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1、五、计算题1. 某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表： .A车间 B车间技术水平 工人数 完成定额工时人均完成工时 工人数完成工时定额人均完成工时高 50 14000 280 20 6000 300中 30 7500 250 40 10400 260低 20 4000 200 40 8200 205合计 100 25500 255 100 24600 246从表中看，各个技术级别的工人劳动生产率(人均完成工时定额)都是 A车间低于 B车间，试问：为什么 A车间的平均劳动生产率又会高于 B车间呢?2. 在某个核算年度内，两个建筑施工单位采购同一种建筑材料的价格和批量情况如下表。试 分别计算
2、两个施工单位的平均采购价格。并从平均数计算的角度说明，为什么两个施工单位的平均采购价格会有差别?.采购金额(万元)采购单价(元/吨)A单位 B单位800 120 100820 105 100835 84 100850 56 100860 35 100合计 400 5003. 根据某城市 500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重(即恩 格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料：.恩格尔系数(%) 居民户数20以下 62030 383040 1074050 1375060 1146070 7470以上 24合计 500要求：(1)据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，
3、并说明这两个平均数的具体分析意义。(2)利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。(3)试考虑，上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么? 4.某年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下： 品种 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤)甲 1.2 1.2 2乙 1.4 2.8 1丙 1.5 1.5 1合计 5.5 4试问哪一个市场农产品的平均价格高，并说明其原因。5. 2004年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下:.按工人劳动生产率分组(件/人) 生产班组 生产工人数5060 10 1
4、506070 7 1007080 5 708090 2 3090以上 1 16合计 25 336试计算该企业工人平均劳动生产率。6. 某学院二年级两个班的学生英语统考成绩如下表。要求：(1)分别计算两个班的平均成绩；(2)试比较说明，哪个班的平均成绩更有代表性?哪个班的学生英语水平差距更大?你是用什么指标来说明这些问题的；为什么?.英语统考成绩 学生人数A班 B班60以下 4 66070 12 137080 24 288090 6 890以上 4 5合计 50 607. 利用上题资料，试计算 A班成绩分布的极差与平均差，并与标准差的计算结果进行比较,看看三者之间是何种数量关系。8. 根据某城市
5、居民家计调查结果，将 500户居民按年收入水平分组后，分别观察其食品开支占全部消费开支的比重，整理得到如下的复合分组资料，试以恩格尔系数作为考察变量，利用资料(即恩络尔系数)分别计算该变量的总方差，平均组内方差、组间方差，并验证三者之间的数量关式:年收入水平恩格尔系数%2万元以下 25万元 5万元以上 合计20以下 0 0 6 62030 0 24 14 383040 15 60 32 1074050 26 96 15 1375060 48 57 9 1146070 35 35 4 7470以下 16 8 0 24合计 140 280 80 5009. 给出两个企业的员工工资资料如下表：.A企
6、业 B企业月工资(元) 员工数(人) 月工资(元) 员工数(人)500以下 15 800以下 16500700 30 8001000 33700900 65 10001200 649001100 96 12001400 9811001300 44 14001600 4313001500 33 16001800 341500以上 17 1800以上 18合计 300 合计 306要求：(1)分别计算两个企业的平均工资和工资标准差。(2)试比较说明，哪个企业的员工工资水平差距更大?为什么?10. 利用上题资料，试以矩法计算 A企业员工工资分布的偏度和峰度指标，并据以确定其所属 的分布类型。 11.
7、 某农场在不同自然条件的地段上用同样的管理技术试种两个粮食新品种，有关资料如下表 所示： 一号品种 二号品种试种地段播种面积(亩)收获率(公斤/亩)播种面积(亩)收获率(公斤/亩)A 2. 0 450 2. 5 383B 1. 5 385 1. 8 405C 4. 2 394 3. 2 421D 5. 3 420 5. 5 372合计试计算有关指标，并从作物收获率的水平和稳定性两方面综合评价，哪个品种更有推广价值 ?12. 甲、乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：产品名称 单位成本(元) 总成本(元)甲企业 乙企业A 15 2100 3255B 20 3000 1500C 30
8、1500 1500试比较哪个企业的总平均成本高并分析其原因。13. 一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为 60kg，标准差为 5kg；女生的平均体重为 50kg，标准差为 5kg，请回答下面的问题：.(1)男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为什么?(2)以磅为单位(1 磅=2. 2kg)求体重的平均数和标准差。14. 某班共有 60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩为 75分，标准差为 6分 ，女生的平均考试成绩为 80分，标准差为 6分。根据给出的条件回答下面的问题：.(1)如果该班的男女学生各占一半，全班考试成绩的平均数是多少?标准差又是多少?(2)如果该班
9、中男生为 36人，女生为 24人，全班考试成绩的平均数是多少?标准差又是多少? (3)如果该班中男生为 24人，女生为 36人，全班考试成绩的平均数是多少?标准差又是多少? (4)比较(1)、(2)和(3)的平均考试成绩有何变化，并解释其变化的原因。(5)比较(2)和(3)的标准差有何变化，并解释其原因。15. 为研究少年儿童的成长发育情况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取 100名 7岁17 岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了 1000名 7岁17 岁的少年儿童作为样本。 请回答下面的问题，并解释其原因。(1)哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童的平均身高较大?或者
10、这两组样 本的平均身高相同?(2)哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童身高的标准差较大?或者这两组 样本的标准差相同?(3)哪一位调查研究人员有可能得到这 1100名少年儿童身高的最高者或最低者?对两位调查研 究人员来说，这种机会是否相同?16. 某企业职工奖金的分组资料如下：工人 技术及管理人员奖金水平(元) 人数 奖金水平(元) 人数200300 220 200300 50300500 350 300500 120500700 80 500700 407001000 10合计 650 合计 220要求：(1)计算该企业职工的平均奖金及标准差。(2)分别计算工人和技术及管理人员
11、的平均奖金(即组平均数)和标准差、方差(组内方差)； (3)计算工人和技术及管理人员奖金的组间方差；(4)用具体数值证明方差的加法定理，即总方差等于组内方差的平均数加组间方差。 17. 某百货公司 6月份各天的销售数据如下（单位：万元）：257 276 297 252 238 310 240 236 265 278271 292 261 281 301 274 267 280 291 258272 284 268 303 273 263 322 249 269 295（1） 计算该百货公司日销售额的均值和中位数；（2） 计算日销售额的标准差。 18. 已知某地区农民家庭按年人均收入分组的资料如
12、下： 按人均收入分组(元) 家庭户数占总户数比重(%)1000以下 2.310002000 13.720003000 19.730004000 15.240005000 15.150006000 20.06000以上 14.0合计 100.0要求：计算该地区平均每户人均收入的中位数、均值及标准差。19对 10名成年人和 10名幼儿的身高(单位：厘米)进行抽样调查，结果如下：成年组 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173幼儿组 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75要求：(1)要比较成年组和幼儿组的身高差异应采用什么样的指标测度值?为什
13、么?(2)比较分析哪一组的身高差异大。20. 对某地区 120家企业按利润额进行分组，结果如表所示。按利润额分组（万元） 企业数（个）200300 19300400 30400500 42500600 18600以上 11合计 120（1） 计算 120家企业利润的众数、中位数和均值；（2） 计算分布的偏态系数和峰度系数。21. 某企业有两个生产车间，甲车间 20名工人，人均日加工产品数为 78件，标准差为 8件；乙车间有 30名工人，人均日加工产品数为 72件，标准差为 10件。计算两个车间日加工产品的平均值及标准差。22. 已知某地区农民家庭按年人均收入分组的资料如表所示。按人均收入分组（
14、元） 家庭户数占总户数比重（%）100以下 2.3100200 13.7200300 19.7300400 15.2400500 15.1500600 20.0600以上 14.0合计 100计算该地区平均每户人均收入的中位数、均值及标准差。23. 已知 1991-1997年我国的国内生产总值数据如表所示。年份 国内生产总值1992 26638.11991 21617.81993 34634.41994 46622.31995 58260.51996 67885.01997 74772.0其中：在 1997年的国内生产总值中，第一产业为 13969亿元，第二产业为 36770亿元，第三产业为 24033亿元。（1）根据 1991-1997年的国内生产总值数据，利用 Excel软件绘制线图和条形图；（2）根据 1997年的国内生产总值及其构成数据，绘制圆形图和环形图。
