周期为 T,质量为 M,引力常量为 G。假设地球
13、可视为质量均匀分布的球体,半径为 R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为()A. 234GMTB. 234MTRC.2RD. 2G【解题指南】解答此题可按以下思路进行:(1)在南极时物体静止在地球表面,支持力与万有引力平衡;(2)在赤道上物体由于随地球一起自转,万有引力与支持力的合力提供向心力。【解析】选 A。在南极时物体受力平衡,支持力等于万有引力,即 2NmMFGR;在赤道上物体由于随地球一起自转,万有引力与支持力的合力提供向心力,即224T,两式联立可知 A正确。二、非选择题1.(2014上海高考)动能相等的两人造地球卫星 A、B 的轨道半径之比 RAR B=12,它
14、们的角速度之比 A B=,质量之比 mAm B=。【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)根据牛顿第二定律有: rmrMG22、 rv22;(2)A、B 两卫星动能相等,即 1AvB。【解析】根据牛顿第二定律有 rr22,解得: 3rGM,则71:2:3ABAR。根据牛顿第二定律有 rvmMG22,解得: rGM,则 1:ABARv。A、B 两卫星动能相等,即 2Av2B,则 :1:2ABvm。答案: 122.(2014四川高考)石墨烯是近些年发现的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使 21世纪的世界发生革命性的变化,其发现者由此获得 2010年诺贝尔物理学奖。用石
15、墨烯制作超级缆绳,人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换。(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为 h1的同步轨道站,求轨道站内质量为 m1的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为 ,地球半径为 R。(2)当电梯仓停在距地面高度 h2=4R的站点时,求仓内质量 m2=50kg的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度 g=10m/s2,地球自转角速度 =7.310 -5rad/s,地球半径R=6.4103km。【解析】(1)设货物相对地心的距离为 r1,线速度为 v1,则 r1=R+h1v1=r1货物相对地心的动能为 211vmE联立得 21)(hR8(2)设地球的质量为 M,人相对地心的距离为 r2,向心加速度为 am,受地球的万有引力为 F,则r2=R+h2am= 2r22MGFRg设水平地板对人的支持力大小为 N,人对水平地板的压力大小为 N,则由牛顿第二定律知:F-N=m2am由牛顿第三定律知 N=N联立
